数学趣题

数学趣题•（1）5、4、3、2、1（打一数学名词）•（2）看谁力量大（打一数学名词）•（3）考试作弊（打一数学名词）•（4）1×1（猜一成语）•（5）3.4（猜一成语）•（6）30天÷2（打一汉字）•（7）老爷爷参加赛跑（打数学家名）•（8）72小时（打一汉字）•．•倒数；•比例；•假分数•一成不变•不三不四；•胖•祖冲之；•晶．•食堂猛增一群人，炊具只能合伙用．每人可用一饭碗，菜碗只能两人用．三人合用一汤碗，55只碗正够分．请你帮助算一算，共来多少新客人？•此题数量多，用算术法不容易找到对应量，故用方程解．由“菜碗只能两人用．”可知一人用1/2只碗，由“三人合用一汤碗，”可知一人用1/3只碗，由“55只碗正够分．•解：设共来x个新客人．（1+1/2+1/3）×x=5511/6×x=55x=30答：共来30个新客人．•王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走篮子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时篮子里还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出几个鸡蛋？•从后向前推，第二个人买了一半又一个，剩下一个．那就是说第二个人去买的时候篮子里有4个鸡蛋．再倒回来，第一个人是买了一半又一个，那就是说4+1=5，就是第一个人买时一半的数量5了，总共有10个鸡蛋，剩下1个，那就是卖了9个．•解：第二个人买时有：（1+1）×2=4（个），全部的鸡蛋数：（4+1）×2=10（个），卖走的鸡蛋数：10-1=9（个）；答：王老太共卖了9个鸡蛋．•直线上有A、B、C、D、E、F、G七个点，则以这些点为端点的线段共有多少条？•按照从左向右的顺序依次去数：①以A为线段的一个端点的线段共6条；②以B为线段的一个端点的线段共5条；③以C为线段的一个端点的线段共4条；④以D为线段的一个端点的线段共3条；⑤以E为线段的一个端点的线段共2条；⑥以F为线段的一个端点的线段1条．•解：以这些点为端点的线段共有：6+5+4+3+2+1=21（条）；故答案为：21．•按规律填空：1，1，2，3，5，8，13，21，（）（）•观察题干，可以发现规律：后一个数是前两个数之和．按此规律，计算后填出即可．•解：因为1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；…所以发现规律：后一个数是前两个数之和．按此规律，13+21=34；21+34=55．故答案为：34，55•一次，齐王与大将田忌赛马，每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序依次为一等、二等、三等、四等，而且还知道这八匹马跑的最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等，自己的四等．那么田忌有种方法安排自己的马的出场顺序，保证自己至少能赢两场比赛？•．•解：用四位数来表示田忌的出场顺序，可以枚举出所有方法有：1423、2143、2413、3124、3142、3412、3421、4123、4132、4213、4312、4321．所以田忌一共有12种方法安排自己的马的出场顺序．答：田忌有12种方法安排自己的马的出场顺序，保证自己至少能赢两场比赛．故答案为：12．•今年，爷爷的年龄是小明的7倍；几年后爷爷的年龄将是小明年龄的5倍；再过几年后，爷爷的年龄是小明的3倍．那么今年爷爷和小明的年龄可能是多少？•解：设爷爷今年的年龄是A岁，小明B岁，第一次过X年，第二次过Y年（比现在）．根据题意可得方程组：A=7BA+X=5（B+X）A+Y=3（B+Y）联立可得：B=2X，Y=4X；由此令X等于1、2、…9，求得Y、B、A的值，并结合小明与他爷爷的合理年龄差得出：当X=4，Y=16时，B=8，A=56，即小明是8岁、爷爷是56岁，符合实际；当X=5，Y=20时，B=10，A=70，即小明是10岁、爷爷是70岁，符合实际；当X=6，Y=24时，B=12，A=84，即小明是12岁、爷爷是84岁，符合实际；所以，今年爷爷和小明的年龄可能是56岁、8岁，或70岁、10岁，或84岁、12岁•一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边．那么，这个等腰梯形的周长是多少？•首先确定下底是55厘米，再分腰长为25厘米或15厘米两种情况讨论即可求解．••解：①腰长为25厘米时：55+25×2+15=55+50+15=120厘米；②腰长为15厘米时，两底是55厘米、25厘米，无法构成等腰梯形，不符合题意．故答案为：120．•“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶．他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000．其中年龄最大的老人今年多少岁？•根据题意，两年以后，每位老人都增加了2岁，即增加的年龄和是2×25=50（岁），再根据题意解答即可•解：根据题意可知，两年以后，每位老人都增加了2岁，即增加的年龄和是2×25=50（岁），那么25位老人今年的年龄和是：2000-50=1950（岁）．设最小的老人是n岁．由题意可得：n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+23）+（n+24）=195025n+（1+2+3+…+23+24）=195025n+（1+24）×24÷2=195025n+300=195025n=1650n=66那么最大的老人今年的岁数是：n+24=66+24=90（岁）．故填：90．•李叔叔从家骑车去横溪办事．他从家里骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到横溪，求李叔叔家到横溪之间的总路程．•解：设原来的速度为x米/分．30x=（x+50）×20+2000，30x=20x+1000+2000，30x-20x=20x-20x+3000，10x=3000，10x÷10=3000÷10，x=300；李叔叔家到横溪之间的总路程为：30×300×2=18000（米）=18（千米）；答：李叔叔家到横溪之间的总路程是18千米．