过程能力分析

过程能力分析徐州重型机械有限公司七分厂2012.10制作：尹鹏举过程能力指数实际过程能力指数过程能力指数过程能力（ProcessCabability，PC）是指过程加工质量方面的能力此种能力表现在过程稳定的程度上。在过程受控时，质量特性X服从正态分布N（，2），过程稳定性可用标准差来度量，愈小，过程愈稳定，特别，受控过程的9973%的产品质量特性值散布在区间内，该区间的宽度6愈小，过程愈稳定，从而过程能力就愈强。若把过程能力记为PC，则过程能力定义为：PC=6其中可用过程中获得的样本进行估计。99.73%μ-3σμ+3σPC3,3过程能力指数过程受控，即过程的质量特性X的波动仅由正常波动源引起，这时过程的质量特性X服从某个正态分布N（，2）注意:1）过程能力的前提是过程处于统计控制状态；2）过程能力与生产能力的区别68.26%95.44%99.73%过程能力指数过程能力指数过程能力指数（ProcessCababilityindex，PC）是用来度量一个过程满足顾客要求的程度，即过程能力指数用来度量过程在受控状态下满足质量标准的程度基本思想将过程能力定量化将测得的过程能力与质量要求作比较能力强不一定生产合格产品过程能力指数过程能力指数Cp计算顾客要求体现在规范限（LSL，USL）上。其中点M=（LSL+USL）/2称为规范中心。规范限的宽度T=USLLSL常称为公差，它表示了顾客要求的宽与严。在规范中心M与受控过程中心（即正态均值）重合时，过程能力指数定义为：在这个定义中，规范限（LSL，USL）是顾客要求。一般不能轻易改进。所以Cp与成反比，是愈小愈好，所以Cp是愈大愈好的指数过程能力指数意味着过程的波动相对于公差的满足程度6T6LSLUSLCp过程能力顾客要求USLLSL过程能力指数注意控制限是（LCL，UCL）例:在用钢材弯曲成钢夹的产品中，其间隙的上、下规范限分别为单位：cmUSL=09，LSL=0.5假设生产过程中钢夹间隙大小X服从正态分布N（0.7，0.0752）。即该过程中心恰与规范中心重合，=M=0.7，而标准差=0.075；这时的过程能力指数为其中T=0.4是公差，6=0.45是过程能力，它表示99.73%的钢夹间隙散布在长度为0.45cm的区间上。如今Cp1，即T6，这表明受控的过程能力不能满足顾客要求（见图a），需要改进过程。当把标准差减少到0.067时（见图b），可算得Cp=1，这时受控过程恰好能满足顾客要求，但无余地，一般还需要继续改进过程，假如把标准差再减少到0.050，则可算得Cp=1.33。这表明受控过程已能满足顾客要求。89.045.04.0075.065.09.06TCp过程能力指数这时要立图：维持此种生产状态。Cp愈大，说明过程能力愈充足，产品加工质量愈高，但这时对设备、原料料和操作人员要求也愈高，加工成本也愈大。所以一个过程的Cp值定于何值要看需要与可能，一般能使Cp在1.33左右已是一个很好的过程。实现这个目标要求人们一点一点地把标准差降下来。LSLCPUSL0.5M=μ0.96σLSLCPUSL0.5M=μ0.96σLSLCPUSL0.5M=μ0.96σa.σ=0.075b.σ=0.067c.σ=0.050过程能力指数Cp值的三种典型情况Cp的点估计由于Cp中仅含一个未知参数，它是受控过程的标准差。从角度看，选用的无偏估计是较好的，即：其中x1，x2，…，xn是来自受控过程的一个样本，c4和d2是修偏系数，由此可得Cp的估计其中第二个估计常在样本量n10时使用。而第一个估计无此限制。4ˆcss或2ˆdRR21()1niixXSnSpTCˆ6ˆ或Rpˆ6TCˆ过程能力指数Cp能真正反映不合格品率吗？USLLSLLSLX6USL这两个图的相等；一个均值与公差中心重合，另一个左偏Cp一样吗？合格率一样吗？要评价过程能力，仅有Cp还不够过程能力指数Cp的缺点：当过程中心与规范中心M重合（M=μ）时，Cp与不合格品率p间有一一对应关系，故Cp能真实反映过程满足顾客要求的程度。当M≠μ时，Cp与不合格品率p间的对应关系失去了，从而Cp就失去真实性。在实际中，μ偏离M是常见的，而μ=M是少见的。Cp的这个缺点可从下面例子中看出。例（续）钢夹间隙的规范限定为USL=0.9，LSL=0.5并把结果标在图上，其它的pU亦类似计算并标在图上。67.21075.07.09.019.0xppU0038.09962.01过程能力指数LSLM=μUSL6σLSLMμUSL6σ0038.0pU6σ6σ00135.0pU1423.0Up1170.0Up6σ6σ000032.0pU0548.0pU0.50.90.50.7a.σ=0.075CP=0.89b.σ=0.067CP=1.00c.σ=0.050CP=1.33M=μ当σ变小过程能力指数CP变大不合格率pU也减少M≠μ当σ变小，不合格率pU反而增大在M时，已失去了Cp与不合格品p间的对应关系，这是因Cp定义与过程中心无关而引起的。但它仍表示着一种潜在能力，当我们设法把过程中心μ逐渐地移向规范中心M时，这种潜力得到充分体现，所以在一般场合下，Cp可称为潜在过程能力指数。1423.08577.0107.11075.082.09.019.0xppU实际过程能力指数Cpk的计算：通常，过程中心在规范限（LSL，USL）之中，并把规范限分为两个小区间；（LSL，）和（，USL）。它们与3的比值能反映过程在左端或右端满足顾客要求的程度今后我们称：3LSLCPL为单侧下限过程能力指数3USLCPU为单侧上限过程能力指数实际过程能力指数上述的Cpl和Cpu相当于在Cp的分子与分母中各取一半而定义的二个过程能力指数。在M时，CPLCPU。这是因为：-LSLUSL-我们的注意力应放在较小的一端，譬如在上图右端较小，从而相应的不合格品率pU也较大。从改进质量角度去看，我们应把注意力放在cPL和cPU中较小的一个。今后称：这样我们就完成从Cp出发，经过改进，获得Cpk的工作。在这个过程中我们还得到单侧下限（或上限）过程能力指数。它们分别适用于只有下规范限和上规范限场合。PUPLCCCpk,min为实际过程能力指数6T6LSLUSLCp为潜在过程能力指数实际过程能力指数的三种计算形式：pkCppkCkC)1(6236LSLUSLMLSLUSLCpk},min{PUPLpkCCCTLSLUSLMk22LSLMUSL实际过程能力指数3LSL,USLminCpk由Cpk的第三种形式立即可看出Cpk的一个重要性质：Cpk≤Cp其中等号成立仅当k=0，或M=时成立。由上面三种形式可看出：提高Cpk的途径有如下三点：•减少偏离度k，即减少|M-|•减少标准差•与顾客商议，能否扩大规范限实际过程能力指数Cpk的含义：衡量过程的精度与准度如图：LSLM=μUSL12σ•容易：减少偏离度k，即减少|M-|•困难：减少标准差•与顾客商议，能否扩大规范限例某金属材料的抗拉强度是愈大愈好的质量特性。顾客对此提示规范下限要求：抗拉强度不得低于32kg/cm2在生产线上经抽样测得：在正态分布的假设下，它们可作为正态均值与标准差的估计值。于是此种金属材料在抗拉强度方面的（下侧）过程能力指数为：22/8.1ˆ,/38cmkgcmkgx11.18.133238ˆ3LSLxCPL实际过程能力指数Cpk与不合格品率P间的关系当受控过程的质量特性x服从正态分布N（，2）时，其不合格品率p为：假如过程中心位于规范中心M与上规范限USL之间，即M≤≤USL，则由CPK的第一种形式可看出USLXPLSLXPpppULUSL1LSL3USLCCPUpkLSLMUSL实际过程能力指数等级Cp过程能力判断特级Cp1.67过剩一级1.67≥Cp﹥1.33充足二级1.33≥Cp﹥1.00正常三级1.00≥Cp﹥0.67不足四级0.67≥Cp严重不足偏移系数K过程能力指数采取措施0K0.25CpK1.33不必调整均值0.25K0.5CpK1.33要注意均值的变化0K0.251.33CpK1密切观察均值0.25K0.51.33CpK1采取必要调整措施实际过程能力指数判定准则：能力分析（正态）在数据服从正态分布时生成过程能力报告。报告中包括能力直方图（上面覆盖有基于分布参数的分布曲线），以便评估数据是否服从所选分布。报告中还包括一个过程能力统计量表（同时包括组内和整体统计量）。能力分析（组间/组内）绘制单值测量的能力直方图（上面覆盖有正态曲线），直观地评估正态假设。除子组内变异外，还对其中有较强子组间变异源的子组数据使用此分析。报告中还包括组间/组内和整体过程能力统计量的表。例：一家线缆制造商希望评估线缆的直径是否符合规格。线缆直径必须为0.55+0.05cm才符合工程规格。分析员评估过程的能力以确保其满足客户的要求，即Ppk为1.33。分析员每小时从生产线中取5根连续的线缆作为一个子组，并记录直径。在minitab软件中新建工作表，将数据按照一组5个依次录入到一列中。在统计一栏中选择质量工具能力分析正态点击过程平均值(0.54646)略小于目标(0.55)。整体过程能力的度量，用整体过程标准差计算。它们度量的是过程平均值与规格限之间的距离，与过程展开相比较：·PPL衡量过程平均值接近规格下限的程度·PPU衡量过程平均值接近规格上限的程度·Ppk等于PPU和PPL中的较小者。当PPLPPU时，过程不居中。更可能产生违反规格下限的缺陷单元。当PPLPPU时，过程不居中。更可能产生违反规格上限的缺陷单元。将所有指标与图形化汇总结合起来考虑，以得出有意义的结论过程能力不足Cpm将规格展开与数据展开相比较，并考虑数据与目标值的偏差，而不是与过程均值的偏差。目标与观测值之间的较大距离会导致较小的Cpm值。当您改进过程并接近目标时，Cpm指数的值将增加。将Cpm值与基准值相比较以确定是否要改进过程；许多行业都使用基准值1.33。如果您的指数值小于基准值，则必须采取措施改进过程。中间的竖线是目标值。右侧和左侧竖线是规格上限和下限。此过程展开落在规格限之内，但不在目标上。此过程的Cpm值会较差。此过程展开落在规格限之内，但不在目标上。不过，它比上面的图形更接近目标，因此其Cpm值要好一些。此过程展开落在规格限之内且位于目标上。此过程的Cpm值最大。过程的短期能力是指过程仅受到随机因素的影响时其输出的特性波动大小，是过程的固有能力。而长期能力是指在较长时间里表现出过程输出波动的大小，此时过程不仅受到随机因素的影响，而且也受到其他特殊原因的影响。而在Minitab的计算过程中，抽样方法合适（合理子组原则），就可以将结果中的CpK看成短期能力的评估，而Ppk就可以看成对长期能力的评估，但需要注意抽样的合理代表性。CpK反应的是组内波动，过程能力指数Ppk反应的就是过程总的波动，通过比较可以发现是不是有特殊原因存在过程能力几种类型为：望目型给出规格限和目标值，且规格限相对目标值对称。望目型给出规格限和目标值，且规格限相对目标值不对称。望小型给出规格上限和目标值。望大型给出规格下限和目标值。假定您对为卷纸包薄膜这一过程的能力感兴趣。您关心用于包卷纸的薄膜的厚度是否正确以及整个纸卷包得是否均匀。您从25个连续纸卷中抽取三个样本，并测量外层薄膜的厚度。厚度必须为50+3mm才能满足工程规格。在minitab软件中新建工作表，将数据按照一组5个依次录入