高中数学必修5不等式单元检测试题

高中数学必修5不等式单元检测试题一、选择题（每小题只有一个符合题意的答案，请将其答案代号填入答题表内）1．已知ab0，则下列不等式中不能成立．．．．的是A．baB．ba11C．a2b2D．ba2．若x–yx，x+yy，则A．xy0B．x0,y0C．x0,y0D．yx3．A={x|ax1}={x|xa1}，则a为A．正数B．负数C．非正数D．非负数4．当x–2时，|1–|x+1||等于A．2+xB．–2–xC．xD．–x5．下列不等式中与3x等价的是A．1x2x131x2x1x22B．4x34xxC．22)4x(3)4x(xD．22)4x(3)4x(x6．若ab+1，下列各式中正确的是A．a2b2B．1baC．lg(a–b)0D．lgalgb7．若0x21,函数y=x(1–2x)的最大值是A．41B．81,C．161D．没有最大值8．设A={x||x+1|≤2}，B={x|x2–5x+6≥0}，则A、B间的关系是A．BAB．A=BC．ABD．BA9．设a、b、c为非零实数，且|a–c||b|，则必有A．ab+cB．ac–bC．|a||b|–|c|D．|a||b|+|c|10．下列不等式在a0，b0时一定成立的是A．baab2≤ab≤2ba≤2ba22B．ab≤baab2≤2ba≤2ba22C．ab≤2ba≤baab2≤2ba22D．ab≤baab2≤2ba22≤2ba二、填空题（将最简结果直接填于横线上，18分）11．已知ab0，c0，则(a–2)c(b–2)c。（用不等号或等号填空）12．ab，b1a1同时成立的条件是。13．不等式xx1的解集为。14．若不等式（x+a）(x2+bx+3)≥0的解为1x3或2x，则b＝。15．a=52，b=25，c=525，则a、b、c之间的大小关系为。16．设a、b、cR，则)c1ba1)(cba(4（填不等号或等号）三、解答题（要求有必要的文字说明和步骤）17．已知a≠1，比较a2+b2与2(a–b–1)的大小。（8分）18．解不等式：|x-3|+|2x+5|8（8分）19．解不等式：451820422xxxx≥3（8分）20．已知a，b，Rc，且a+b+c=1，求证：23131313cba．（8分）21．一批救灾物资随26辆汽车从某市以V公里／小时的速度匀速直达灾区，已知两地公路线长400公里，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于(V/20)2公里，那么这批物资全部到达灾区，最少需要多少小时？（10分）22．已知：xy0,且xy=1,若)(22yxayx恒成立,求实数a的取值范围．（10分）◎◎◎◇密◇封◇线◇内◇不◇得◇答◇题◇◎◎◎参考答案一、选择题（30分）二、填空题（18分）11、＞；12、ab＞0；13、{x|–1＜x＜0或x＞1}；14、4；15、a＜b＜c；16、≥。三、解答题（52分）17、a2+b2–2(a–b–1)=(a–1)2+(b+1)2＞0(a≠1)。18、{x|310x0}。19、{x|x＜1或2≤x≤3或x＜4}。20、[证法1]：∵a，b，Rc∴23322132)13(aaa；2132)13(bb；2332)13(cc∴29333)131313(2cabcba又∵a+b+c=1，∴6)131313(2cba∴23131313cba[证法]2：欲证原式成立，只须证：22)23()131313(cba即：18)13)(13(2)13)(13(2)13)(13(2131313cbcabacba∵a+b+c=1，6)13)(13()13)(13()13)(13(cbcaba∵21313)13)(13(baba，21313)13)(13(caca，21313)13)(13(cbcb∴6266)13)(13()13)(13()13)(13(cbcaba以上推理可逆∴原不等式成立．21、10。22、[解析]：01,0,txyyxtyx设,答案DCBBDCBCDA,22)(2222txyyxyx原题意min2)2(022ttatttaatt恒成立对22222att．