函数图象教案

教案14.1.3-1函数的图象长海县第八中学王其春一、教学目标本课是人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书-数学》八年级上册第14.1.3节内容。函数是整个初中学段数学学科的重要内容，它所涉及的重要思想、方法会对学生的数学学习产生深刻的影响，函数的图象在本学段的物理、化学、地理等学科也有广泛的应用。基础知识目标：学会观察、分析函数图象信息能力培养目标：①提高识图分析能力②体会数形结合思想，学会用数学的角度分析生活中的数学问题，发展学生应用意识情感目标：渗透数形结合思想，培养学生的好奇心与求知欲，体会数学来源于生活又应用于生活，在学习中初步感受数学与人类生活的密切联系。重点：结合实际情境，从函数图象中获取信息并处理信息难点：图象中相对位置的确定关键：坐标系中横轴、纵轴表示的实际意义二、教学过程教学活动流程活动内容和目的一、活动一导入二、活动二问题一三、活动三总结、练习四、活动四反馈、拓展通过导语让学生了解学习函数图象的必要性，引起学生的好奇问题一，通过问题认识函数图象及图象的作用，如何观察、分析函数图象，抽象出有用的信息并总结一般方法问题二、练习，形成性练习，进一步学习本课重难点课堂反馈、拓展，反馈学生本课对于新知识的掌握情况，通过课后思考题延续学生的兴趣，为以后教学做好铺垫教学过程师生行为设计意图【活动一】出示图片、导语：生活中的有些问题很难用列式子的方式表示清楚，但是可以用图来直观的反应。【活动二】问题：下面图象反映的过程是，小明从家去菜地浇水，之后去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示离家的距离。(1)小明家离菜地多远？(2)小明浇水用了多长时间？(3)菜地离玉米地多远？(4)除草用了多长时间？(5)小明从玉米地回家的平均速度是多少？o152537805521.1Y（千米）X（分）ABCDE练习一：于景进从家跑步去三官庙大队商店买文具，之后去亲戚家串门，最后散步回家。下图反映了这一过程。其中x表示时间，y表示于景进离家的距离。(1)于景进家离商店多远？(2)于景进去亲戚家串门花了多长时间？(3)于景进串门之后回家，散步的平均速度是多少？EDX(分)Y(米)2400150090604530150CBA教师提出问题，出示图片，学生初步感知、了解教师组织学生看图、分析，介绍看图象常用的方式方法，根据图象提出适当的拓展性问题，组织学生思考在图象中如何理解相对位置的确定学生在教师的引导下学习看图象、找条件，并提出新的问题学生练习、汇报答案教师引导学生提出新的问题导入课题，通过气温图、心电图等学生熟悉的情境让学生感受到学习图象的必要性通过例题介绍基本的观察图象的方法，渗透路程-时间图象中，速度快慢的表示，使学生对图象有一定的认识巩固性练习，通过练习考察学生对新知识的理解程度。习题中的人名设计成学生的名字，有助于提高学生的兴趣【活动三】一、小结：1、观察图象，首先要明确x、y轴所表示的意义；其次要明确关键点的坐标。2、在路程—时间图象中，线的平缓与陡峭反映了速度的快慢。一般地，线越陡峭表示速度越快，线越平缓表示速度越慢。当线与x轴平行，停在某地。2、练习二：在下图中，蓝线反映了乌龟的比赛过程，请认真思考后，大致画出兔子的比赛过程。乌龟兔子oY(路程)X(时间)3、练习三：学校的升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度h与时间t的关系可以用一幅图近似表示，这幅图是下列图中的（）othABothDCothoth教师引导学生小结学生总结教师组织学生练习、讲解教师组织学生练习、讲解通过总结进一步突破重难点通过逆向训练进一步让学生理解本课内容巩固练习4、练习四：向（1）、（2）、（3）形状的水池中均匀注水。则水面高度h随时间t变化的图象分别大致是什么形状？请连线选择。othothoth(1)(3)(2)5、练习五：向一个水池中均匀注水，水面的高度h随时间t的变化图象如下，试画出这个水池的大致形状。hto【活动四】一、随堂检测：杨欢参加社会实践活动，先从家出发去A社区做社会调查，又去B社区做义务劳动，然后回家，其中x表示时间，y表示离家距离。求：1、杨欢从家到A社区的平均速度；2、杨欢做社会调查的时间；3、杨欢做义务劳动的时间；4、求从B社区回家的平均速度。Y(千米)X(分)27021015012030o31.5教师组织学生练习、讲解教师组织、启发学生练习、讨论、变式练习教师组织学生在规定时间内完成反馈巩固练习拓展练习，通过改变线的倾斜程度不断对学生进行训练反馈检测，考查学生本课的掌握情况二、课后思考：向一个如下的瓶子中均匀注水，请大致画出水面的高度h随时间t的变化图象。教师出示问题学生做好记录课后拓展作业，给学生留有思考空间板书设计：教学反思：学生对于图象学习的难处在于他们难以理解具体的位置不是图象中一个具体的点，比如在例题中，A表示菜地怎么B也表示菜地。这个问题如果理解不清，会对后续的一次函数应用问题的学习带来很大困惑。对于这一点，把握好横纵轴所表示的实际意义对于理解图象信息起着关键的作用。给学生树立一种意识：要结合横纵轴的意义去理解图象中每一点的意义，即平行于横轴的每一条线，表示的都是不同时间段的同一个地点。本课正是不断围绕这个难点不断进行突破，所以学生的接收比较理想。上课时应该给学生创造一些困难，留有一定的发挥突破的空间，在练习题中，学生的很多有意思的问题证明学生的潜力在于问题的挖掘，不能用统一的习题限制了学生。14.1.3函数的图象1、明确x、y轴所表示的意义；2、明确关键点的坐标，解释关键点表示的实际意义规律：在路程—时间图象中，线的平缓与陡峭反映了速度的快慢。一般地，线越陡峭表示速度越快，线越平缓表示速度越慢。当线与x轴平行，停在某地。