实际问题与一元一次不等式组应用题分配问题含答案

一元一次不等式组（分配问题）1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。•解：小朋友的人数至少有x人,依题意可得•0≤3x+4-4(x-1)≤3•解得：5≤x≤8•∵X取最小整数。∴x=5•答：小朋友的人数至少有5人,2、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，有多少颗？•解：设猴子有X只，则花生有(3x+8)人,依题意可得•0＜3x+8-5(x-1)＜5•解得：4＜X＜6.5•∵X取整数。∴x=5或6•答：当x=5，猴子有5只。花生有(3x+8)=23颗•当x=6，猴子有6只。花生有(3x+8)=26颗，3、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？•解：设学生有x人，这些书本有（3x+8）本，依题意可得•0≤3x+8－5（x－1）＜3•解得：5＜x≤6.5•∵X取整数。∴x=6•答“学生有6人，这些书本有（3x+8）＝26本4、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。•解：设宿舍有x间，则人数为（4x+20）人•0＜4x+20－8﹙x－1﹚＜8•解得：5＜x＜6.75•∵X取整数。∴x=6•答：宿舍间数为6间寄宿学生人数为44人5、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？•解法一：设有笼x个，则有鸡﹙4x+1﹚只•4x+1＜40-------------------------①•1≤4x+1-5﹙x－2﹚＜3-------②•解①②得：8＜x＜9.75•∵X取整数。∴x=9•故笼有9个，鸡有37只•解法二：设有笼x个，则有鸡﹙4x+1﹚只•4x+1＜40-------------------------①•0＜4x+1-5﹙x－2﹚＜3-------②•解①得：x＜9.75解②得：8＜x＜11•。所以8＜x＜9.75•∵X取整数。∴x=9故笼有9个，鸡有37只6、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？多少吨货物？•解：设有x辆车，则有（4x+20）吨货物．•由题意，得0＜（4x+20）-8（x-1）＜8，•解得5＜x＜7．•∵x为正整数，∴x=6．•∴4x+20=44．•答：有6辆车，44吨货物7、一些女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？•解：设有x间宿舍．•0≤4x+19-6（x-1）＜6，•9.5＜x≤12.5•∴x可取10、11或12，•∴学生数为59或63或67人．•答：有10间宿舍59名学生或11间宿舍，63名学生或12间宿舍，67名学生．第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用►热考三不等式、不等式组的应用学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元．(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元？(2)若每辆车上至少．．要有一名教师，且总租车费用不超过．．．2300元，求最省钱的租车方案．第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用解：(1)设租用一辆大车的租车费是x元，租用一辆小车的租车费是y元，依题意，得：x＋2y＝1000，2x＋y＝1100，解之，得：x＝400，y＝300.答：大、小车每辆的租车费分别是400元和300元．(2)240名师生都有座位，租车总辆数≥6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数≤6.故租车总数是6辆，设大车辆数是x辆，则租小车(6－x)辆．得：45x＋30（6－x）≥240，400x＋300（6－x）≤2300，解之，得：4≤x≤5.∵x是正整数，∴x＝4或5，于是有两种租车方案，方案1：大车4辆小车2辆，总租车费用2200元；方案2：大车5辆小车1辆总租车费用2300元，可见最省钱的是方案1.