第7章-直接线性变换解法

第七章直接线性变换解法DirectLinearTransformation--------DLT主要内容§7.1概述§7.2DLT解法的基本关系式§7.3DLT解法的解算过程§7.4DLT解法物方坐标解算§7.5有关技术问题§7.6二维直接线性变换§7.1概述以往的航空摄影测量测图多半以内定向-相对定向-绝对定向的方案处理立体像对。此时的内定向需已知像片的参数：内方位元素、框标的理论坐标即，所用相机为量测摄影机。地面摄影测量按此种方案处理时也需使用量测摄影机。0、背景目前存在的大量非量测摄影机，如CCD摄像机、普通数码相机、工业相机，能否应用于近景摄影测量中是人们普遍关心的问题。此类设备并不适合使用上述测量方案；况且近景摄影测量中相当多的测量成果都是基于目标上离散点的空间坐标。由离散点可生成等值线、生成目标的表面模型、计算面积、体积、坡度等成果。是否有某种算法适合非量测摄影机的数据处理？答案是肯定的。一、定义直接线性变换解法是建立像点的“坐标仪坐标”和相应物点的物方空间坐标直接的线性关系的解法.二、直接线性变换解法的特点1、不归心、不定向；2、不需要内外方位元素的起始值；???3、物方空间需布置一组控制点；4、特别适合于处理非量测相机所摄影像；5、本质是一种空间后交-前交解法。(u0,v0)uvxy1、像素坐标与像平面坐标系之间的关系00vdyyvudxxu将此式写成矩阵形式11001001100yxvdyudxvu§7.2直接线性变换解法的基本关系式由另外一种方法来推演共线条件方程式……110000100vudyvdydxudxyx或：§7.2直接线性变换解法的基本关系式由另外一种方法来推演共线条件方程式……式中：R为旋转矩阵t为平移向量SSSCCCZYXZYXRZYX11101ZYXLZYXtRZYXWTCCC2、像空间坐标系与物方坐标系之间的关系§7.2直接线性变换解法的基本关系式由另外一种方法来推演共线条件方程式……3、成像投影关系CCCCCCCCYfyZXfxZZYfyZXfx101000000001CCCCZYXffyxZ写成矩阵形式：1ZYX§7.2直接线性变换解法的基本关系式由另外一种方法来推演共线条件方程式……4、成像共线条件方程式建立物方坐标系坐标与像点坐标之间的关系，ZYX,,即：与vu,之间的关系10TtR0100000000ff1vuZC100100100vdyudx像空与物方投影关系像素与像平面CZ§7.2直接线性变换解法的基本关系式由另外一种方法来推演共线条件方程式……4、成像共线条件方程式建立物方坐标系坐标与像点坐标之间的关系，ZYX,,即：与vu,之间的关系1ZYX10TtR0100000000ff1vuZC100100100vdyudxCZ11121110987654321ZYXllllllllllllZYXL§7.2直接线性变换解法的基本关系式由另外一种方法来推演共线条件方程式……共线条件方程式11121110987654321ZYXllllllllllllvuZC1211109lZlYlXlZCCZlZlYlXlv/8765CZlZlYlXlu/43211211109876512111094321lZlYlXllZlYlXlvlZlYlXllZlYlXlu11111098765111094321ZlYlXllZlYlXlvZlYlXllZlYlXlu§7.2直接线性变换解法的基本关系式直接线性变换解法原则上也是由共线条件方程式推演而来。)()()()()()()()()()()()(33322203331110SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxx此式中：（x,y）---像点的坐标仪坐标；（x0,y0）---像主点的坐标仪坐标；（X,Y,Z）---像点对应的物方点的物方空间坐标（XS,YS,ZS）---摄影中心的物方空间坐标（ai,bi,ci）---旋转矩阵中的方向余旋（δx,δy）---线性误差改正数（包含ds,dβ）)()()()()()()()()()()()(33322203331110SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxx以像主点为原点，不包含线性误差的像点p的坐标；],)[,(12ononyx)()()()()()()()()()()()(33322203331110SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxx以像主点为原点包含不正交性dβ误差的像点p的坐标；],[12omom)()()()()()()()()()()()(33322203331110SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxx以像主点为原点包含不正交性dβ误差及比例尺不一误差ds的像点p的坐标（实际在p´）；],[12moom)()()()()()()()()()()()(33322203331110SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxx以上假设认为x轴方向无比例尺误差的影响。设x轴方向比例系数为1，则y轴方向比例系数为设x轴方向主距为fx，则y轴方向主距为fy=fx/(1+ds)；(1+ds)；)()()()()()()()()()()()(33322203331110SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxx比例尺不一误差ds可以认为是所用坐标仪x轴、y轴单位长度不一致及摄影材料不均匀变形等因素引起的。不正交性误差可认为是所用坐标仪x轴、y轴不垂直引起的；对数字相机而言，比例尺不一误差ds可以认为是像元x、y方向长度不等引起的。)()()()()()()()()()()()(33322203331110SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxx对数字相机而言，不正交性误差可认为是像元x、y方向排列不垂直引起的。从图中可以看出：domdpmomonxsinsin1222dyydssin))(1(0dyysin)(0)()()()()()()()()()()()(33322203331110SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxx从图中可以看出：1111cosmodommoony)(cos))(1(00yydyyds)](1cos)1[(0yyddsdsyy)(0)()()()()()()()()()()()(33322203331110SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxx（1）将δx,δy代入式（1）0)()()()()()()](1cos)1[(0)()()()()()(sin))(1(3332220033311100SSSSSSxSSSSSSxZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyddsyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafdyydsxx0)()()()()()()(cos)1(0)()()()()()()(sin)1(333222033311100SSSSSSxSSSSSSxZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyddsZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyddsxx（2）)()()()()()()()()()()()(33322203331110SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxx0)()()()()()()(cos)1(0)()()()()()()(sin)1(333222033311100SSSSSSxSSSSSSxZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyddsZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyddsxx式（2）中含有11个独立参数：6个外方位元素（XS,YS,ZS,φ,ω,κ）3个内方位元素（x0,y0,fx）比例尺不一系数dsx,y轴间的不正交系数dβ（2）0)()()()()()()(cos)1(0)()()()()()()(sin)1(333222033311100SSSSSSxSSSSSSxZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyddsZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyddsxx0)(cos)1(0)(sin)1(3333222203333111100rZcYbXarZcYbXafyyddsrZcYbXarZcYbXafyyddsxxxx（3）其中：)(1111SSSZcYbXar)(2222SSSZcYbXar)(3333SSSZcYbXar（2）目的是向（x,y）与（X,Y,Z）间的直接关系推导由（3）第2式导出基本关系式为（x,y）与（X,Y,Z）间的关系式，即希望导出x=f(X,Y,Z,…）y=f(X,Y,Z,…)的形式0)(cos)1(0)(sin)1(3333222203333111100rZc