最优化算法实验5-模式搜索法

模式搜索法的MATLAB实现实验目的：1.掌握直接法求解最优化问题的基本思想2.通过实验掌握模式搜索法的Matlab算法的基本步骤实验要求：1.学习MATLAB编写模式搜索法的程序设计方法。2.对问题进行编程和解决问题。3.按照格式规范，撰写实验报告实验内容：1.算法步骤：Step1取初始点𝑥1,初始步长a,置精度要求ε.令𝑡1=𝑥1，k=1.Step2沿坐标轴进行搜索，对于i=1,2,3…n，如果f(𝑡𝑖+a𝑒𝑖)f(𝑡𝑖),则令𝑡𝑖+1=𝑡𝑖+a𝑒𝑖;否则若f(𝑡𝑖-a𝑒𝑖)f(𝑡𝑖),则令𝑡𝑖+1=𝑡𝑖-a𝑒𝑖;否则𝑡𝑖+1=𝑡𝑖.Step3若f(𝑡𝑛+1)f(𝑥𝑘),则令𝑥𝑘+1=𝑡𝑛+1，𝑡1=𝑥𝑘+1+(𝑥𝑘+1−𝑥𝑘);置k=k+1，转step2.Step4若𝑡1≠𝑥𝑘，则置𝑡1=𝑥𝑘，转step2.Step5若aε,则停止计算.否则置a=a/2,转step2.2.按照上述算法编写模式搜索算法M文件，并求解最优化问题Minf(x)=(𝑥1-1)^2+5(𝑥1^2-𝑥2)^2,取初始点𝑥1=(2,0),步长a=1/2.