华东师大版七年级数学上册3.3.2多项式

3.3.2整式—多项式有关概念:1、数与字母的积,(单独的一个数或一个字母也是单项式.)2、单项式中的数字因数3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.练一练单项式4x6a2a3-nvt2πaπa2次数１２３１２１２叫做单项式叫做这个单项式的系数.（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；（2）图中有颜色部分的面积为；（3）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；列代数式：)(2ba22rar)21(x观察&探究a2r观察&探究1、你所列出的代数式与下列两个式子有什么共同点？它们与单项式有什么联系？t-5，x2+2x+18探究&归纳☞①共同点：都是由的和组成。②几个叫做多项式。③在多项式中，每个单项式叫做④多项式中叫做常数项。单项式单项式的和多项式的项不含字母的项)(2ba22rar)21(x读读&想想1、把多项式t-53x+5y+2，，，ab3.1421读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分别是什么？答：①t,-5;-5②3x,+5y,+2;+2注意：多项式的每一项都包含它前面的符号。③ab,3.14;-3.1421练习&总结1、多项式x2＋2x＋18，它的项分别是x2、＋２x、１８，___是二次项，___是一次项，___是常数项．其中次数最高项的次数是（）。它共含有（）个单项式22、规定：多项式中次数最高项的次数叫做x22x18多项式的次数３一个多项式含有几项，就叫做几项式。练一练③①t-5是__次__项式②3x+5y+2z是___次__项式ab－3.14r221是___次__项式④x2+2x+18是___次__项式（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的每一项都包括它前面的正负号。注意例２．指出下列多项式的项和次数：(1)a3－a2b＋ab2－1；(2)3n4－2n2＋mn.解：(1)多项式a3－a2b＋ab2－1的项是a3，－a2b，ab2，－1，次数是3.(2)多项式3n4－2n2＋mn的项是3n4，－2n2，mn，次数是4.例３指出下列多项式是几次几项式。（1）x3－x＋1；（2）x3－2x2y2＋3y2。解：（1）x3－x＋1是一个三次三项式（2）x3－2x2y2＋3y2是一个四次三项式讲讲1、规定：单项式与多项式统称为整式。练习完成课本第１０１页练习整式单项式多项式1、理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。2、这堂课学习的多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式。作业：课本第103页，习题3.3的第3、4题。小结：