八年级数学轴对称的性质2

初中数学八年级上册(苏科版)主备教师：野马1.2轴对称的性质(1)如图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．两针孔A、A′与折痕l之间有什么关系？线段AA′呢？A●●AA′●●ll操作与交流所以线段OA、OA′重合，因为∠1=∠2且∠1+∠2=180°，即O是AA′的中点．所以∠1=∠2=90°．lAA′●●2o1所以l垂直且平分AA′．因为把纸沿折痕l折叠时，点A、A′重合，垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（midpointperpendicular).lAA′●●如图，对称轴l就是对称点A、A′连线(即线段AA′)的垂直平分线．如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系？线段BB′与l有什么关系？A′B′l如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．2.∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′呢？△ABC与△A′B′C′有什么关系？为什么？1.线段AC与A′C′有什么关系?BC与B′C′呢？线段CC′与l有什么关系？3.轴对称有哪些性质？ACBA′B′●C′l1.成轴对称的两个图形全等．2.如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．轴对称的性质：ACBA′B′●C′l●●●●ADCB●●●●FEHGl例1小明取一张纸对折，然后用小针在对折的纸上扎出“4”，将纸打开后铺平．(1)图中两个“4”有什么关系？解：(1)图中两个“4”关于直线l成轴对称．●●●●ADCB●●●●FEHGl(2)图中点A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，∠CAB=，∠ACD=.E、G、F、HEF、EGFH∠FEG∠EFH●●●●ADCB●●●●FEHGl(3)连接AE、BG，则折痕l与线段AE、BG有什么关系？并用测量的方法验证．解：(3)直线l是线段AE、BG的垂直平分线(验证略)．(4)AE与BG平行吗？为什么？因为A和E，B和G是关于直线l的对称点，●●●●ADCB●●●●FEHGl所以l⊥AE，l⊥BG．所以AE∥BG．解：(4)平行．(5)AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？解：(5)不一定．●●●●ADCB●●●●FEHGl如图，对称点的连线DH、CF就不互相平行，而是在同一条直线上，从而说明轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上．●●●●ADCB●●●●FEHGl(6)延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行．CABFDE1.如图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法．方法一：练一练CABFDE方法二：CABFDE●●方法三：小结(1)成轴对称的两个图形全等．(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．1.轴对称的性质：2.轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上．3.轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行．思考题：请求出下图方格纸中7个角的和．1234567；知乎营销知乎置顶nih05qfi的霞光苑还能有男宾出入！因为这个先入为主的概念，又因为原本对爷的印象就很模糊，又是许久不见，根本就记不起来爷的模样，因此她只要见到壹个男人，就想当然地以为那是自家爷！她可不知道，十三叔跟王爷的关系有多么的亲厚。在十三阿哥还是八、九岁的小皇子的时候，他最亲爱的四哥就离开皇宫、分府单过了。有了自己的府邸，四哥自然会常常带他出入自己的府邸，各位四嫂全都是亲眼看着十三叔壹天天地长大成人，直到娶妻、生子，以及在朝堂上的起起伏伏。四嫂们从心里也跟王爷壹样，壹直拿他当成自己最亲厚的亲弟弟对待，甚至有的时候都忘记了，他是爷的十三弟。十三阿哥在小的时候确实无拘无束，自由出入四哥府邸的各个地方。但随着年龄的增长，虽然四哥没有特意要求，他还是很自觉地将自己的活动范围限制在了前院。只是偶尔家宴的时候，才会随四哥来到四嫂的霞光苑。今天也是如此，刚跟四哥谈完事情，恰巧萨苏也过来了，只有他壹个男宾，又是极熟悉的四嫂们，于是他们还是像往常那样与四哥共进家宴。刚进霞光苑的时候，王爷被苏培盛的壹个紧急汇报临时绊住脚，于是就示意十三弟和弟妹先过去，十三阿哥没有在意，想着先走到宴客厅的门口再等四哥。谁知道，当他走到还离门口还有壹丈远的地方，屋子里居然有人向他请安！第壹卷第110章可怜由于请安之人正在俯身垂首，十三阿哥根本看不清那人的模样，但从身形和嗓音上判断，壹定是他从来没有见过和听说过的壹个人，又不是奴婢打扮，那么这个这能在前厅出现的人会是谁呢？还向他口称“爷”，他被这个请安弄得彻底糊涂了！不过，他还是立即就因为那句“爷”而省过味来，这女子是将他误认为了四哥！太逗了，这个人是谁？怎么这么有意思？壹会儿可得好好戏弄戏弄她！十三阿哥正在左思右想之际，就见四哥走了过来，于是他赶快退后壹步。实在是太出乎他的意料！四哥居然从牙缝里挤出来“丢人现眼”四个字。能被四哥这么鄙夷训斥的人，也只能是四哥的诸人了。难道四哥又新娶了壹个侍妾？怎么没有告诉他老十三？当他看到那个被四哥斥的女子抬起那张美得就像是仙子的脸庞，还有那双迷惑不解的大眼睛，气质又是如此的超凡脱俗，十三阿哥立即明白了，这不是什么新娶的侍妾，她壹定就是那个传闻中的侧福晋年氏。于是他恭恭敬敬地给小四嫂请了安。因为知道此人是小四嫂，十三阿哥再也不敢嘻嘻哈哈，而是立即敛眉肃目，不苟言笑地迅速入席开始了家宴。刚刚坐上回府的马车，萨苏就忍不住地跟自家爷闲聊起来：“爷，这个小四嫂真的好漂亮啊！”“噢，是吗？爷光顾着跟四哥说话了，没太注意长的什么样子呢。”“真的，可漂亮了，是妾身见过的，最漂