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14.5角的比较与补(余)角藤县太平四中2观察与思考348501585o26海塘大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角?12你是如何理解互为这两个字?如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(supplementaryangle)7如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角(complementaryangle)12128如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角(complementaryangle)1212121219找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?10306080100120150170°°°°°°°°10我来试一试:∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°从上面这张表格中,你还能得到什么信息?x90°x180°x11练习一、填空1、70°的余角是,补角是。2、∠(∠90°)的余角是,它的补角是。110°20°90°-∠180°-∠总结:锐角∠的余角是(90°—∠)∠的补角是(180°—∠)x°(x90)的角的余角是(90-x)°,补角是(180-x)°12例1若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数。解:设这个角是x°,则它的补角是(180-x)°,余角是(90-x)°根据题意得:180-x=4(90-x)解得:x=60答:这个角的度数是60°。例214例3如图,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?1234解:∠2与∠4相等。这里,我们用到了“等量减等量,差相等”。因为∠1与∠2互补;∠3与∠4互补,所以∠2=180°-∠1;∠4=180°-∠3,又因为∠1=∠3,所以∠2=∠4。15补角性质:同角(或等角)的补角相等16•如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互∠1=∠3,那么∠2与∠4什么关系?4123余角性质:余,同角(或等角)的余角相等17如图,已知∠AOC=∠BOD=90°,指出图中还有哪些角相等,并说明理由。OCDBA解:∠AOB=∠COD。理由∵∠AOC=∠BOD=90°∴∠AOB+∠BOC=90°∠COD+∠BOC=90°即∠AOB与∠COD都是∠BOC的余角∴∠AOB=∠COD(同角的余角相等)18互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角(或等角)的余角相等。同角(或等角)的补角相等。121219训练一:1、已知∠A=50°,则∠A的余角是___补角是____∠A的补角比余角大____40o130o90o20训练二如果两个角互为余角,则这两个角都一定是————————角。如果两个角互为补角,则这两个角可能是——————————或———————————————。一个角的补角可能是—————————————角。一个角等于它的余角,则这个角是————————度,一个角等于它的补角,则这个角是————————度。锐两个直角一锐角一钝角锐、直、钝459021判断题(1)一个角的余角一定比这个角的补角小。()(2)若AOB与BOC互补,则A、O、C同在一直线上。()(3)若∠1+∠2+∠3=180°,那么∠1、∠2、∠3互为补角。()对错错22说一说:解:∵∠1+∠3=42°+48°=90°,∴∠1与∠3互余.∵∠1+∠2=42°+138°=180°,∴∠1与∠2互补.1.如图,已经∠1=42°,∠2=138°,∠3=48°问图中有没有互余或互补的角?若有,请把它们写出来,并说明理由。12323ABDC∠BAC=90°,AD垂直BC,则图中互余的角有几对?24互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角(或等角)的余角相等。同角(或等角)的补角相等。1212补角性质:同角(或等角)的补角相等余角性质:同角(或等角)的余角相等26作业:书本150页练习2(2)题,P151习题:6,727
本文标题:沪科版:4.5角的比较与补(余)角(第二课时)
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