5.3.4---等比数列习题课

第（）页数学学科教案设计（首页）班级：课时：1授课时间：年月日课题：§5.3.4习题目的要求：巩固复习等比数列与等比中项的概念及性质、通项公式、等比中项公式及前n项和公式，进一步掌握运用等比数列的概念、性质与公式解决等比数列基本题型的方法，培养学生分析问题与解决问题的能力．重点难点：教学重点是巩固理解等比数列的有关概念与性质、通项公式、等差中项公式与前n项和公式，进一步掌握运用等比数列的概念、性质与公式解决等比数列基本题型的方法．教学难点是恰当运用等比数列知识解决的等比数列的小综合问题．教学方法及教具：采用复习法、练习法与讨论法相结合完成教学，多媒体设备辅助教学．教学反思：作业或思考题：(1)读书部分：复习教材中§5.3.1、§5.3.2、§5.3.3；(2)书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第167168页中习题5—7．第（）页数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*知识回顾理论升华前面学习了等比数列的有关知识，请尝试回忆：1．等比数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列叫做等比数列，这个常数通常叫做等比数列的公比．公比通常用字母q表示．2．一般形式等比数列的一般形式为：211111,,,,,naaqaqaq3．等比数列的通项公式11nnaaq4．等比数列的性质（1）在等比数列na中，*,,mnmnaaqmnN．（2）在等比数列na中，若mnkl，则有,mnklaaaa*,,,mnlkN．5．等比中项的概念如果在ab与中间插入一个数G，使aGb，，成等比数列，那么G叫做ab与的等比中项，即2Gab或Gab．6.等比中项的性质（1）在等比数列na中，第m项是它的前面第kmk项和后面第k项的等比中项．即2mmkmkaaamk．（2）若三个数成等比数列，则常设此三个数为,,aaaqq，这样可以简化计算．质疑引导总结回忆回答记忆通过对等比数列的小单元知识的复习，有助于知识的巩固与运用．10分钟第（）页数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间7.等比数列的前n项的和111nnaqSq，11nnaaqSq．*巩固知识精选例题例题1设na是等比数列，如果244,8aa,求6a．解：因为4a是26,aa的等比中项，所以2426aaa，即2462aaa．又因为244,8aa，所以224628164aaa．例题2设na为等比数列，其中122,4aa，则na的前n项和nS．解：由已知条件122,4aa及等比数列的通项公式得，42q，即2q．再根据等比数列的前n项和公式得21222112nnnS．质疑分析求解思考回答掌握通过综合习题题型的讲解，进一步掌握求等比数列的通项、前n项和公式及利用等差中项公式及其性质解题的常规方法．10分钟*运用知识强化练习1．在等比数列na中，（1）已知116,2aq，求5a；（2）已知17,189,3naaq，求项数n和nS的值；（3）已知3655,27aa，求公比q和通项公式na；*（4）已知236,9aS，求首项1a与公比q．第（）页数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间2．在7和224之间插入4个数，使这6个数成等比数列，求插入的4个数．3．一个等比数列第3项是7，第9项是28，求它的第6项和第12项．4．三个数,,abc成等比数列，它们的积等于27，且10ac，求三个数,,abc．质疑巡视指导思考求解交流了解学生对求求等比数列的通项公式、前n项和及利用等比中项及其性质解题的常规方法的掌握情况，并查漏补缺．20分钟*归纳小结强化新知本单元学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本单元课学了哪些内容？（2）通过本单元的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力．05分钟