高中数学课件 第4课时 3.2.1 常见函数的导数(1)

一、复习1.导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率;(瞬时速度或瞬时加速度)物理意义：物体在某一时刻的瞬时度。2、由定义求导数（三步法）步骤:);()()1(xfxxfy求增量;)()()2(xxfxxfxy算比值)(,0)3(xfxyx当3.2.1常见函数的导数(1)江苏省沭阳县修远中学陈永和新课:几种常见函数的导数公式一:(kx+b)’=k3)3()2)(2()32)(1(xx)4)(6()5)(5()4(xx=0(C为常数)C－20－2110公式二:x)1())(2(2x))(3(3x)1)(4(x通过以上公式我们能得到什么结论?)(1是常数xx1x223x21x例1：求下列函数的导数xxxyxy)2()1(5).2(,)1(3fxy求已知213333)(xxxy解：12)2(3)2(2f312222)(xxxy解：2722712)3(2)3(3f).3(,1)2(2fxy求已知例2:.,1.3的值和切点的坐标求图象的切线为函数若直线例bxybxy.)1,1(:12处的切线方程在点求曲线变式xy?,,1:22距离最短在什么位置时到直线的求上任意一点为点已知直线变式PxyPxy公式三:公式四:xxcos)(sinxxsin)(cos例4.求下列函数的导数)2cos()3(3sin)2()2sin()1(xyyxy小结：)(0为常数CC)(1为常数xxxxcos)(sinxxsin)(cos公式五:对数函数的导数1(1)(log)(0,1).lnaxaaxa1(2)(ln).xx公式六:指数函数的导数(2)().xxee(1)()ln(0,1).xxaaaaa例5.求下列函数的导数xxyy3log)2(4)1(1、求下列函数的导数xyytxx2.0log)3(2)2(sin)1(xyeyyxyxln)10()9(2)8(5)7(5.,4)1(,)(2afxxfa求实数且、已知21)6(3)5(cos)4(xyxyvu请你看书P70牢记公式