河南省开封高中实验学校2013-2014学年高一下学期数学期末综合练习2(必修三、四)-Word版含

图1乙甲7518736247954368534321开封高中实验学校数学期末练习试题2命题人：张文伟审题人：冯昀山一、选择题1．已知点P（cos,tan）在第三象限，则角在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A．45，75，15B．45，45，45C．30，90，15D．45，60，303．已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|3|ab等于A．7B．10C．13D．44.图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A．62B．63C．64D．655．在ABC中，有如下四个命题：①BCACAB；②ABBCCA0；③若0)()(ACABACAB，则ABC为等腰三角形；④若0ABAC，则ABC为锐角三角形．其中正确的命题序号是A．①②B．①③④C．②③D．②④6.将函数sin(0)yx的图象沿x轴方向左平移6个单位，平移后的图象如右图所示.则平移后的图象所对应函数的解析式是A．sin()6yxB．sin()6yxC．sin(2)3yxD．sin(2)3yx7．给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有（）A．1对B．2对C．3对D．4对8．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有()A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆0.010.020.030.04频率组距40506070809.函数2sin(2)cos[2()]yxx是A周期为4的奇函数B周期为4的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数10.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为A.i10B.i8C.i=9D.i911.下列各式中，值为12的是A．sin15cos15B．22cossin1212C．6cos2121D．2tan22.51tan22.512.在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为A．16B．8C．4D．2二、填空题13．已知扇形半径为8,弧长为12,则中心角为弧度,扇形面积是14.已知x与y之间的一组数据为x0123y135-a7+a则y与x的回归直线方程abxy必过定点_____15．已知样本9,10,11,,xy的平均数是10，标准差是2，则xy16．已知tan2＝2，则tan的值为_________；6sincos3sin2cos的值为____________三、解答题17.已知(1,2)a,)2,3(b,当k为何值时，(1)kab与3ab垂直？(2)kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？i=11s=1DOs=s*ii=i－1LOOPUNTIL“条件”PRINTSEND（第10题）18.一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.（Ⅰ）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.19.某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；(Ⅲ)从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.20．已知(3sin,cos)axmx，(cos,cos)bxmx,且baxf)((1)求函数()fx的解析式;(2)当,63x时,()fx的最小值是－4,求此时函数()fx的最大值,并求出相应的x的值.第19题图21．已知向量a=（cos，sin），b=（cos，sin），|ba｜＝255．（Ⅰ）求cos（－）的值；（Ⅱ）若０＜＜2，－2＜＜０，且sin＝－513，求sin的值．数学期末练习试题2答案一、BDACCCBDCDDB二、13.23，4814.（1.5,4）15.9616.—34，76三、17.解：(1,2)(3,2)(3,22)kabkkk3(1,2)3(3,2)(10,4)ab（1）()kab(3)ab，得()kab(3)10(3)4(22)2380,19abkkkk（2）()//kab(3)ab，得14(3)10(22),3kkk此时1041(,)(10,4)333kab，所以方向相反。18.【解析】（Ⅰ）摸出两球颜色恰好相同，即两个黑球或两个白球，共有2223CC＝4(种)可能情况.故所求概率为P=222325CCC=410=25.（Ⅱ）有放回地摸两次，两球颜色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”.故所求概率为P=111123321155CCCCCC=6625=1225.19．解（Ⅰ）成绩落在[70，80）上的频率是0．3，频率分布直方图如下图．----------------4分(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）为1-0．01×10-0．015×10=75﹪平均分：45×0．1+55×0．15+65×0．15+75×0．3+85×0．25+95×0．05=71-----------------8分(Ⅲ)成绩是70分以上（包括70分）的学生人数为（0．03+0．025+0．005）×10×60=36所以所求的概率为702935362314151718-------------------12分20．解:(1)3()(sin,cos)(cos,cos)fxabxmxxmx即22()3sincoscosfxxxxm(2)23sin21cos2()22xxfxm21sin(2)62xm由,63x,52,666x,1sin(2),162x,211422m,2mmax15()1422fx,此时262x,6x.21．解：（Ⅰ）cossincossinab，，，，coscossinsinab，．-------------------------------1分255ab，2225coscossinsin5．--------------------------2分组距频率即422cos5．---------------------------------------2分3cos5．------------------------------------------------1分（Ⅱ）∵0,022，∴0.--------------------1分∵3cos5，∴4sin.5--------------------------1分∵5sin13，∴12cos.13-----------------------------------------2分∴sinsinsincoscossin412353351351365．--------------------------------------------2分