第七章工序质量控制

第八章工序质量控制第一节工序质量的受控状态第二节工序能力指数第三节工序质量控制图第一节工序质量的受控状态一、工序质量的两种状态（一）受控状态（incontrol）（二）失控状态（outofcontrol）二、工序质量状态识别中的问题•生产制造过程是从设计质量到实物质量的实现过程，也是在产品质量形成全过程中涉及职能部门最广及参与人员最多的重要过程。•生产制造过程控制的核心是工序质量控制，统计过程控制(StatisticalProcessControl，简称SPC)是工序质量控制的重要内容和方法。本章在第七章的基础上，对工序能力指数、控制图等作较详细的介绍。一、工序质量的两种状态如工序质量特性值为X，其分布参数为μ和σ，即,则工序质量的两种状态可以用μ和σ的变化来判别。（一）受控状态(incontrol)工序质量处于受控状态时，质量特性值的分布特性不随时间而变化，始终保持稳定且符合质量规格的要求。见图8-1。在图8-1中，μ和σ是排除了影响工序质量的系统性因素后，质量特性值X或其统计量的数学期望和标准差，是工序质量控制的目标。黑点表示随着时间的推移，X的观测值x（或X的统计量的观测值，如样本平均值、样本中位数等）的散布情况。这些黑点依概率散布在中心线（）两侧，不应有任何系统性规律，且都介于上、下控制限（UCL和LCL）之间。),(~2NX0图8－1生产过程的受控状态（二）失控状态（outofcontrol）可以有几种不同的表现形式（或兼而有之）：（1）保持稳定。这时，从表面看，过程状态是稳定的，但由于质量特性值或其统计量的分布集中位置（）已偏离控制中心（），黑点越出控制界限某侧的可能性变大，见图8-2。，，000图8－2生产过程的失控状态（μ变化）（2）保持稳定。这时，由于分布的分散程度（σ）变大，导致黑点越出控制界限两侧的可能性变大，见图8-3。图8－3生产过程的失控状态（σ变化）（3）和σ都保持稳定。（4）μ和σ中至少有一个不稳定，随时间而变化。不论是何种形式的失控状态，都表示存在导致质量失控的系统性因素。一旦发现工序质量失控，就应立即查明原因，采取措施，使生产过程尽快恢复受控状态，减少因过程失控所造成的质量损失。，，00，，00二、工序质量状态识别中的问题•影响工序质量的5M1E诸因素始终处于变化之中，工序质量具有鲜明的动态特性。•“受控”和“失控”是和控制目标相关联的两种质量状态，在一定条件下，它们可以相互转化。•工序质量控制的基本过程可以图8-4所示的循环图来表示。从某种意义上说，工序质量控制的成功取决于能否及时发现生产过程的质量偏差，即质量特性的异常表现。发现分析反馈纠正图8－4工序质量控制系统•生产过程中工序质量异常波动的发现及原因的分析往往需要借助数理统计中的统计推断方法。•对于各式各样的质量总体，经常可以用正态分布随机变量来描述或近似描述，见图8-5所示。正态分布是统计推断中最广泛使用的分布形式。在没有特殊条件的场合，总是假设所涉及的总体为正态分布随机变量。•总体分布的数字特征，最常用的是总体数学期望μ和标准差σ（对于正态总体，其分布已被这两个参数唯一确定）。•总体数学期望μ常用样本平均值来估计。样本平均值是总体数学期望μ的无偏估计，即=μ。样本平均值～，计算并不复杂。为了适应现场质量控制的要求，有时也用样本中位数来估计。也是μ的无偏估计量，但计算更方便。•总体标准差σ可用样本标准差s来估计，也可用样本极差R或R序列的平均值来估计。两者都是σ的无偏估计，但极差的计算要容易得多。实际应用中，σ的估计值，其中是和样本容量n有关的参数，可查表8-1。XXXXE)(2nN，~X~XR2^dR2d表8－13σ控制限参数表n21.12840.8531.880/3.2671.0002.66031.69260.8881.023/2.5751.1601.77242.05880.8800.729/2.2821.0921.45752.32590.8640.577/2.1151.1981.29062.53440.8480.483/2.0041.1351.18472.70440.8330.4190.0761.9241.2141.10982.84720.8200.3730.1361.8641.1601.05492.97010.8080.3370.1841.8161.2241.010103.07750.7970.3080.2231.7771.1760.975d2d3A2D3D4m3E第二节工序能力指数一、工序能力分析（一）工序能力的概念（二）工序能力的调查（三）工序能力的测定二、工序能力指数（一）工序能力指数的计算（二）工序能力指数和不合格率三、工序能力的判断及处置一、工序能力分析（一）工序能力的概念当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，由5M1E等原因引起的偶然性质量波动已经得到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。这时，生产过程中工序质量特性值的概率分布反映了工序的实际加工能力。工序能力是受控状态下工序对加工质量的保证能力，具有再现性或一致性的固有特性。工序能力可用工序质量特性值分布的分散性特征来度量。如工序质量特性值X的数学期望为μ，标准差为σ，则工序能力B=6其中，。公式表明，工序受控状态下加工质量的保证能力受5M1E诸因素的制约。当时，。所以，几乎包括了质量特性值X的实际分布范围。显然，B越小，工序能力越强。工序能力的大小应和质量要求相适应，过小的B值在经济性上往往是不合适的。工序能力指标的用途：①选择经济合理的工序方案。②协调工序之间的相互关系。③验证工序质量保证能力。222222环测法料机人＝),(~2NX%73.99)33(xP（二）工序能力的调查一般只对工序质量控制点的关键工序进行，其流程见图8-6。（三）工序能力的测定•首先，被调查工序必须标准化，进入管理状态；其次，样本容量要足够大，数据数目以100～150为好，至少不得少于50。•工序能力的测定方法，通常有以下几种：①较正规的测定方法是利用公式。实际问题中，常用样本标准差s来近似总体标准差σ。是平均极差，即一组容量皆为n的样本的极差的平均值。是由n决定的参数，可以从表8-1中查得。②当需要快速算得结果，而对结果精度要求不高时，可取一个容量为10的样本，得极差R。此时＝3.078，故得简化公式③SCAT法（SimpleCapabilityAcceptanceTest）。这是一种快速简易判断法，使用于不适合大样本测定（如时间紧、破坏性检验等）的问题。基本方法是把预先规定的工序能力是否合格的判断值和由样本得到的极差R进行比较，以判定工序能力是否满足质量要求。266dRsBR2d2dRB2二、工序能力指数工序能力指数是工序质量标准的范围和工序能力的比值，用符号表示。如工序质量标准的范围用公差T表示，工序能力是6σ，则通过工序能力指数，才能考察工序能力是否满足质量控制的实际需要。（一）工序能力指数的计算和工序能力的计算一样，只有在工序处于受控状态的条件下，才能计算工序能力指数。一般地，设工序质量特性值，且已取得一个随机样本（容量n≥50）,样本平均值为，样本标准差为s。pC6TCp),(~2NXX1.工序无偏，双向公差的情形。•设工序公差为T，公差上限和下限分别为和，公差中心为则，见图8-7。在图8-7中，和分别为超上差和超下差的不合格率，即和。•此时，UTLTMTMTxUPLP)(UUTXPP)(LLTXPPsTTTCLUp66图8－7工序无偏，双向公差2.工序有偏，双向公差的情形。这时，，见图8-8。引入偏移量和偏移系数:设工序有偏时的工序能力指数为，则当工序无偏时，＝0，故此时。一般情况下，应有，故，因此。图8－8工序有偏，双向公差MTx||xTMTxTTkM||22pkCsTCkCppk62)1(ppkCC2T1kppkCCk3.在有些场合，只要求控制单向公差。如对清洁度、噪声、形位公差、有害杂质等仅需控制公差上限（这时，一般可认为公差下限为零），而对强度、寿命等则仅需控制公差下限（这时，一般可认为公差上限为无穷大）。当只要求控制单向公差时，工序质量特性值一般为非正态分布。由于它的真实分布较复杂，所以常用正态分布来近似。当只要求控制公差上限时：当只要求控制公差下限时：sxTCUPU3sTxCLPL3（二）工序能力指数和不合格率工序处于受控状态，且质量特性值服从正态分布。1.工序无偏时的不合格率p。工序无偏时，，见图8-7。显然。因为所以又因为所以若记合格率为q，则MTxULULPPPPP22)(2121)(22)(222LzTtTLLTdzedteTXPPLL)(2LTPpMMLCTTTTTTT36322)()2()3(2pCP)3(211pCpq2.工序有偏时的不合格率p。工序有偏时，，如图8-8所示（工序左偏）。显然，当工序右偏，即时，所以有当工序左偏，即时，所以仍有MTx)()()(1)()(1)()()(ULULULULULTTTTTXPTXPTXPTXPPPPMTx)1(32)1(2)2(kCkTTxTTTpML)1(32)1(2)2(kCkTTxTTTpMU)]1(3[)]1(3[kCkCPppMTx)1(32)1(2)2(kCkTTxTTTpML)1(32)1(2)2(kCkTTxTTTpMU)]1(3[)]1(3[kCkCPpp综上所述，当工序处于受控状态，质量特性值服从正态分布时，不合格品率p和合格品率q的计算如下：当工序无偏时：当工序有偏时：容易知道，当工序无偏时，k＝0，上述两个公式是一致的。一般，工序有偏时的不合格率要高于无偏时的不合格率。为了实际使用的方便，利用上述公式已编制了相应的数值表，见表8-2。利用表8-2，当工序处于受控状态时，如k，及p中有两个已知，则可查得第三个的值。)3(2pCp)3(211pCpq)]1(3[)]1(3[kCkCPpp)]}1(3[)]1(3[{11kCkCPqppcp三、工序能力的判断及处置工序能力判断的目的是对工序进行预防性处置，以确保生产过程的质量水平。理想的工序能力既要能满足质量保证的要求，又要符合经济性的要求。表8-3给出了利用工序能力指数对工序能力作出判断的一般标准。表8－3工序能力指数判断标准工序能力等级工序能力指数工序能力判断特级过剩一级充足二级正常三级不足四级严重不足67.1pC33.167.1pC00.133.1pC67.000.1pC67.0pC表8-3列出的工序能力判断标准也适用于、和。应当指出，当发现工序有偏时，原则上应采取措施调整分布中心，以消除或减少分布中心的偏移。考虑到调整时的技术难度及成本，工序有偏时工序调整的一般标准列于表8-4。判断工序能力后，应采取适当的处置对策，使工序能力保持在合理的水平上。表8－4存在k时的判断标准偏移系数k工序能力指数采取措施0k0.25不必调整均值0.25k0.50要注意均值变化0k0.25密切观察均值0.25k0.50采取必要调整措施33.1pC33.1pC33.11pC33.11pCpkCpLCpUC例1某零件内径尺寸公差为，从一足够大的随机样本得，s＝0.004。试作工序能力分析。解公差中心由于，分布中心向右偏移