第二章代数式复习

用字母表示数实际的问题情境代数式去括号整式的运算求代数式的值用代数式表示简单的数量关系整式单项式多项式合并同类项分式：如1x1、一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指：、、、、、。单独的一个数或者一个字母也称代数式。用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。加法减法乘法除法乘方开方代数式的值三、基本内容和主要知识☆试判断代数式：★哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式。)1(,5321,1,,0,3,22baxxbaaa××由数与字母或字母与字母相乘组成的代式叫做；单项式中数字因数叫做这个单项式的；所有字母的指数的和叫做这个单项式的。由几个相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的；不含字母的项叫做；就是这个多项式的次数。单项式系数次数单项式项常数项次数最高的项的次数单项式、多项式统称为。整式★☆单项式系数次数多项式次数项数常数项331x3222bcaa576512xx5x34232abbaba3422xyx13311-4602312643275-3没有2、用代数式表示：（2）某产品的价格是p元，其中成本比其价格少10%，则此产品的成本是。（1）比a的5倍小3的数是。（3）一本书有m页，第一天读了全书页数的四分之一，第二天读了剩下的三分之一，则没有读的页数是。5a-30.9p0.5m1)x的3倍与y的差2)v1与v2的和除S所得的商3)x的平方与1的和用代数式表示下列各题：4)a与b的平方和5)a与b的和的平方6)a的相反数的倒数3x－y21vvs12x22ba2baa1下列各题两项，哪些是同类项？22552101xyyx与、与、32223322324333abcbcaabba与、与、.____,,35321nmbabamn则是同类项与若请思考：3、多项式中，所含________相同，并且______________也相同的项，叫做同类项。字母相同字母的指数24√××√4、主要运算法则：（1）合并同类项法则：把同类项的______相加，所得的结果作为系数，_______________不变。（2）去括号法则：括号前面是“+”号，把去掉，括号里各项；系数字母和字母的指数括号和它前面的“+”号都不变号去括号法则：括号前面是“-”号，把去掉，括号里各项。去括号的法则的依据是分配律，即：a(b+c)=。括号和它前面的“–”号都改变符号ab+ac（3）整式的加减运算可归结为和。去括号合并同类项化简这个多项式：（1–3x2+x）-2（5x2+3x–2）=1–3x2+x-10x2-6x+4=5–13x2-5x先化简再求值：已知a=-5，求代数式1-(3a+1)+a2的值。何为最简形式已知代数式(3a2–ab+2b2)–(a2–5ab+b2)–2(a2+2ab+b2)。（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b=-2，求这个代数式的值。解：(1)原式=3a2–ab+2b2–a2+5ab-b2–2a2-4ab-2b2=–b2所以，代数式的值与a的值无关。（2）当b=-2时，原式=-(-2)2=-4。1、主要方法和技能：（1）用代数式表示实际生活中的量，求代数式的值；（2）整式的加减，并解决简单实际问题。小结：2、数字与字母相乘时数字因数写在前面，并写成省略乘号的形式;1、字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式;3、当数字因数是带分数时应化成假分数;4、当系数是1或-1时的1应省略不写;5、表示两者相除时应把除号写成分数线;6、后接单位的若干个单项式相加，要用括号括起来，比如（2a+3b)元。2、书写代数式时应注意的事项:1、当m=时，代数式3xmy与–2x2y是同类项。2、若a–b=10，那么15–a+b的值是。3、若A–(-3x)=x2+3x–1，则A=。2515–a+b=10–(a–b)=15–10=5A=(x2+3x–1)+(-3x)=x2–1x2–1练习：7、先化简再求值：其中a=6，b=-2。)],21(321[31baba解：原式=a–2b310当a=6,b=-2时原式=a–2b=×6–2×(-2)=24310310