初中数学四星级题库书稿

一、有理数水平预测（完成时间90分钟）双基型*1.最小的自然数是，最小的质数是，绝对值最小的有理数是.*2.-（-0.71）的相反数是，-|-1.4|的倒数是.*3.绝对值等于4的有理数是，平方等于4的负数是.**4.用四舍五入法取近似值：0.99580精确到千分位是；6.045保留两个有效数字是，3204精确到百位是.**5.一个数的31次幂是负数，它的13次幂是数（填“正、负”）.纵向型**6.以-4为底数，指数为3的幂，计算结果得.**7.计算：（-1）1998=；（-112）4=.**8.查表得5.12=26.01，那么（）2=0.2601查表得1.53=3.375,那么1503=.***9.111112233419992000当αb0时，比较大小；|α||b|.***10.如果|α|+α=0,那么α.横向型***11.998000要求精确到万位，所得的近似数为.***12.计算（-2）101+（-2）100所得的结果是.***13.计算：123523256213375735.****14.计算：111111248163264.****15.计算：111112233419992000.阶梯训练双基训练*1.0.5的相反数的倒数是.【0.5】**2.一个数的绝对值是2/5，这个数是.【0.5】*3.写出三个绝对值小于3，但不是正数的整数有.【1】*4.绝对值不大于1的整数是.【0.5】*5.绝对值小于8又大于5的整数是.【1】*6.绝对值不小于2，且不大于6的整数是.【1】*7.比较大小：【5】（1）23--4；（2）-56-67（3）9389.4；（4）-（-0.67）-(-23)；（5）253-153；（6）-87-98.说明有理数比较大小：同正，绝对值大的则大；同负，绝对值大的反而小.*8.0.020是用四舍五入法得到的近似数，它精确到位，有效数字有个，【1】*9.已知0.59242=0.3509，那么59.242=.【1】*10.用科学记数法表示-（-3.6×104）2，其结果为.【1】说明科学记数法的形式为α×10n（0α≤1，n为整数）.*11.一个负数减去它的相反数，再除以这个负数的绝对值，所得的商是.【1】*12.用四舍五入法取近似值，187492（精确到万位）≈，有效数字是.【1】**13.负整数α与1的差的绝对值的倒数不小于13，求所有α的可能取值的和是.【2】**14.72003-1的个位数字是.【2】**15.查表得5.672=32.15，那么56.72=，5672=，56702=，0.5672=.【1】**16.查表得5.463=162.8，那么0.5463=.【1】**17.用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似值，并写出它有几个有效数字：【3】（1）0.02002(精确到万分位)，近似值是，有个有效数字；（2）10.046(精确到十分位)，近似值是，有个有效数字；（3）679.52（精确到个位），近似值是，有个有效数字；**18.如果12a是一个自然数，那么α的最小值是.【1】**19.如果|α|=2，b=3,则α+b=.【1】**20.α、b、c三个数在数轴上对应的点的位置如图1-1所示，下列各式中错误的是（）.【2】（Α）|c|0(B)|b||α|(C)|c||α|(D)|c||b||α|**21.在-0.6，-23，-58三个数中的大小顺序是（）.【2】（Α）-0.6-23-58（B）-58-23-0.6（C）-23-58-0.6（D）-23-0.6-58**22.如果αb0,α+b0，那么下列判断中正确的是（）.【2】（Α）α、b都是正数（B）α、b同是正数或同是负数（C）α、b都是负数（D）不能确定，α、b的符号**23.如果b0，那么在下列各数中，最大的是（）.【2】（Α）-α（B）-α-b（C）-α+b（D）-α-|b|**24.在下列各数中，最小的是（）.【2】（Α）-111（B）-11111（C）1111111（D）111111111**25.若n为正整数，则6×（-2）2n+1比6×（-3）2n（）.【2】（Α）大（B）小（C）相等（D）大小由n决定纵向应用**1.如果|x|+x=0，那么x是怎样的数？【1】**2.如果|x+（-8）|=|x|+|-8|，那么x是怎样的数？【2】**3.如果|x+y|=|x|+|y|,那么x、y是怎样的数？【2】**4.求下列各式中的x:【6】（1）|x-4|=5；（2）233x=13；（3）445x=125；（4）2121233x；（5）41363544x；（6）1123144x.**5.已知2.8722=8.248，那么（2.872÷0.2）2=,【0.2872×(-5)】2=.【2】**6.若α≠0，则||aaa=.【2】**7.如果|α||b|,α+b0,αb0,那么（）.【2】（Α）α0,b0(B)α0,b0(C)α0,b0(D)α0,b0**8.计算（-2）10-（-2）11的结果是（）.【2】（Α）2（B）-2（C）3×210（D）-3×210**9.计算1+2+3+…+49+50的结果是（）.【2】（Α）1225（B）1175（C）1125（D）1275**10.如果-x|x|=x2，那么有理数x是（）.【2】（Α）只能是正数（B）只能是负数（C）只能是零（D）不能是正数***11.计算：【20】（1）1.25÷116×(-16)；（2）-122+（-1）23+0.1258×89；（3）-32×（1.2）2÷(-0.3)3-(-13)2×(-3)3；（4）2221112；（5）0-（0-1）×2+0÷（6-9）-（0+1）×（-1）2n+1；（6）|123-235|-|0.04+0.32|×11|0.3|72130.5710说明充分利用运算的交换律和结合律进行简便运算.横向拓展***1.如果x2n=1(n是整数),那么x=.【1】***2.如果x2n+1=1(n是整数),那么x=.【1】***3.如果x2n+1=-1(n是整数),那么x=.【1】***4.若x2＞1,那么x的取值是.【1】***5.若x2＜1,那么x的取值是.【1】***6.求满足|α+1|≤4的所有整数α.【2】***7.字母x取什么数时,23x+4的值为大于-3的负整数?【2】***8.如果-2＜α＜0,化简:|α|-|α-1|.【2】***9.如果α、b、c在数轴上的位置如图1-2,化简:|bc|+|α|+|α-b|.【2】***10.化简:|1310131011199|+|1310101311199|.【3】***11.化简:x-2+|x-3|.【3】说明绝对值问题在条件不确定的情况下需要讨论.***12.化简:||||||abababab(α、b均不等于零.)****13.研究题:【8】将一根绳子的两端分别涂上红色和白色,再在中间随意画3个圆点,涂上白色或红色.在这些圆点中间剪开,这样得到的各小段两端都有颜色,试说明两端颜色不同的线段的数目为什么一定是奇数.****14.阅读理解题:【8】要求21+22+23…+299+2100的值等于多少,直接求非常困难,因为2100是一个非常大的数,因此,我们可以用方程的方法来做.设x=21+22+23…+299+2100,则有2x=2(21+22+23…+299+2100),即2x=22+23…+299+2100+2101,2x=21+22+23…+299+2100+2101-212x=x-2+2101x=2101-2.请你在理解该题的基础上,模仿上述方法求下式的值:23411112222+…[phone]****15.阅读理解题:【8】(1)把下面计算结果相等的式子用线连结起来.2112(113)(113)1-2141111551-2131111441-215111122（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系,可归纳得出1-21n=.（3）试利用上述规律计算下式的值：222xxxx****16.阅读理解题：【8】（1）1=（）21+3=（）21+3+5=（）21+3+5+7=（）21+3+5+7+9=（）21+3+5+7+11=（）2（2）由此你能推断出n个从1开始的连续奇数之和等于多少吗？21357(21)n=（）2n个连续奇数（3）随意选n个连续奇数，例如27，29，31，…，185共80个奇数，求它们的和，并用计算器验证你的结果.****17.证明：0.0992222111110111210000.111.【6】参考答案一、有理数水平预测1.0202.-0.71-57.提示：注意符号的运算3.4-2.提示：一般情况下，看到绝对值、平方，想到正、负两解，特定情况下只有一解或无解4.0.9966.03.2×103.提示：有效数字是指从第一个不是零的数开始数起，所有的个数5.负.提示：负数的奇次幂仍是负数6.-64.提示：幂的乘方，先确定符号，再计算乘方7.18116。提示：分数的乘方，其分子分母需分别乘方8.0.51337500.提示：底数的小数点向左或向右移动一位，则平方数的小数点向左或向右移动两位；立方数则向左或向右移动三位9..提示：两个负数比较大小，绝对值大的反而小10.≤0.提示：任何一个数的绝对值总是大于或等于零11.1.00×106.提示：整数位的精确用科学记数法表示12.-2100.提示：先把公因子提出，然后进行运算13.-1.提示：在进行有理数加减法时，先观察有没有相加（或减）后为0或整数的数，若有，先将它们结合起来相加；然后再把同分母的数结合起来相加（或减）。若是带分数，可将其整数部分和分数部分分别进行相加（或减）；若既有小数，又有分数，通常将小数化为分数14.6364.提示：原式=11111111()2481632646464111111248163264=……=1-164，此题的特点是后一项是前一项的一半，因此，把后一项加上它本身，就可以得到前一项的值。所以，巧添一个辅助数16415.19992000.提示：原式=11111(1)()()22334+…[phone]=1+1111()()2233…+1111()11999199920002000，在做分数加减法运算时，将其中一些分数适当拆开，使得拆开后的一些分数可以相互抵消，可以达到简化运算的目的，这种方法叫拆项法阶梯训练双基训练1.-22.253.0,-1,-24.0,15.6,76.2,3,4,5,67.(1)(2)(3)(4)(5)(6)8.千分29.350910.-1.296×10911.-212.1.9×1051,913.-314.215.3215321500321500000.321516.0.162817.(1)0.0200三(2)10.0三（3）680三18.119.5或120.D21.C22.A23.B24.D25.B纵向应用1.x≤02.x≤03.x、y同号或x=y=04.(1)x1=9,x2=-1(2)x1=4,x2=133(3)x1=-325,x2=-7(4)x1=2,x2=-13(5)x1=258,x2=252(6)x1=13,x2=765.206.22.0626.0或-27.D8.C9.D10.D11.(1)-320(2)6(3)483(4)81100(5)3(6)2(7)812012.(1)213(2)100000(3)1093(4)-10003(5)1(6)4375横向拓展1.12.13.-14.x1或x-