2008年安徽省普通高中学业水平测试数学真题

2008年安徽省普通高中学业水平测试数学本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷选择题，共2页；第II卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。第I卷（选择题共54分）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分。）1.已知集合QPQP则},2,1,0{},1,0{()A.}0{B.}1{C.}1,0{D.}2,1,0{2.)6sin(()A.21B.21C.23D.233.已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球4.下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（）A.xy2B.xy2logC.2xyD.3xy5.下列样本统计量中，与每一个样本数据都紧密相关的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差6.如图，表示图中阴影区域的不等式是（）A.01yxB.01yxC.01yxD.01yx7.已知等差数列}{na中，5,1321aaa，则数列}{na的通项公式为na（）A.nB.12nC.n2D.23n8.已知直线0:1yaxl，直线0132:2yxl，若21//ll，则a（）A.32B.23C.23D.329.某校高一、高二、高三年级分别有学生1000人、800人、600人，为了了解全校学生的视力情况，按分层抽样的方法从中抽取120人进行调查，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A.55,35,30B.60,35,25C.60,40,20D.50,40,3010.如图，已知M,N,P,Q分别是所在三棱锥棱的中点，则图中直线MN与PQ相交的是（）11.已知向量)2,1(a，与向量a垂直的向量是（）A.)4,2(B.)0,2(C.)1,2(D.)2,1(12.一个箱子中装有大小相同的红球、白球、黑球个一个，从中任取一个球，记M为事件“取出红球”，N为事件“取出白球”，则下列说法正确的是（）A.M为不可能事件B.N为必然事件C.M和N为对立事件D.M和N为互斥事件13.如图，ABCD的对角线相交于点O,设bADaAB,，则向量OC=()A.baB.baC.ba2121D.ba212114.若函数))(sin()(Rxxxf的部分图像如图所示，则)(xf的最小正周期为（）A.2B.C.23D.215.已知)0(abba，则下列不等式一定成立的是（）A.22baB.22bcacC.ba11D.33ba16.电视台某套节目一到整点时就播放20分钟新闻，某人随时观看该套节目，正好看到新闻的概率为（）A.61B.31C.21D.3217.如图所示的算法流程图输出的结果是（）A.6B.10C.15D.2118.函数1)(2mxxxf有两个不同的零点，则m的取值范围是（）A.11mB.22mC.11mm或D.22mm或第II卷（非选择题共46分）二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分）19.函数)1(log2xy的定义域为。20.已知1，a，b，8成等比数列，则a=。21.已知函数))((Rxxfy的图像如图所示，则)(xf的解析式为)(xf=。22.如图，一架运送急需物品的直升飞机在空中沿水平方向向A村上空飞去，飞行速度为50米/秒，在M处测得A村的俯角为45，飞行20秒后在N处测得A村的俯角为75，则此时飞机与A村的距离为米。三、解答题（本大题共3小题，满分30分，解答题应写出文字说明及演算步骤）23.（本小题满分10分）如图，在正方体1111DCBAABCD中,(1)求证：DDBBAC11平面;(2)求直线CB1和平面DDBB11所成的角。第21题图第22题图24.(本小题满分10分)已知⊙C的方程为0422yyx，直线l的方程为1kxy。（1）求圆心的坐标和圆的半径;(2)求直线l被圆所截得的弦长最短时k的值。25.(本小题满分10分)某公司年初投入98万元购进一艘运输船用于营运，第一年营运所需费用12万元，以后每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年的营运收入均为50万元。（1）求该公司经过)(*Nxx年的总投入Q（万元）关于x的函数关系式;（2）该运输船营运若干年后，公司有两种处理方案：①当盈利总额达到最大值时，以18万元的价格卖出；②当年平均盈利达到最大时，以36万元的价格卖出。请判断上述哪一种方案更合算？并说明理由。（盈利=营运总收入—总投入）