福建省教师招聘考试小学数学真题试卷

2014年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学试卷（课程代码09202）1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.本试卷分为两部分：第一部分为选择题，第二部分为非选择题。3.请把所有答案涂、写在答题卡上。不要错位、越界答题.一、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）1.以下说法正确的是（）A．一件商品先提价10%，再降价10%，价格不变B．圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍C.侧面积相等的两个圆柱，他们的体积也相等D.两个合数可能是互质数2.以下说法正确的是（）A.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形B.分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变C.在一个比例中，两个内项的积是1，那么这个比例的两个外项互为倒数D.把一根钢管截成5段，每段是全长的513.一个面积为9的圆锥和一个棱长为3cm的正方体的体积相等，圆锥的高是（）A.3cmB.6cmC.9cmD.18cm4.李师傅加工一个零件，原来所需要时间为5分钟，后随着技术的提高，只需要4分钟就可以完成，其工作效率提高了（）A.20%B.25%C.80%D.125%2cm5.已知集合M=｛x|x1｝，N={x|-1≤x≤2}，那么MN为（）A.-1≤x≤1B-1≤x≤2Cx≤2Dx≥-16.椭圆kyx224上任意两点间最大的距离是4，那么k=（）A.4B.16C.32D.647．以下是反比例函数xky的函数图像，那么以下正确的选项是（）A.k≤1B.函数xky随着x的增大而减小C若点（-1，n）和点（2，m）在反比例函数xky上，那么n＜mD函数关于直线y=x对称8.已知一个学校三个年级的学生共有2700人，一年级有学生900人，二年级有学生1200人，三年级有学生600人，现为了进行调查而进行分层抽样抽取135年学生，则三个年级的学生分别抽取（）人.A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15D.45,60,309.C是线段AB的中点，那么BCAC=()A.BCD010.已知1y4x1，那么xy有（）A最小值161B最小值16C最大值161D最大值1611.若直线与直线x+ya)1(1-2=0平行，那么参数的值为（）ABC-2或1D-1或212.格尼斯堡七桥问题是将问题看成了一笔画的问题，其中运用的思维方式是（）A定向B形象C抽象D逻辑210axyaXYO13.将整数分为正整数和负整数，违背了概念分类的（）规则A分类必须相应对称B分类所得的子项应相互排斥C每次分类应按同一标准进行D分类不能越级进行14.以下属于同一关系的是（）A百分数与百分比B长方形和平行四边形C正方形与长方形D自然数和正整数15．列方程式解题是应用什么数学思想方法（）A分类与整合，或然与必然B一般与特殊，符号化C或然与必然，数学模型D符号化，数学模型二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）16.把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形，已知宽比长少10.7cm，这个圆的面积是__。（π取3.14）17.函数y=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于。18.义务教育阶段的数学课程内容要反映社会的需要，数学特点要符合学生的认知规律，它不仅包括数学的结果，也要包括数学结果的和蕴含的______。19.数感主要是指关于数与数量、______、___等方面的感悟。20.培养运算能力有助于学生理解运算的_____,寻求合理____的运算途径解决问题。一、简答题（12分）21.学生在学习化简的过程中，其做法如下：（1）10.5：3.5=105：35=3（2）10.5：3.5=105：35=3：1（3）10.5：3.5=105：35=问题：哪一种做法哪些是错误的？请分析导致错误的原因，并给出教学建议以避免发生类似的错误。二、解答题22.客车与货车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇时距离A地140千米，然后各自按原来速度继续行驶，分别到达对方出发地后立即沿原路返回。第二次相遇时离A地的距离为A、B两地距离的60%，A、B两地的距离为多少千米。2cmCABMN23.已知等差数列中，，Sn是它的前n项和，其中S7=S15，（1）求Sn；（2）这个数列的前多少项和最大，求出其最大值。24.将52名志愿者分为甲、乙两组参加义务植树活动，甲组种植150捆杨树苗，乙组种植200捆松树苗。假设甲、乙两组同时开始种植。（1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆杨树苗用时52小时，种植一捆松树苗用时21小时。应如何分配甲、乙两组的人数，才能使植树活动持续时间最短。（2）在按（1）分配的人数植树1小时后发现，每名志愿者种植一捆杨树苗所需要的时间仍未为52小时，而每名志愿者种植一捆松树苗实际用时32小时，于是从甲组抽调6名志愿者加入乙组继续植树，求本次植树活动所持续的时间。25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB为90°，AC=15,BC=20,M是AB边上的动点（不与A、B重合），N是BC边上的动点（不与B、C重合）。（1）当AC//MN，且BM为12.5，求MN的长度。（2）若AC与MN不平行时，△CMN可能成为直角三角形吗？若可能，请写出线段CN长的取值范围，若不可能，请说明理由。na121a五．综合应用题26以下是义务教育小学教科书（人教版）六年级上册关于“分数除以整数”的教学内容，请阅读并据此回答后面的问题。（1）该内容的教学应渗透哪些数学思想，请举例说明。（2）请写出该内容的教学难点，并说明教材是采用什么策略来突破难点。（3）材料给出分数除以整数的两种方法，哪种算法更具有一般性？请简要说明理由。（4）在学生理解了以上两种算法，你可以用什么办法让学生理解哪种算法更具有一般性？请简要说明理由。2013年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学试卷（课程代码09202）1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.本试卷分为两部分：第一部分为选择题，第二部分为非选择题。3.请把所有答案涂、写在答题卡上。不要错位、越界答题.第一部分选择题请在答题卡的客观性试题答题区作答。—、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）1.下列说法正确的是（）A.圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一B.不相交的两条直线是平行线C.正方形、长方形、正三角形、圆形都是轴对称图形D.小数点的后面添加0或去掉0，小数的大小不变2.两根同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去全长的,这时剩下的绳子（）A.第一根比第二根长B.第二根比第一根长C.两根一样长D.无法判断哪根更长3.分数单位是的分数中，大于且小于的最简分数的个数是（）A.0B.1C.2D.34.—个由若干相同小正方形搭成的立体图形，从正面看是图（1）,从左面看是图（2），35351241312图（1）图（2）要搭成这样的立体图形，则需要小正方形的个数至少是（）A.6B.7C.8D.95.己知集合则（）A.B.C.D.6.函数在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则（）A.B.2C.4D.7.某影院有座位60排，每排50个座位，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为20的所有听众进行座谈，这样的抽样方法是（）A.抽签法B.随机数法C.系统抽样D.分层抽样8.下列命题正确的是（）A.若直线上有无数个点不在平面内，则B.若直线与平面平行，则直线与平面内的任意一条直线都平行C.若两条平行直线内的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行D.若平面平行平面，直线，则9.已知向量,且,则（）A.B.C.D.13,2,AxxBxxAB21xx12xx23xx23xxxya1214ll∥llll∥3,4sin,cosab（），（）ab⊥tan3434434310.已知函数,则（）A.B.C.D.11.已知二次函数（）的图像如图所示，对称轴为，下列结论正确的是（）A.B.C.D.12.下列推理属于三段论的是（）、A.若、B.能被2整除的数是偶数，342能被2整除，所以342是偶数C.由数的乘法满足交换律推出向量的乘法也满足交换律D.由推出13.在小学数学材料中，面积公式的推导过程包含的主要数学思想是（）A.函数与方程思想，集合与对应思想B.分类与整合思想，集合与对应思想C.数学模型思想，公理化思想D.有限与无限思想，化归与转化思想14.下列属于上、下位关系的一组规则是（）A商不变性质与比的基本性质B加法交换定律与乘法交换律C平行四边行面积公式与长方形面积公式D圆柱的体积公式与圆柱的表面积公式15.下列定义采用“发生定义”的是（）2()yfxy2()xfx22()xfx2()xfx2()fx2yaxbxc0a12x0abc20bc42acb0ab,,abbcac则2221342,13593,1357164213(21)nnA一个角是直角的平行四边形叫作矩形B偶数就是能被2整除的数C圆是由平面内到一个定点的距离等于定长的动点运动而形成的封闭曲线D有理数和无理数统称为实数二、填空题（共S小题，每小题4分，共20分）16.由最小的自然数，最小的质数和最小的合数组成的三位数中，最大的数是；最小的数。17.任取一个两位正整数，对数是一个正整数的概率是.18.统计的核心是.19.概念的相容关系可分为同一关系、和三种.20.通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技巧、、.三、简单题（本大題共12分）21.阅读下列材料，回答问题在完成《体积与体积单位》新课教学后，教师布置了以下的练习：在括号里填上适当的单位（1）粉笔盒的体积约是1（）（2）橡皮的体积约是10（）（3）集装箱的体积约是40（）（4）一张课桌的桌面积大小约是50（）结果发现一部分学生出现这样的错误：粉笔盒体积约是1立方厘米，橡皮的体积约是10立方米，集装箱的体积约是40立方分米，一张课桌的桌面大小约是50立方分米。问题：请分析出现错误的原因，并给出教学建议以避免这样错误的产生四、解答题（本大题共4小题，22小题8分，23、24、25题各10分，共38分）22.仓库里有一批货物，第一次运走这批货物的40%，第二次运走的比第一次少28吨，这时剩下的货物与运走货物的比是2:3，这批货物原有多少吨？N2logN23.如图所示中，.以为直径的圆O交于点，是的中点，连接.（1）求证：DE与圆O相切：（2）若，求CD的长.24.设数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，求使对所有都成立的最小正整数.25.如图所示，分别是椭圆的左右焦点，若点M的坐标是，且是底角为的等腰三角形.RtABC90ABC5tan,12CDEnanS2()nSnnNnna11,nnnnbTaanbn(?)72nmTnNm12,FF22221(0)xyabab(3,3)a12FMF30（1）求椭圆的方程；（2）直线AB交椭圆于A,B两点，线段AB的垂直平分线与轴相交于点，求证：.五、综合应用题26、下图收人教版义务教育课程标准试验教科书五年级上册关于《一个数除以小数》的教学内容，请阅读并据此作答后面问题：（1）写出本节课的教学重点和教学难点（2）写出本节教程蕴含的数学思想（3）设计一个教学片断（要求能突破教学难点，并帮助学生体会教材中所蕴含的数学思想）（4）写出教学设计意图2012年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学试卷（课程代码09202）1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.本试卷分为两部分：第一部分为选择题，第二部分为非选择题。3.请把所有答案涂、写在答题卡上。不要错位、越界答题。第一部分选择题x(,)Cmo2332m请在答题卡的客观性试题答题区作答。—、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将