圆中考真题精选汇编二A

1594426938746第1页共11页圆中考真题精选汇编二1、（2010苏州）如图1，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（）A、2B、1C、222D、222、（2010临沂）如图2，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是（）A、6πB、5πC、4πD、3π3、（2010陕西）如图3，点A、B、P在⊙O上，且50APB。若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、（2010上海）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A、相交或相切B、相切或相离C、相交或内含D、相切或内含5、（2010武汉）如右图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（）A、7B、72C、82D、96、（2010年山西）如图6是以AB为直径的半圆形纸片，AB＝6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O’A’C’．如图2，其中O’是OB的中点．O’C’交BC⌒于点F，则BF⌒的长为_______cm。B第1题第2题第3题1594426938746第2页共11页ABOCCBAOO’C’图1图2F7、（2010杭州）如图7，已知△ABC,6BCAC，90C．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G.则CG.8、（2010兰州）如图8，扇形OAB，∠AOB=90，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是．9、（2010福州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sinP=35，求⊙O的直径。10、（2009福州）如图，等边ABC边长为4，E是边BC上动点，ACEH于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使EBPE。设)20(xxEC。（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；（2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时,求EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；第6题第7题第8题1594426938746第3页共11页（3）当（2）中的EFPQ面积最大值时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时EFPQ四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围。11、（2008福州）如图，AB是o的直径，AD是弦，DAB=22.5，延长AB到点C，使得45ACD。（1）求证：CD是o的切线；（2）若AB=22，求BC的长。12、（2007福州）如图，已知ABC内接于o，点D在OC的延长线上，sinB=12，30D。（1）求证：AD是o的切线；（2）若AC=6，求AD的长。1594426938746第4页共11页13、(2010芜湖)如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧AB⌒上一点，过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点．（1）求证：PM＝PN；（2）若BD＝4，PA＝32AO，过点B作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长．14、14、（2010桂林）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．（1）证明：AF平分∠BAC；（2）证明：BF＝FD；（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．[来源:Zxxk.Com]ABCDEFOH1594426938746第5页共11页15、（2010荆州）如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连结DF．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，sin∠DFE=53，求EF的长．16、（2010潍坊）如图，AB是O⊙的直径，CD、是O⊙上的两点，且.ACCD（1）求证：OCBD∥；（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状.1594426938746第6页共11页17、（2010临沂）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；（2）如果∠BDE=60°，PD=3，求PA的长．18、（2010上海）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上。（1）求弦BC的长；（2）求圆O的半径长.（本题参考数据：sin67.4°=1213，cos67.4°=513，tan67.4°=125）67.4AC北南BONS1594426938746第7页共11页19、（2010陕西）如图，在RT△ABC中，∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE。（1）若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的大小？（2）当AB=1,BC=2时，求△DEC外接圆的半径。20、（2010山西）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED＝45º．（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若⊙O的半径为3cm，AE＝5cm．求∠ADE的正弦值．ABCDEO1594426938746第8页共11页21、（2010广州）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．（1）求弦AB的长；（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记△ABC的面积为S，若2SDE＝4，求△ABC的周长.22、（2010兰州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：12BCAB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.1594426938746第9页共11页参考答案1、C2、A3、D4、A5、B6、7、3328、32249、(1)证明略（2）510、解：（１）ＢＥ、ＰＥ、BF三条线段中任选两条．（２）在Ｒt△ＣHＥ中，∠CHE＝9０°∠Ｃ＝６０°，∴ＥH＝32x∵PQ=EF=BE=4-x∴23232EFPQSxx．（３）2232323(2)232EFPQSxxx∴当x＝２时，EFPQS有最大值．此时E、F、P分别为△ABC三边BC、AB、AC的中点，且点C、点Q重合∴平行四边形EFPQ是菱形．1594426938746第10页共11页过Ｅ点作ＥD⊥ＦＰ于D，∴ＥD＝ＥH＝3．∴当⊙E与EFPQ四条边交点的总个数是２个时，０＜r＜3；当⊙E与EFPQ四条边交点的总个数是４个时，r＝3；当⊙E与EFPQ四条边交点的总个数是６个时，3＜r＜２；当⊙E与EFPQ四条边交点的总个数是３个时，r＝２时；当⊙E与EFPQ四条边交点的总个数是０个时，r＞２时．11、(1)证法一：连接OD，因为∠DAB=22.50，∠DOC=2∠DAB，所以∠DOC=450，又因为∠ACD=450，所以∠ODC=1800－∠ACD－∠DOC=900，即OD⊥CD,所以CD为⊙O的切线；证法二：连接OD，因为∠DAB=22.50，∠ACD=450，所以∠ADC=1800－∠DAB－∠ACD=112.50，又OA=OD，所以∠ADO=∠DAB=22.50，所以∠ODC=∠ADC－∠ADO=900，即OD⊥CD,所以CD为⊙O的切线；（2，由(1)可得△ODC是等腰直角三角形,因为AB=22,AB是直径,所以OD=OB=2,所以OC=2OD=2,所以BC=OC－OB=2－2．12、（1）证明略（2）6213、（1）连结OM，证明略（2）85BC14、（1）（2）证明略（3）214AD4．（1）连结OE，证明略（1）485EF16、（1）证明略（2）平行四边形OBDC为菱形5．（1）证明略（2）PA=1一、（1）BC=24（2）半径长为15米1594426938746第11页共11页19、（1）30C（2）外接圆的半径为5820、（1）CD与o相切（2）5sin6ADE（1)（1）AB=3（2）ACB是定值，为60（3）833一、（1）（2）证明略（3）MN·MC=8