襄阳四中义教部2016-2017学年度上学期八年级数学期中测试

襄阳四中义教部2016-2017学年度上学期八年级期中测试一、选择题（共30分）1.下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，4cmB.2cm，3cm，5cmC.2cm，5cm，10cmD.8cm，4cm，4cm3.下列不是利用三角形稳定性的是（）A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.照相机的三角架D.放缩尺4.如图，已知△ABC≌△DEF，则∠B＝（）A.∠FB.∠DC.∠DEFD.∠A5.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块6.如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠AMB的度数为（）A.144°B.120°C.108°D.100°7.点（3，－2）关于x轴的对称点是（）A.（－3，－2）B.（3，2）C.（－3，2）D.（3，－2）8.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是（）A.10°B.15°C.25°D.30°9.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A.AB＝DEB.∠B＝∠EC.EF＝BCD.EF∥BC10.如图，小米在用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，（第4题图）（第5题图）（第6题图）（第8题图）（第10题图）（第9题图）作法如下：①分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧交于F；②作射线BF，交边AC于点H；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；④取一点K，使K和B在AC的两侧；所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是A.①②③④B.④③②①C.②④③①D.④③①②二、填空题（共18分）11.已知在△ABC中，∠C＝∠A＋∠B，则△ABC的形状是________．12.一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是________．13.如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠AEB＝100°，则∠C＝________．14.如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形．15.如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处，若△AFD的周长为9，△FCE的周长为3，则长方形△BCD的周长为________．16.已知等腰△ABC中，AB＝AC，D是BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是________．三、解答题（共72分）17.（6分）如图，已知在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．18.（6分）已知：如图，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，CE与BF相交于D，且BD＝CD．求证：∠BAD＝∠CAD．（第13题图）（第14题图）（第15题图）19.（6分）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，AD＝AO，若∠BAC＝92°，求∠BCA的度数．20.（7分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AE＝CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．21.（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分别为E、F．（1）求证：BE＝BF；（2）若△ABC的面积为70，AB＝16，DE＝5，求BC的长22.（9分）在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（－3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；写出△A1B1C1各点的坐标是A1________、B1________、C1________；（2）求△ABC的面积．23.（9分）一个等腰三角形的周长为18厘米．（1）已知腰长是底长的2倍，求各边长？（2）已知其中一边的长为4厘米，求其他两边的长？24.（10分）问题情境：如图1，点D是△ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．试探究∠D与∠A的数量关系．（1）特例探究：如图2，若△ABC是等边三角形，其余条件不变，则∠D＝________；如图3．若△ABC是等腰三角形，顶角∠A＝100°，其余条件不变，则∠D＝________；这两个图中，∠D与∠A度数的比是________；（2）猜想证明：如图1，△ABC为一般三角形。在（1）中获得的∠D与∠A的关系是否还成立？若成立，利用图1证明你的结论，若不成立，说明理由．25.（11分）在△ABC中，已知D为线段BC上一点，若∠ABC＝x°，∠BAD＝y°．（1）若CD＝CA＝AB，请求出y与x的等量关系式；（2）当D为边BC上一点，并且CD＝CA，x＝40，y＝30时，则AB________AC（填“＝”或“≠”）；（3）如果把（2）中的条件“CD＝CA”变为“CD＝AB”，且x，y的取值不变，那么（2）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由．