全等三角形竞赛习题

1．如图2-10所示．AD，EF，BC相交于O点，且AO=OD，BO=OC，EO=OF．求证：△AEB≌△DFC．2．如图2-11所示．正三角形ABC中，P，Q，R分别为AB，AC，BC的中点，M为BC上任意一点(不同于R)，且△PMS为正三角形．求证：RM=QS．3．如图2-12所示．P为正方形ABCD对角线BD上任一点，PF⊥DC，PE⊥BC．求证：AP⊥EF．4．如图2-13所示．△ABC的高AD与BE相交于H，且BH=AC．求证：∠BCH=∠ABC．5．如图2-14所示．在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD边上的点，∠PAQ=45°．求证：PQ=PB+DQ．6．如图2-15所示．过△ABC的顶点A分别作两底角∠B和∠C的角平分线的垂线，AD⊥BD于D，AE⊥CE于E．求证：ED∥BC．