电力系统分析基础(第五章)n

NorthChinaElectricPowerUniversity电力工程系DepartmentofElectricalEngineering电力系统分析基础PowerSystemAnalysisBasis（五）任建文第五章电力系统的有功率和频率调整本章主要内容：1.概述：频率变化的影响及和有功功率的关系2.目标函数与机组耗量特性：最优分配的模型4.电力系统负荷及电源的频率静态特性3.有功功率的最优分配各类发电厂的运行特点和合理组合不计网损时水、火电厂间的经济功率分配计网及损时各发电厂间的经济功率分配互联系统的频率调整频率的一、二次调整5.电力系统的频率调整第一节概述电能质量频率—频率调整，允许+0.2HZ+0.5HZ波形—抑制谐波一、电力系统频率变化的影响电压—电压控制，允许+5%对用户异步电机—转速与频率有关，出残次品电子仪器的准确性受影响频率降低—机床传动出力降低对电厂和系统异步电机(给水泵、风机)—出力与频率降低、停转汽轮机低压叶片共振、断裂电机与变压器励磁电流增大—无功损耗增大电压降低第一节概述二、电力系统频率与有功功率紧密相关频率—由发电机转速决定负荷变化稳态时：MT=ME，f=0转速与其轴上的转矩平衡有关MT：原动机输入机械转矩ME：发电机输出电磁转矩MT：由于惯性大变化慢ME：有功负荷变化快产生瞬时不平衡转矩不平衡发电机转速变化频率变化(+0.2HZ+0.5HZ)第一节概述三、有功功率负荷的变化及其调整第一种负荷特点负荷变化频率变化幅值小频率高周期短原因小负荷小操作调整：一次调频(调速器)负荷性质调频方式负荷分解：P=P1+P2+P3第一节概述第二种负荷特点：幅值较大、频率较低原因：冲击性、间歇性负荷调整：二次调频(调频器)第三种负荷特点：幅值很大、变化缓慢原因：生产、生活及气象等条件引起调整：经济分配第一节概述四、有功功率电源及备用容量系统有功功率平衡：PG=PL+P总装机容量：所有发电机的额定容量之和系统电源容量：可投入发电设备的可发功率之和系统备用容量：系统电源容量大于发电负荷部分，一般占最大发电负荷的15%--20%第一节概述最大发电负荷：PM=PLmax+Pmax总装机容量备用容量负荷备用（2%--5%）—负荷波动、计划外负荷事故备用（5%--10%）—不影响供电，不少于一台最大机组的容量检修备用（4%--5%）—适时安排国民经济备用（3%--5%）—超产及新负荷出现一般总备用—（15%--20%）PM热备用负荷备用部分事故备用冷备用检修备用部分事故备用国民经济备用只有拥有适当的备用容量才能进行最优分配及频率调整第二节目标函数与机组耗量特性数学最优问题——目标函数求极值问题经济运行的目的——机组分摊负荷，使总的能源消耗最低机组耗量特性——机组效率的体现等微增率准则——经济运行的依据一、目标函数和约束条件在满足（等约束条件）0),,(duxh（不等约束条件）的限制下，使目标函数达到最小值),,(duxFFX—状态变量，u—控制变量，d—扰动变量0),,(duxg第二节目标函数与机组耗量特性等约束条件——功率平衡:不等约束条件——功率限制:目标函数——燃料损耗应用于电力系统——经济运行PPPmjLjGini11maxminmaxminGiGiGiGiGiGiQQQPPPniGiihtPFF1/)(第二节目标函数与机组耗量特性二、发电机组的耗量特性发电机组在单位时间内消耗的能源与发出的有功功率的关系——耗量特性第二节目标函数与机组耗量特性比耗量：tgGFiii直线的斜率微增率：iiiGF切线的斜率值越小，效率越高与PG的关系可用耗量微增率曲线表示一般iI当i=i时i最小第二节目标函数与机组耗量特性假设：发电厂内多台机组并列向负荷供电（Ph)思路：建立新的不受约束的目标函数——拉格朗日函数三、等耗量微增率准则等约束条件：011hGinihGiniPPPP不等约束条件：目标函数：maxminmaxminGiGiGiGiGiGiQQQPPPniGiihtPFF1/)()()()(111niGihniGiiniGihPPPFPPFL第二节目标函数与机组耗量特性燃料最省求L函数的极小值结论使L函数极小的必要条件是00)(11niGihGiniGihGGiPPLPPPiPFPL耗量曲线是上凹曲线，存在极小值按各机组等微增率分配发电功率从而niGiGiiGiiPPhniPFPF1),2,1(0GiiPF第二节目标函数与机组耗量特性物理意义：只有B1，B2两点的切线平行时，两点间的距离最短，及微增率相等时，总消耗最小1、如两台则应增加PG1—等量降低PG2增加的燃料消耗小于减少的燃料消耗，总的在降2211GGdPdFdPdF22221111GGGGPdPdFFPdPdFF第二节目标函数与机组耗量特性例：两台机组22222111003.03.05002.03.03GGGGPPFPPF两台机组PGimax=100MW,PGimin=20MW;Ph=150MW,试求最优分配解：22221111006.03.0004.03.0GGGGPdPdFPdPdF若按1=22、数值解法Ph=PG1+PG2PG1=90MWPG2=60MW第二节目标函数与机组耗量特性3、图形解法（1）作综合微增率曲线（2）某一台功率越限时，取极限值第三节电力系统有功功率的最优分配1、各类发电厂的特点一、各类发电厂的运行特点和合理组合支付燃料费用技术最小负荷锅炉25%—70%汽机10%—15%承担急剧变化负荷时与投、退相似，额外耗能、费时效率与蒸汽参数有关高温高压：效率高、调节范围小中温中压：较前着低、但调节范围大低温低压：指标最差、不用于调节热电厂：抽气供热，效率最高，有不可调节的强迫功率火电厂第三节电力系统有功功率的最优分配综合利用水能——有强迫功率技术最小负荷——动力调整范围宽，达50%以上承担急剧变化负荷时与投、退相似—不额外耗能、费时抽水蓄能运行成本低，调节方式水电厂水头低时达不到额定出力无调节水库日、月、年、多年调节水库原子能电厂最小负荷取决于汽轮机10%—15%投、退、负荷急剧变化时耗能、费时，易于损坏设备厂一次投资大、运行费用小第三节电力系统有功功率的最优分配原则充分利用水资源，尽量避免弃水降低火力发电的单位煤耗—用高温高压大机组降低火力发电的成本—增加燃用劣质煤、当地煤2、各类发电厂的合理组合第三节电力系统有功功率的最优分配1、目标二、不计网损时水、火电厂间的经济功率分配设：n个火电厂Fi(P)—火电厂耗量特性m个水电厂Qj(P)—水电厂耗量特性在0T时间内等约束条件nimjhjitPtPtP11)()()(功率平衡：0)()()(011TnimjhjidttPtPtP用水量：TjjTjjWdtQdtQW000目标函数：TniiidttPFF01min))((第三节电力系统有功功率的最优分配2、泛函条件极值问题—变分法求解，分段处理等约束条件)2,1(011sktPPPknimjhkjkikskjkjkWtQ10目标函数：sknikikiktPFL11)(拉格朗日函数mjskjkjkjkjksknimjhkjkikksknikikikWtPQtPPPtPFL1111111)()(L中的变量为Pik,Pjk,k,j；共有(n+m+1)s+m个第三节电力系统有功功率的最优分配对其求偏导并令=00000111jkskjkjknimjkkjkikkkkkjkjkjjkkkkikikikWtQLtPPPLttPQPLttPFPLkjkjkjikikdPdQdPdF水煤换算系数jkikjQF1m3水量相当于j吨煤的消耗丰水期小，枯水期大第三节电力系统有功功率的最优分配水、火电厂之间的经济分配仍按等微增率原则分配，只不过，水电厂微增率乘一个j后分配，水电厂在一定时间内可消耗水量越多，单位重量燃料可折换的水量越大，j从而jH也越小，水电厂应分配更多负荷由于j事先未知，须假设j的初值，分配计算求出各段负荷，然后计算出T时间内的用水量3、物理解释：4、计算：WkjT)(WWWWWWJkjTJkjTJkjT)()()(与Wj比较结束计算增大j0，重复计算减小j0，重复计算第三节电力系统有功功率的最优分配三、计及网损时水、火电厂间的经济功率分配设：n个火电厂Fi(P)—火电厂耗量特性m个水电厂Qj(P)—水电厂耗量特性在0T时间内等约束条件lnimjhjiPtPtPtP11)()()(功率平衡：0)()()(011TnimjlhjidtPtPtPtP用水量：TjjTjjWdtQdtQW000目标函数：TniiidttPFF01min))((第三节电力系统有功功率的最优分配拉格朗日函数mjskjkjkjkjksknilkmjhkjkikksknikikikWtPQtPPPPtPFL1111111)()(对其求偏导并令=0000)1(0)1(111jkskjkjknimjlkkkjkikkkjklkkkjkjkjjkkiklkkkikikikWtQLtPPPPLtPPtPQPLtPPtPFPL第三节电力系统有功功率的最优分配kjklkjkjkjiklkikikPPPQPPPF1111kjjjiijklkjjkjkjkjkiklkiikikikikLLPP11LdPdQPQPP11LdPdFPF网损微增率的物理意义：某发电厂所发功率的变化引起的网路总损耗的变化——阻抗矩阵法jklkkkPPPiPi第三节电力系统有功功率的最优分配作业：1、某火电厂装设两套发电设备F1=2+0.2PG1+0.001PG12(t/h)F2=4+0.2PG2+0.002PG22(t/h)PG1max=PG2max=200MWPG1min=PG2min=50MW试求Ph=300MW时，负荷的最优分配方案。2、两电厂供电系统经济运行，在某负荷下，1=6.6/MWh，2=7.2元/MWh，如果系统的负荷稍微增大1MW，则全系统的燃料费用增加8.2元/h，求两电厂的线路损耗微增率。第四节电力系统负荷及电源的频率静态特性一、负荷的频率静态特性1、定义：负荷与用户的生产状态有关与频率无关—照明、电炉等与接入点系统电压有关与系统频率有关——仅考虑频率因素假设不变2、负荷性质：与频率的一次方成正比—球磨机、卷扬机等与频率的二次方成正比—变压器的涡流损耗等与频率的三次方成正比—通风机、循环水泵等与频率的高次方成正比—静水头阻力大的给水泵第四节电力系统负荷及电源的频率静态特性ffPaffPaffPaPaPNNNnhNn2hN2hN1hN0hffafafaaPn*n2*2*10*hf在(49.5~50.5HZ)之间，kh*近似为一条直线，大致为1.5(在1~3之间)fPk**h*htg第四节电力系统负荷及电源的频率静