10.7-磁场对载流导线的作用

ldISB1、安培定律(Ampère’slaw)洛伦兹力mdfeBvmdsinfeBvdddsinFneSlBvdIneSvdsinIlB由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力.安培定律磁场对电流元的作用力ddFIlBmfdvddsinFIlBlId10.7磁场对载流导线的作用BlIdFd有限长载流导线所受的安培力BlIFFllddBlIFdd安培定律sinddlBIFlIdBFdABCxyI00Bo根据对称性分析jFFy2202xFjBABIF1解sindd222FFFy1F2dFrlId2dFlId例1如图一通有电流的闭合回路放在磁感应强度为的均匀磁场中，回路平面与磁感强度垂直.回路由直导线AB和半径为的圆弧导线BCA组成，电流为顺时针方向,求磁场作用于闭合导线的力.IBrBACxyrI1FlId0B2dFlIdo0Bsindd222FFFysindlBI00π2dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02dddrl因jABBIF1由于021FFF故PxyoIBLFd0dd00yBIFFxxjBIlFFyBIlxBIFFlyy0ddBlIFddsindsinddlBIFFx解取一段电流元lIdcosdcosddlBIFFy结论任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.例2求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知和.BIlId1I2Id2、电流的单位两无限长平行载流直导线间的相互作用dIBπ2101dIBπ2202sindd2212lIBFdlIIlIBFπ2ddd11201121dIIlFlFπ2dddd21011221sin,90dlIIlIBFπ2ddd221022121B2B2dF22dlI11dlI1dF国际单位制中电流单位安培的定义在真空中两平行长直导线相距1m，通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为时，规定这时的电流为1A（安培）.17mN10217mH10π4问若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？dIIlFlFπ2dddd21022111I2I1B2B2dF1dFd270AN10π4可得轨道炮是一种利用电流间相互作用的安培力将弹头发射出去的武器。电磁轨道炮两个扁平的互相平行的长直导轨，导轨间由一滑块状的弹头连接，强大的电流从一直导轨流经弹头后，再从另一直导轨流回。电流在两导轨之间产生一近似均匀的垂直于弹头的强磁场。通电的弹头在磁场的安培力作用下被加速。III用海水代替金属滑块作为船舶的电磁推进器，目前已在试验之中。这种推进器没有机械噪音，特别适合作为潜艇的动力。电磁推进器BMNOPInezneM,NO,PB3、载流线圈在磁场中受到的磁力矩如图均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP12lNOlMN21FF21BIlF43FF)sin(π13BIlF041iiFF4F1F1F2F2F3FnmMISeBpBsinBISMBeNISMn线圈有N匝时12lNOlMNsinsin1211lBIllFMneM,NO,PB1F2FBMNOPInez4F1F2F3FIB.FF....................FIBB++++++++++++++++++++++++IFmax,2πMM0,0M稳定平衡不稳定平衡讨论1）方向与相同Bne2）方向相反3）方向垂直0,πM力矩最大结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为0,mFMpBmax,,π/2mmpBMMpBne与成右螺旋I0p稳定平衡非稳定平衡//,0mpBMnmpNISe磁矩I对于任意形状平面载流线圈～许多小矩形线圈的组合4*、磁力的功（1）载流导线在磁场中运动时磁力所做的功AFxBIlxmI当载流导线在磁场中运动时，若电流保持不变，磁力所做的功等于电流强度与通过回路环绕面积内磁通量增量的乘积。....................IIlxBF若电流I保持不变（2）载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功sinmMpBsinISBdAMdsinBISd(cos)IdBS21mmmAdAIdmIdmI21mmmAIdmMpB若线圈中电流I不变一般的I为变量注意统一变量后积分BmpdmpM（3）载流线圈在均匀磁场中的能量cosmmmWpBpB对比mmmMpBWpBeeeMpEWpE静电场稳恒磁场221112sinsin(coscos)mmABISdpBdpB磁矩的势能：