一次函数常见题型归纳

一次函数重要知识：（一）数的概念：常见题型一:判断一个表达式是否为函数，判断一个图像是否为函数图像1、下列解析式中，不是函数关系式的是（）A.y=x(x≥0)B.y=－x(x≥0)C.y=±x(x≥0)D.y=－x(x≤0)2、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是…………………………（）A．B．C．D．常见题型二：函数自变量的取值范围1、.函数y=x-1x-2自变量x的取值范围是_______2、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y=2xB．y=12xC．y=24xD．y=2x·2x3．函数y=x－2＋3－x中自变量x的取值范围是（）（A）x≥2（B）x≤3（C）2≤x≤3（D）x≥3或x≤2常见题型三：函数在实际生活中的图像表达李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）（二）正比例函数的定义及性质：常见题型一：与正比例函数定义有关的字母题1、已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=_____________.2.若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）A．m12B．m=12C．m12D．m=-123、若函数2)1)2(kxky（是正比例函数，则k=常见题型二：正比例函数性质的运用1、已知正比例函数y＝（m－1）25mx的图象在第二、四象限，则m的值为_________,函数的解析式为__________2．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-0.4x图象上的两点，则下列判断正确的是()A．y1y2B．y1y2C．当x1x2时，y1y2D．当x1x2时，y1y2(三）一次函数的定义：常见题型一：一次函数和正比例函数的联系与区别2、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-x-4（2）256yx（3）8yx(4)y=-8x3、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数(四）一次函数的性质①平移：直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移_____个单位而得到，当b＞0时，向_____平移，当b＜0时，向_____平移。即k值相同时，直线一定平行。2、若把直线y=2x－3向上平移3个单位长度，得到直线()A．y=2xB.y=2x－6C.y=5x－3D.y=－x－33、若直线平行与直线125)3(xyxmy，则m②增减性：当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____.1、下列函数中，y随x的增大而减小的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个③所经象限:1、已知直线y=kx+b不经过第三象限则下列结论正确的是（）A．k＞0,b＞0;B．k＜0,b＞0;C．k＜0,b＜0;D．k＜0,b≥0;xy)21(31xyxy612xy2.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）A．B．C．D．④图像与坐标轴的交点：直线），轴的交点坐标为（与bybkxy03、一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2）.（1）求这个函数表达式；（2）画出该函数的图象．（3）判断（－5，3）是否在此函数的图象上；（五）待定系数法求一次函数的表达式xO