8.6 三角形内角和定理(精简)

引入新课猜谜语形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。布莱士·帕斯卡，是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。12岁独立证明三角形内角和等于两个直角。8.6三角形内角和定理学习目标1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。2、对比之前的探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用．3、通过一题多解等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。我们知道,三角形三个内角的和等于180°.你还记得这个结论的探索过程吗?一、合作探讨ABC12DE如果不撕下∠A，那么你能通过作图的方法达到移动∠A的效果吗？议一议在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),他的想法可以吗?ABCPQ“行家”看“门道”你还能用其他方法证明三角形的内角和是180°吗？（1)ABCPQRTSN(3)ABCPQRMTSN(2)ABCPQRM（4)ABCD三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:∠A=1800–(∠B+∠C).∠B=1800–(∠A+∠C).∠C=1800–(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.ABC1、如图，在△ABC中，已知∠ABC=38°，∠ACB=62°，AD平分∠BAC。求∠ADB的度数。ABCD二、巩固练习课本：53页随堂练习：22、已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°，∠C=70°求证：∠ADE=50°ABCDE三、课堂小结本节课你的收获是什么？四、课堂检测证明：直角三角形的两个锐角互余.结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.由“因”导“果”,执“果”索“因”.是探索证明思路的基本方法.课本54页：习题2已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D。求证：∠A=∠DCBBCDA五、能力提升