电力系统 第二章

电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分的特性和数学模型1.发电机组2.变压器3.电力线路4.负荷电力网络的数学模型第二章电力系统的计算基础2.1架空线路的参数及等效电路一架空线路的参数集总参数L300km1)电阻导线流过电流产生有功损耗每相单位长度电阻：Sr0（Ω/km）导线电阻率；S导线导电部分的标称截面积LrR0若导线长度为L，每相导线电阻：2)电抗反映载流导体的磁场效应单导线每相单位长度电抗0157.0lg1445.00rDxjj（Ω/km）jjD：三相导线间距离的几何均距mm；3CABCABjjDDDDr：导线的计算半径mm;：导线材料的相对导磁系数对于铜、铝=1dzr：每相分裂导线的等值半径；n：每相分裂导线根数n越大，电抗越小。一般n为2~4根LxX0若导线长度为L，每相导线电抗：nrDxdzjj0157.0lg1445.00（Ω/km）分裂导线每相单位长度电抗根导线间的距离：某根导线与其余1)(113122111312nddddrdddrrnnniinndz3)电导线路带电时绝缘介质中产生的泄漏和电晕线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕绝缘子串的泄漏：通常很小电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其它不带电分子离子化，导致空气部分导电。实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设g=020UPgg（S/km）gP：单位长度每相电晕损耗功率U：线电压kV每相单位长度电导：4)电纳反映导线之间以及导线与大地之间的电容效应单导线每相单位长度电纳6010lg58.7rDbjj分裂导线每相单位长度电纳6010lg58.7dzjjrDb若导线长度为L，每相导线电纳：LbB0（S/km）（S/km）2架空线路的等效电路例：型等效电路：架空线L100~300km架空线L100kmjXR2Bj2BjjXR2CQj2CQjvar)(2MBUQCjXR2．2变压器的参数及等效电路1双绕组变压器的等效电路等效电路：TRTjXTGTjBkP：短路损耗W；NI：额定电流A；NS：额定容量VA；NU：变压器某侧绕组的额定电压V；TR：归算到NU电压侧的两绕组等效电阻。32210NNkTSUPR（Ω）kP：kW；NS：kVA；NU：kV；1)电阻TR由于TNNTNkRUSRIP2223W22NNkTSUPR（Ω）变压器的电阻是通过变压器的短路损耗，其近似等于额定总铜耗.2)电抗TX1001003%2NTNNTNkUZSUZIUNUkV；NSMVA；TZΩ10%2NNkTTSUUZX（Ω）在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：NS：额定容量kVA；3)电导TGTNGUP2020NTUPG（S）0P变压器空载损耗MW；NUkV变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：4)电纳TB1003100100%00NTNNrNIBUIIIII200100%1003%NNNNTUSIUIIB（S）%0I：变压器空载电流百分比NU:kVNS:MVA；在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：2三绕组变压器的等效电路等效电路：TGTjB1TR1TjX2TR2TjX3TR3TjX1231)电阻容量比相同100/100/100由短路损耗133132232112kkkkkkkkkPPPPPPPPP可得)(21)(21)(21123123331231222331121xkkkxkkkxkkkPPPPPPPPPPPP各绕组电阻为322333222232211101010NNkTNNkTNNkTSUPRSUPRSUPR（Ω）,,,321kkkPPPkW；NSkVA；NUkV2)电抗%%%%%%%%%133132232112kkkkkkkkkUUUUUUUUU%)%%(21%%)%%(21%%)%%(21%123123331231222331121xkkkxkkkxkkkUUUUUUUUUUUU10%10%10%233222211NNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUX3)电导和电纳计算与双绕组变压器相同（Ω）•对于100/50/100或100/100/50首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值。例如：对于100/50/100然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。')32(2')32()32(')21(2')21()21(4)2/(4)2/(kNNkkkNNkkPIIPPPIIPP例：型号为SFS-40000/220的三相三绕组变压器，容量比为100/100/100，额定变比为220/38.5/11，查得0P＝46.8kW，0I＝0.9，)21(KP)31(KP＝200.7kW，)32(KP＝158.6kW，%)21(KU＝17％，＝10.5％，试求归算到高压侧的变压器参数有名值。＝217kW，%)31(KU%)32(KU＝6％。解：1）电阻)(15.71)2177.2006.158(21)(21)(45.87)7.2006.158217(21)(21)(55.129)6.1587.200217(21)(21123123331231222331121KWPPPPKWPPPPKWPPPPxkkkxkkkxkkk％)(15.2104000022015.7110)(65.2104000022045.8710)(92.3104000022055.12910322322333223222232232211NNkTNNkTNNkTSUPRSUPRSUPR2）电抗25.0)175.106(21%)%%(21%25.6)5.10617(21%)%%(21%75.10)65.1017(21%)%%(21%123123331231222331121xkkkxkkkxkkkUUUUUUUUUUUU2）电抗25.0)175.106(21%)%%(21%25.6)5.10617(21%)%%(21%75.10)65.1017(21%)%%(21%123123331231222331121xkkkxkkkxkkkUUUUUUUUUUUU2）电抗)(0.3104000022025.010%)(63.75104000022025.610%)(1.130104000022075.1010%223322222211NNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUX3）电导4）电纳)(10669.9220108.4672320SUPGNT)(1038.74220100409.0100%7220SUSIBNNT)(10669.9220108.4672320SUPGNT)(1038.74220100409.0100%7220SUSIBNNT5）变压器的等效电路1231.13092.3j63.7565.2j315.2j710)38.74669.9(j12300QjP100%0NSIQ3.自耦变压器的参数和数学模型就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。3')32()32(3')31()31(23')32()32(23')31()31(%%,%%,SSUUSSUUSSPPSSPPNkkNkkNkkNkk例2－42.3同步发电机和负荷的参数及其等效电路1同步发电机参数和等效电路发电机的定子绕组电阻近似为零同步电抗百分数（以发电机额定参数为基准）10031003%NdNNNddUXIIUXX同步电抗10%10cos%cos1000100%3100%22NNdNNNdNNNNdNNddSUXPUXUPUXIUXX（Ω）NPNSNU：KV：KW：KVA同步发电机的等效电路电压平衡式dqXIjUEqE：同步发电机的空载电动势kVU：同步发电机的端电压kVI：同步发电机定子电流kAqEdjXIU2负荷的参数和等效电路负荷的等效电路1)用恒定复数功率表示jQPIUSˆ2)用恒定阻抗表示jXRZUSUZ1基本概念1)有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。2)标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。3)基准值：对于相对值的相对基准。三者之间的关系：标幺值=有名制/基准值2.4标么值2选择基准值的条件：基准值的单位应与有名值的单位相同基准值的选取有一定的随意性，工程中一般选择惯用值（=100MVA、）阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系①单相电路BSNBUU00000000/1phphphphphphphphYZZIUIUSphphphphphphphphYZZIUIUS/1有名值基准值标么值********/1phphphphphphphphYZZIUIUS线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。②三相电路00000000/133YZZIUIUSYZIZUUIS/133有名值基准值标么值********/1YZZIUIUSS：三相视在功率U：线电压I：线电流Z:一相阻抗3基准值改变时标幺值的换算已知以设备本身额定值为基准值的标幺值)*(Nx，求以系统基准值、为基准时的标幺值)0*(x例如：已知，，求在系统基准容量时的标幺值电抗？100%)*(kNUx2002)0*(100%USSUUxNNkNNNSSUUxx0202)*()0*(额定容量SN小，则电抗x*（0）大，小机组、小变压器的电抗大；简单网络计算中，选取S0=SN，可减少参数的计算量。0S0U%kUNS0S4标么制的特点标么制中各物理量的关系与有名制完全一样标么制中三相电路的计算公式与单相电路完全一样线电压的标么值与相电压的标么值相等三相功率的标么值与单相功率的标么值相等简化计算公式和计算步骤，便于分析比较各元件参数及特性例2－5：例2－6：2.5电力系统的等效电路•有名值的电压级归算对于多电压级网络，都需将参数或变量归算至同一电压级——基本级。一般取网络中最高电压级为基本级。•标幺值的电压级归算将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。电压级归算有名值的表示的等效电路首先确定一个基本电压级(等值电路对应的电压级)，而后将所有元件的参数均归算到对应于该电压级(归算时，变压器的变比取基本级与待归算级电压之比)。)111()()111()(2121221221nnnnkkkIIkkkUUkkk