过程能力分析讲义

过程能力分析培训资料二OO五年三月=0.81为什么?过程A过程B过程C=标准偏差•过程表现如何？•什么是最佳的过程？•什么是最差的过程？你是否想知道：哪一个过程最佳?过程C=0.41=0.41=0.11核心课程过程能力指数Cp与Cpk过程性能指数Pp与Ppk过程能力指数Cpm与Cpmk过程能力与缺陷率的关系长期能力与短期能力非正态数据的变换非连续数据的过程能力估算概述过程能力分析在产品制造过程中，过程是保证产品质量的最基本环节。所谓过程能力分析，就是考虑工序的设备、工艺、人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量指标要求的适合程度。过程能力分析是质量管理的一项重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保证能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调整、更新、改造提供必要的资料和依据。概述影响因素：(1)人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质(2)设备——包括设备的精度、工装的精度及其合理性、(3)材料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其(4)工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合理性；(5)测具——(6)环境——生产环境及劳动条件的适应性。概述在着手过程能力分析时，必须明确如下要素⑴过程输出特性。这是项目工作从定义阶段就已经明确的，所谓过程能力，指的就是过程输出特性满足规定要求或标准的能力。⑵对过程输出特性的要求。在进行过程能力分析时，必须识别并明确顾客对过程输出特性的要求，包括目标值和规范限或容限。⑶抽样方案。不同的抽样方案反映了过程的不同情况和状态。⑷过程是否稳定或具有可预测的分布。过程能力分析的假设前提是输出服从正态分布。因此，过程必须是稳定的或统计受控的。基本概念过程固有波动，是仅由普通因素影响而产生的过程波动。这部分的波动可通过控制图的R/d2来估计。过程的总波动，是由普通因素和特殊因素而产生的波动。它可由样本的标准差s估计。S=(xi-x)2/(n-1)过程能力Cp，是过程固有波动的6σ范围。对统计受控的过程来说，σ=R/d2。过程性能Pp，是过程固有波动的6σ范围。σ通过样本的标准差s来估计。∑i=1n使中心靠拢目标值降低离散目标值LSLUSL目标值LSLUSL目标值LSLUSL从统计的角度看,只有两个问题中心偏移–过程中心值不在目标值上.离散–过程偏差太大.过程能力—怎么做才可以减小DPMO?看过程能力指数!比较客户要求的产品和我们生产的产品两个指数:1.过程潜力…Cp2.实际过程表现…Cpk那么,如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题?客户要求的产品我们生产的产品LSLUSL目标过程能力指数Cp与Cpk过程能力指数Cp的意义与计算过程的输出特性y～N(μ,σ2)，且过程输出均值μ与规范中心重合。过程能力指数Cp的意义与计算过程输出落到[μ-3σ,μ-3σ]区间之外的概率仅为0.27%，是小概率事件。因此，我们将6σ的范围视为过程的自然波动范围。为了把过程的自然输出能力与要求的容差进行比较，著名的质量专家朱兰引入了能力比的概念，即过程能力Cp。若过程的输出Y服从正态分布，即y～N(μ,σ2)，μ,σ分别为y的均值和标准差。当过程处于统计控制状态时，则定义过程能力指数Cp为容差的宽度与过程波动范围之比：Cp===容差过程能力USL-LSL6σ6σT过程能力指数Cp的意义与计算规范下限LSL规范上限USL规范中心=MM=μ6σ过程能力指数Cp的意义与计算注意：Cp的计算与过程输出的均值无关它是假定过程输出的均值与规范中心是重合时的过程能力。因此，Cp只是反映了过程的潜在能力，当我们设法把过程输出的均值逐渐移向规范中心时，这种潜力便得到充分的体现，所以在一般的情况下，Cp指数称为潜在过程能力指数。当μ≠M时，过程输出的不合格品率将增加。这就造成了尽管Cp很大，当不合格品率仍很高的情况。过程能力指数Cpk的意义与计算规范下限LSL规范上限USL规范中心=MM≠μ3σ过程能力指数Cpk的意义与计算从上图可看，若过程输出的均值μ不与规范中心或目标值重合。因此，在进行过程能力分析时，应将μ的影响考虑进来。引入过程能力指数Cpk就是为了解决这个问题。由于过程中心μ通常在规范限[LSL,USL]之间，因此用过程中心μ与两个规范限最近的距离min{USL-μ，μ-LSL}与3σ之比作为过程能力指数，记为Cpk。过程能力指数Cpk的意义与计算Cpk的计算公式为：Cpk=式中：σ通过通过控制图的R/d2来估计Cpu=为单侧上限过程能力指数Cpl=为单侧下限过程能力指数min{USL-μ,μ-LSL}3σUSL-μ3σμ-LSL3σ过程能力指数Cpk的意义与计算当M=μ时，Cpk=Cp当M≠μ时，CpkCp故Cpk也被称为实际能力指数。若是双侧规范都给定，Cp有意义，则应该同时考虑Cpk、Cp两个指数，以便对整个过程有全面的了解。例如：⑴当Cp及Cpk都较小而且差别不大时候，说明过程的主要问题是σ太大，改进过程着眼于降低过程的波动；⑵当Cp较大，而Cpk很小，两者差别较大，说明过程的主要问题是μ偏离M太多，改进过程着眼于改善过程的μ值；⑶当Cp不好，Cpk更小，二者差别较大，说明过程的μ和σ都有问题，改善过程应先移动μ，在降低过程的波动；CPCPK1.601.601.600.400.400.400.400.15解释在6里,我们首先解决中心偏移问题,然后解决产生偏差的原因.Cp=Cpk…过程居中能力好…偏差小过程中心偏移偏差小过程居中偏差大过程中心偏移偏差大过程能力指数Cpk的意义与计算Cpk等级判定：等級Cpk值處理原則A+1.67≦Cpk無缺點考慮降低成本A1.33≦Cpk≦1.67維持現狀B1≦Cpk≦1.33有缺點發生C0.67≦Cpk≦1立即檢討改善DCpk≦0.67採取緊急措施，進行品質改善，並研討規格过程性能指数Pp与Ppk过程性能指数是从过程的总波动的角度考察过程输出满足顾客要求的能力。也称为长期过程能力指数。在过程输出的总波动过程中，既包含了过程的固有波动，也包含了过程受到其他因素影响而产生的波动。在考察过程性能时，不要求过程稳定，即不要求过程输出的质量特性y一定服从某个正态分布。因为过程在较长时期内产生的数据很难保证具有正态性。很多波动源在短期观察中可能不会出现或很少出现。而长期受到的数据则会包含他们。过程性能指数Pp与Ppk过程性能指数Pp与Ppk，是规范限与过程总波动的比值，过程的总波动通常由标准s来估计。过程能力指数Cp与Cpk，是通过短期收集的样本组内波动来估算σ的，通常取σ=R/d2。总波动与样本组内波动示意图过程性能指数Pp与Ppk计算公式：潜在过程性能指数Pp=（USL-LSL)/6s单侧上限过程性能指数Ppu=（USL-μ）/3s单侧下限过程性能指数Ppl=（μ-LSL）/3s实际过程性能指数Ppk=min{Ppu，Ppl}过程潜力指数:…是规范范围与6倍的所测量的过程标准偏差的比值.…反映过程离散情况.Cp=USL-LSL6PPp=USL-LSL6T当过程处于用标准控制图所定义的统计控制状态时,使用Cp.能力=3xCp目标值LSLUSL当过程没有处于用标准控制图所定义的统计控制状态时,使用Pp.过程潜力指数实际过程表现指数:…是过程平均值和靠近的规范极限之差的绝对值与3倍的所测量的过程标准偏差的比值.…反映过程中心偏移和离散问题.客户要求的产品我们生产的产品LSLUSL目标值CPK=Min{CPL,CPU}CPL=X-LSL3PCPU=USL-X3PPPL=X-LSL3TPPU=USL-X3TPPK=Min{PPL,PPU}当过程没有处于用标准控制图所定义的统计控制状态时,使用Ppk.当过程处于用标准控制图所定义的统计控制状态时,使用Cpk.实际过程表现指数运用Minitab计算能力打开8StatsCapability.mtw规范:85+/-5运用Minitab分析数据:第1步StatQualityToolsCapabilitySixPack(Normal)第2步第3步第4步01020304070788694IndividualandMRChartObser.IndividualValue1X=84.003.0SL=93.21-3.0SL=74.79051015Mov.Range1111R=3.4623.0SL=11.31-3.0SL=0.00E+00203040Last25Observations75808590ObservationNumberValues8090Ppk:0.27Pp:0.34StDev:4.88816Overall(LT)Cpk:0.43Cp:0.54StDev:3.06874Potential(ST)CapabilityPlotProcessToleranceSpecificationsIIIIIIIIISTLT708090NormalProbPlot708090CapabilityHistogramProcessCapabilitySixpackforProcess11.该过程是否受控?不受控-看控制图2.现在可以得到Pp和Ppk的数值,但需要使过程受控后再看它的能力.Pp=0.34Ppk=0.27在找什么呢?3.求DPMO运用Minitab计算能力的另一个方法第1步StatQualityToolsCapabilityAnalysisNormal第2步第3步第4步707580859095100LSLUSLProcessCapabilityAnalysisforProcess1USLTargetLSLMeanSampleNStDev(ST)StDev(LT)CpCPUCPLCpkCpmPpPPUPPLPpkPPMLSLPPMUSLPPMTotalPPMLSLPPMUSLPPMTotalPPMLSLPPMUSLPPMTotal90*8084403.068744.888160.540.650.430.43*0.340.410.270.27200000.00125000.00325000.0096207.7425279.73121487.47206591.77109825.59316417.36ProcessDataPotential(ST)CapabilityOverall(LT)CapabilityObservedPerformanceExpectedSTPerformanceExpectedLTPerformanceSTLT记住:1.报告短期(ST)Sigma2.报告长期(LT)DPMO过程能力指数Cpm和Cpmk为了强调质量特性偏离目标值造成的质量损失,当把目标值m引入过程能力指数时,就得到了两个新的过程能力指数Cpm、Cpmk。计算：Cpm=式中：σ’2=E[y-m]2=σ2+(μ-m)2Cpmk=（USL-LSL)6σ’Cpk1+(μ-m)2/σ2过程能力指数Cpm和Cpmk质量特性y偏离其目标值m而导致的损失，通常被认为近似于对称的平方误差损失函数，即质量损失函数。当μ=m时且m与规范中心重合时，Cpm=Cp。Cpm也称为第二代过程能力指数。Cpm指数反映了过程输出μ和目标值m之间的偏差，主要用于过程的期望损失，体现了田口质量损失函数的理念。Cpmk也称为混合能力指数，它是在Cpk、Cpm能力基础之上，为了更加灵敏地反映过程输出均值μ与目标值m之间的偏差的基础上提出的。它强调了向目标值靠近的重要性，淡化了规范限。过程能力指数Cpm和Cpmk例题：图中分布A的均值μ=15，标准差σ=0.57；分布B的均值μ=12，标准差σ=2，请问A、B那个过程较优？m=12规范下限LSL规范上限USLBA61218159过程能力与缺陷率的关系目前我们的过程能力到底如何？在这个过程能力下我们产品的缺陷率为多少？用什么指标去衡量？在六西格玛管理中，通常使用西格玛水平Z来评价过程能力，它与过程的不合格品率p(d)或DPMO是一一对应的。ZZZZ值平均值1有一些缺陷机会3目标6在符号前的数字(Z)越高，产生