解直角三角形应用(习题课)

解直角三角形的应用习题课知识小结★仰角、俯角：在我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角.★坡度、坡角：我们通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或坡比)，用字母i表示，即i＝h/l.坡角：坡面与水平面的夹角叫坡角.★方向角：如图3，平面上，过观测点O作一条水平线(向右为东向)和一条铅垂线(向上为北向)，则从O点出发的视线与水平线或铅垂线所夹的角，叫做观测的方向角.23100atitle=录入人：邢本课小结atitle=/wEWFQK/n00利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：1、将实际问题抽象为数学题（画平面图形，转化为解直角三角形问题）；2、根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；3、得到数学问题的答案；4、得到实际问题的答案。问题：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平距离）是5.5米，测的斜坡倾斜角是24º，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1米）24º5.5米ABC5.5米24º5.5米ABC解：在Rt△ABC中cosA=AC/AB∴AB=AC/cosA=5.5/0.9135≈6.0（米）答：斜坡上相邻两树间的坡面距离是6.0米。引例：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平距离）是5.5米，测的斜坡倾斜角是24º，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1米）1、升旗时，站在主席台上的A同学，测得旗杆顶点的仰角为45°，底端的俯角为30。若A同学与旗杆之间的水平距离为10米，求旗杆的高度。ABC基础练习23551．如图所示，为了测量河对岸的旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进5米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度是米。2．如图所示，在坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需()A．4mB.6mC.(6+2)mD.(2+2)mD3.某山路的坡i=1：，沿此山路向上前进200m，则升高了（）A.1mB.mC.2mD.10m399398D4.如图所示，是某市的一块三角形空地，准备在上面种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要()A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元C计算:升旗时，在主席台上经过测量发现，正前方的队伍第一个同学的俯角为45°，最后一个同学的俯角为30°（身高忽略不计）。若主席台高为8米，这列队伍长为多少米？BCD45。30。A8米请观察：小山的高为h，为了测得小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P,在P点处测得A点的仰角为α,B点的仰角为β.(见表中测量目标图）PABCαβXh题目测量山顶铁塔的高测量目标已知数据山高BCh=150米仰角αa=45º仰角ββ=30º如图，在小山的东侧A处有一热气球，以28m/min的速度沿着与垂直方向夹角30°的方向飞行，半小时后到达C处，这是热气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B，5min后，在D处测得着火点B的俯角是15°，求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号，参考数据：）0006262sin15cos15tan152344，，ABD15°30°H同类变式：如图，在小山的东侧A状，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75°角的方向飞行，40分钟时到达C处，此时气球的人发现乞求与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30°，又在A庄测得山顶P的仰角为45°，求A庄与B庄的距离及山高（保留准确值）75°45°30°BAPCDE独立作业P93习题1、2题;祝你成功！