电力系统不对称故障的分析

第八章电力系统不对称故障的分析和计算8-1简单不对称短路的分析内容概述：简单不对称故障:仅在一处发生短路或断线的故障。可分为二类：（1）横向不对称故障：两相短路、单相接地短路、两相接地短路；其特点为由系统网络中的某一点（节点）和公共参考点（接地点）构成故障端口。（2）纵向不对称故障：一相断线、二相断线；其特点为由电力网络中的两个高电位点之间构成故障端口。分析方法：（1）解析法：联立求解三序网络方程和故障边界条件方程；（2）借助于复合序网进行求解。系统各序等值电路(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)00eqfffafafffafafffafaEjXIUjXIUjXIUeqE(1)faU(1)ffZ(1)faI+-+-(2)faU(2)ffZ(2)faI+-(0)faU(0)ffZ(0)faI+-3个方程式，6个未知量。？根据边界条件写出另外三个方程式。一、单相接地短路（a相）（一）故障边界条件：转换为对称分量(a为基准相）,如下：0,0fbfcfaUIIfaIfbIfcIabc(1)f120201220120fafafafafbfafafafcfafafaUUUUIIaIaIIIaIaI2212201()()0()fafafafaaaIaaIIaaI120120130fafafafafafafaIIIIUUU(0)120(1)(2)(0)()fafafafaffffffUIIIjXXX(二)复合序网（三）短路点电气量(0)(1)(1)(2)(0)(2)(0)(0)(1)(0)(0)(0)(2)(1)(2)(2)(2)(0)(1)(1)(1)(1)(2)(0)()()ffafffffffafafafafafffffafafafffffafaffffaffffUIjXXXIIUjXIjXIUjXIjXIUUjXIjXXI+-(0)fV(1)ffjX(2)ffjX(0)ffjX(1)faV(1)faI(2)faI(0)faI(2)faV(0)faV短路处各相电压电流为：(1)(1)(2)(0)(1)2(1)(2)(0)22(2)(0)(1)2(1)(2)(0)2(2)(0)(1)30011ffafafafafbfcfafbfafafafffffafcfafafafffffaIIIIIIIUUaUaUUjaaXaXIUaUaUUjaaXaXIIfc(1)Ifa(1)Ifb(2)Ifa(0)Ifa(2)IfaIfb(1)Ifc(2)电流相量图（四）向量图：电压相量图Ufc(0)Ufc(2)Ufc(1)Ufa(2)Ufb(2)Ufb(1)Ufb(0)Ufa(0)Ufa(1)UfcUfb（五）基本特点：（1）短路点各序电流大小相等，方向相同。（2）短路点正序电流大小与短路点原正序网络上增加一个附加阻抗而发生三相短路时的电流相等:（3）短路点故障相电压等于零。（4）若两非故障相电压的幅值总相等，相位差的大小决定于如果有02)1(ZZZ)1(1102111ZZEZZZEIaaka20ZZ20ZZu200ZZ18060u二.两相短路（一）故障边界条件：(0)(1)(2)(1)(2)00fafafafafaIIIUU转换为对称分量(a为基准相）：0,,fafbfcfbfcIIIUU(二)复合序网（三）短路点电气量(0)(1)(1)(2)(2)(1)(2)(1)(2)(2)(1)(2)()ffafffffafafafafafffaffUIjXXIIUUjXIjXI+-(0)fV(1)ffjX(2)ffjX(1)faV(1)faI(2)faI(2)faV短路处各相电压电流为：(2)(1)(1)(2)(0)(2)(1)2(1)(2)(0)(1)3212ffbfcfafafafafafffafbfafafafafafcfbIIIIUUUUjXIUaUaUUUUUU（三）故障点电流电压向量关系(向量图）：先确定参考相量：可以直观的了解三相电流、电压的相对大小和它们之间的相位关系。1faU三、两相接地短路（bc相接地）0,0fafbfcIUU（一）故障边界条件：转换为对称分量(a为基准相）(1)(2)(0)(1)(2)(0)013fafafafafafafaIIIUUUU(二)复合序网（三）短路点电气量+-(0)fV(1)ffjX(2)ffjX(0)ffjX(1)faV(1)faI(2)faI(0)faI(2)faV(0)faV(0)(1)(1)(2)(0)(0)(2)(1)(2)(0)(2)(2)(1)(2)(0)(1)(1)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(//)ffafffffffffafafffffffafafffffafafafffffaffffVIjXXXXIIXXXIIXXUUUXXjIXX(2)(0)2(1)(2)(0)2(2)(0)(1)(2)(0)(2)(0)(1,1)(1)2(2)(0)(2)(0)(1)(1)(2)(0)31()33fffffbfafffffffffcfaffffffffffbfafffffffffafafaffffXaXIaIXXXaXIaIXXXXIIIXXXXUUjIXX短路处各相电压电流为：(四)向量图(假定阻抗为纯电抗):参考相量：(1)faU(0)(2)ffffXX（四）两相经阻抗短路1．方法一：故障点边界条件：0,kakbkckbkbkcfIIIUUIZ转换为对称分量：0121120,kakakakakakafIIIUUIZ三、两相接地短路（bc相接地）0,0fafbfcIUU（一）故障边界条件：转换为对称分量(a为基准相）(1)(2)(0)(1)(2)(0)013fafafafafafafaIIIUUUU112122122211122()akakafkakakakakakakaffEIIZZZUIZIZUUIZIZZ2.方法二：在K点发生的两相短路可等值的看成是在K’点发生的两相金属性短路。K’故障边界条件为：''0,kakbkckckbIIIUI''012210,kakakakakaIIIUI(五)两相短路的基本特点：（1）短路电压电流中不存在零序分量；（2）两故障相中的短路电流的绝对值相等，方向相反，数值上为正序电流的倍；3111(2)121aakaEEIZZZZ（3）当在远离发电机的地方发生两相短路时，可通过对序网进行三相短路计算来近似求两相短路的电流；（4）两相短路时的正序电流在数值上与在短路点加一个附加阻抗构成一个增广正序网而发生三相短路时的电流相等。即（5）短路点两故障相电压总是相等，数值上为非故障相电压的一半，相位上总是与非故障相电压方向相反。(2)Zxxk200300200211113IkkkkIIkkckb00k10kk033IIIkkckb3IIIkkckb323IIIkkckb令xxxxxxxxUIxUUkakakakaj0201210201101UUUkakaka021kkUUUfafafa0001213300k10kk00UkaUUkaka0UUkaka023非故障相电压升高23倍，比单相接地小。(四)向量图(假定阻抗为纯电抗):参考相量：1kaU000222kakakakaUIZUIZ02ZZ(2)短路处两故障相电压等于零；(3)在假定(1)短路处正序电流与在原正序网络上增接一个附加阻抗后而发生三相短路时的短路电流相等:阻抗角相等的情况下，两故障相电流的幅值总相等,其夹角随的不同而不同。当由时，由即02)1,1(//ZZZ20,ZZ20/ZZ01806018060四、几点结论(a为基准相）短路电流的绝对值与它的正序分量的绝对值成正比，即1.正序等效定则(0)()(1)()(1)()nffanffUIjXX不对称短路故障时故障支路的正序分量电流，等于故障点阻抗加上一个附加阻抗后发生三相短路的电流。式中)(nm为比例系数，其值视短路类型而定。()()()(1)nnnffaImI)(nX)(nm0202kkkkXXXX20202)(13kkkkXXXXj2kX302kkXX短路类型三相短路f(3)两相短路接地f(1,1)两相短路f(2)单相短路f(1)013简单短路时的和)(nX)(nm在应用对称分量法进行计算时，首先需要选定一个基准相单相接地短路时，故障相为特殊相；两相短路和两相接地短路时，非故障相为特殊相在短路故障计算中，通常选故障时故障处三相中的特殊相作为基准相特殊相指故障处与另两相情况不同的那一相2.关于基准相的选择同一类型短路故障发生在不同相上时，基准相的序分量故障边界条件的形式不会改变，于是复合序网的形式不会改变，计算公式、结论均不会改变，只是表达式中下脚符号改变而已。a相单相接地短路:bc相接地短路:或以b相为基准相：或以ab相为基准相：(1)(2)(0)(1)(2)(0)0fafafafafafaIIIUUU(1)(2)(0)(1)(2)(0)0fbfbfbfbfbfbIIIUUU(1)(2)(0)(1)(2)(0)013fafafafafafafaIIIUUUU(1)(2)(0)(1)(2)(0)013fcfcfcfcfcfcfcIIIUUUU好处：1、故障边界方程的形式最简单；2、同一类型短路故障发生在不同相上时，基准相的序分量故障边界条件的形式不会改变，于是复合序网的形式不会改变，计算公式、结论均不会改变，只是表达式中下脚符号改变而已。3.关于复合序网(2)串连型故障：其复合序网由三个独立的序网络相串连而成。如单相接地短路。(1)电力系统对某一故障点的正序网络、负序网络、零序网络，属于基本序网，与故障类型、相别无关。但由各序网组合成的复合序网与短路故障的类型、相别有关。(3)并联型故障：其复合序网由三个独立的序网络并联而成。如两相接地短路故障。非故障相的电压电流计算注意：非故障相的电压电流一般不满足边界条件各序网络是将三相等效为星形连接的一相等值电路正序网：DCdx1Tx1Lx2Tx)1(fudx1Tx1Lx2Tx)2(fu1Tx0Lx2Tx)0(fu负序网：零序网：hh非故障相U,I等于各序分量叠加，一般不满足边界条件电压规律：1、正序：正序网中电源出电压最高，故障点最低；2、负序、零序：负序零序网中，故障点出电压最高。(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)fafafafafbfbfbfbfcfcfcfcUUUUUUUUUUUU二、各序相量经变压器后的相位变化1、Y/Y-12（相位不变）1aU1bU1cU1AU1BU1CU30(1)(1)jaAU