现代导航技术第二章(惯性导航技术及系统)

1现代导航测试技术MeasuringandTestingTechniqueforModernNavigationSystem主讲：赖际舟副教授南京航空航天大学导航研究中心办公电话：办公电话：025025--8489230484892304--807807手机：手机：1385147542913851475429导航研究中心网页：导航研究中心网页：：：[e-mail]@nuaa.edu.cn2第二章惯性导航技术基础§2.1地球导航的基本关系§2.2惯性导航中的常用坐标系§2.3惯性导航的基本原理§2.4平台式与捷联式惯导系统3第二章惯性导航技术基础§2.1地球导航的基本关系4一、地球形状的描述通过测量，地球北极凸出，南极凹陷，类似一个梨形旋转椭球体，并且表面有不同的地形地貌，因此这种不规则的球体无法用数学模型表达，在导航中不用它来描述地球形状。圆球体只可在一定近似条件（一般工程应用中）下描述地球形状，称为第一近似。§2.1地球导航的基本关系赤道北极南极10m0m-30m-30m0m10mm-3010-3010m地球参考椭球赤道北极南极10m0m-30m-30m0m10mm-3010-3010m地球参考椭球赤道北极南极10m0m-30m-30m0m10mm-3010-3010m地球参考椭球5一、地球形状的描述用大地水准体表示地球形状比较合理，但它也只是一个近似的旋转椭球体，不能用数学模型表达。§2.1地球导航的基本关系大地水准面：设想地球被海洋全部包围，则各处海平面形成的地球形状称为大地水准体。与地球自然表面非常接近（71%的海水）6一、地球形状的描述将大地水准体用一个有确定参数的旋转椭球体来逼近代替（偏差平方和昀小），这种旋转椭球体称为参考椭球体，简称参考椭球或椭球。国际通用参考椭球体§2.1地球导航的基本关系7§2.1地球导航的基本关系自2008年7月1日起，中国全面启用2000国家大地坐标系8ＷＧＳ—８４标准：Ｒe＝6378137ｍ(赤道平面半径，长半径)Ｒn＝6356752ｍ(极轴半径，短半径）ｆ＝(Ｒe－Ｒn)/Ｒe＝1/298.257（椭圆度）ωie＝7.292115e-5rad/s＝15.041deg/hｇ＝9.78033m/s2§2.1地球导航的基本关系9二、垂线、纬度和高度纬度定义：该点垂线和赤道平面的夹角地心垂线（P0O，地心连线）和地心纬度地理（测地）垂线（P0A，法线方向）和地理（测地）纬度天文垂线（P’B，重力方向）和天文纬度，与地理纬度差别很小。§2.1地球导航的基本关系PP0-飞行高度；PP’-绝对/海拔/气压高度；PP’’-相对高度10ieRGg)(RieiePieRGg)(RieiePieRGg)(RieieP三、地球重力场特性地球的重力ｇ（重力加速度）是地球本身的万有引力Ｇ（引力加速度）和负方向的地球转动的离心加速度的合成；载体所在地点的重力与纬度、高度有关。§2.1地球导航的基本关系11三、地球重力场特性重力异常：由于地球形状不规则，质量分布不均匀，所以地球上某点实际测量的重力数值与理论值有差别，大地测量把这种差别称为重力异常。（数值大小差异）垂线偏斜：实测的重力方向（大地水准面的垂直方向）与该点在参考椭球处的法线方向不一致。（矢量方向差异），最大不超过20角秒§2.1地球导航的基本关系12参数英文全称表示符号与对应相关单位的转换关系海里nauticalmilenm1海里=1852米码yardyd1码=0.9144米英尺footft1英尺=0.3048米英寸inchin1英寸=0.0254米1929年国际水文地理学会议，通过用1角分平均长度1852米作为1海里四、导航中的常用单位及关系转换§2.1地球导航的基本关系常用长度单位及其对应转换关系表13常用角度单位及其对应转换关系表参数英文全称表示符号与对应相关单位的转换关系度degreeº1度=0.0174532925弧度角分arcmin′1角分=60角秒角秒arcsec″毫弧度milliradianmrad1毫弧度=3.44角分＝206.4角秒密位milmil1密位=3.6角分＝216角秒把圆周分成6000等份，每一等份弧长所对的圆心角叫1密位§2.1地球导航的基本关系四、导航中的常用单位及关系转换14第二章惯性导航技术基础§2.2惯性导航中的常用坐标系15§2.2惯性导航中的常用坐标系惯性导航的基础是精确定义一系列的笛卡尔参考坐标系，每一个坐标系都是正交的右手坐标系。在地球上进行导航，所定义的坐标系要将惯导系统的测量值与地球的主要方向联系起来。因此涉及到了各种不同的坐标系，主要有以下几类：•惯性坐标系•地球坐标系•地理坐标系•载体坐标系16§2.2惯性导航中的常用坐标系一、惯性坐标系（i系）•相对于恒星固定的坐标系。•导航中常用的参考坐标系，满足牛顿力学定律的坐标系。常用的惯性坐标系有：••日心惯性坐标系（用于行星际间的航行定位）日心惯性坐标系（用于行星际间的航行定位）••地心惯性坐标系地心惯性坐标系（地球附近的近空间定位，（地球附近的近空间定位，ZZ轴沿极轴方轴沿极轴方向，向，XYXY轴在地球赤道平面内指向某个恒星，构成右手坐轴在地球赤道平面内指向某个恒星，构成右手坐标系）标系）••地球卫星轨道惯性坐标系地球卫星轨道惯性坐标系••起飞点惯性坐标系起飞点惯性坐标系17坐标轴与地球固连，随地球一起转动。原点为地球中心，Z轴指向地球极轴；X轴通过格林尼治子午面与赤道平面的交线。即：空间直角坐标系。导航定位中，常用经、纬度来表示载体相对于地球表面的位置。两种描述位置的方式是可以互相转换的。§2.2惯性导航中的常用坐标系二、地球坐标系（e系）18§2.2惯性导航中的常用坐标系又称为当地水平坐标系。原点为载体重心，XY轴在地理水平面内，即X轴指向东（E）；Ｙ轴指向北（N），Z轴指向天（U），构成右手坐标系，即东北天坐标系。也常有“北东地”、“北西天”等右手坐标系。载体在地球表面运动时，载体相对于地球的位置不断变化，地理系与地球系之间的关系可以用来定义载体的位置和速度！地球不同位置的地理坐标系，相对于地球坐标系的角运动不同。地理系相对于惯性系的转动角速度应分解为：g系相对于e系的转动角速度；e系相对于i系的转动角速度。三、地理坐标系（g系）19原点为载体重心；y轴指向载体纵轴方向；z轴指向载体竖轴方向。机体系与地理系之间的转动关系可以用来定义载体的姿态角！§2.2惯性导航中的常用坐标系四、机体坐标系（b系）惯导系统中求解导航参数时所采用的坐标系。通常，它与系统所在地位置有关。可以根据实际情况在上述坐标系中选择。五、导航坐标系（n系）bybzbxbybzbxbyybxbzb20第二章惯性导航技术基础§2.3惯性导航的基本原理21一、基本原理以牛顿力学定律为基础，在载体内部进行测量，然后从中提取出载体系相对于导航坐标系的运动加速度，经积分运算得到载体速度和位置等导航信息。§2.3惯性导航的基本原理主要特点：•完全自主式导航，不和外界发生任何联系，隐蔽性好；•可以三维导航，不受地域空间的限制。如：水下、地下、太空、宇宙等等22AyAxyx0yv0xv0yxaya0xxyAyAxyx0yv0xv0yxaya0xxyAyAxyx0yv0xv0yxaya0xxy惯性导航原理图（平面导航）§2.3惯性导航的基本原理23二、惯性导航系统的基本组成惯性测量元件（IMU-InertialMeasurementUnit）•惯导平台：用来跟踪导航坐标系，可以为实物或虚拟（用陀螺仪输出信息来模拟），把加速度计的测量轴稳定在导航坐标系，并给出载体的姿态和方位信息。还有主要由陀螺仪组成的稳定回路。•导航计算机：完成导航计算和平台跟踪回路中指令角速度信号的计算。•控制显示器：给定初始参数及系统需要的其他参数，显示各种导航信息。•加速度计：用来测量载体沿导航坐标系三个轴的运动线加速度。•陀螺仪：用来测量载体绕导航坐标系三个轴向的转动角速度。§2.3惯性导航的基本原理24在工程上实现一套惯导系统绝非易事，至少需要解决以下问题：第一、必须采用一组高精度的加速度计作为测量单元；惯性导航的基本原理是加速度计的积分运算，因此加速度计的误差将会造成随时间平方增长的位置误差。§2.3惯性导航的基本原理三、惯性导航在工程实现中必须解决的问题第二、必须依靠一组高性能的陀螺仪来模拟一个稳定的导航坐标系；载体加速度、速度、位置都是矢量，必须明确是相对于哪个参考坐标系；矢量的运算只能分解到该坐标系的三个轴上才能进行；25在工程上实现一套惯导系统绝非易事，至少需要解决以下问题：第三、必须有效的将运动加速度和重力加速度分离开，并补偿掉其他不需要的加速度分量；§2.3惯性导航的基本原理三、惯性导航在工程实现中必须解决的问题加速度计不能区分测量值是运动加速度（还包括地球自转引起的哥氏加速度）还是重力加速度，因此要通过陀螺输出来模拟当地水平坐标系进行补偿。第四、必须建立全面细致的计算和补偿网络，采用的计算装置要有足够的计算精度和运算速度。26地理位置：在地球上的经纬度和高度可用位置转换矩阵表示四、载体位置、姿态和方位的表示§2.3惯性导航的基本原理()ezzexnyeynznxieoLbybzbxxy()ezzexnyeynznxieoLbybzbxxy()ezzexnyeynznxieoLbybzbxxy地球坐标系和地理坐地球坐标系和地理坐标系之间的转换关系标系之间的转换关系27地球坐标系和地理坐标系之间的转换关系矩阵sincos0sincossinsincoscoscoscossinsinneLLLLLLCsincos0sincossinsincoscoscoscossinsinneLLLLLLC四、载体位置、姿态和方位的表示§2.3惯性导航的基本原理位置转换矩阵28姿态和方位：地理坐标系和机体坐标系之间的关系欧拉角一个坐标系到另一个坐标系的变换，可以通过绕不同坐标轴的3次连续转动来实现。这种描述相对于参考坐标系角位置的三个独立转动角度称为欧拉角。()nyN()nzU()nxEobybzbxx()nyN()nzU()nxEobybzbxx()nyN()nzU()nxEobybzbxx四、载体位置、姿态和方位的表示§2.3惯性导航的基本原理29四、载体位置、姿态和方位的表示§2.3惯性导航的基本原理关于三个姿态角的定义：航向角：X轴投影到水平面与北向的夹角；俯仰角：飞机的X轴与水平面的夹角；横滚角：XOZ面与水平面的垂直平面的夹角。30coscossinsinsincossinsinsincossincoscossincoscossinsincoscossinsinsinsincossincoscoscosbnCcoscossinsinsincossinsinsincossincoscossincoscossinsincoscossinsinsinsincossincoscoscosbnCbnC表示从n坐标系到b坐标系的转换矩阵四、载体位置、姿态和方位的表示§2.3惯性导航的基本原理姿态转换矩阵311232221221133312122()ttgttttgtttgt主主主1232221221133312122()ttgttttgtttgt主