有理数课件

1.2有理数1.2.1有理数1.理解有理数的概念及有理数的分类标准.(重点)2.会对有理数按一定标准进行分类.(重点、难点)观察下列各数的特点并分类，填到相应的位置中.1，2，3，0，-1，-2，-3，，，5.2，，，-3.5正整数：________零：__负整数：___________正分数：_________负分数：121315561，2，30-1，-2，-35.21556，，-3.51123，，【归纳】1.有理数的概念：(1)整数可分为：_______、0、_______.(2)分数可分为：_______、_______.(3)有理数：_____和_____统称为有理数.正整数负整数正分数负分数整数分数2.有理数的分类：(1)按定义，有理数可分为：正整数整数__有理数__________________________分数0负整数正分数负分数(2)按正、负、0，有理数可分为：正整数正有理数_______有理数_________________________0负有理数正分数负整数负分数(打“√”或“×”)(1)一个有理数不是正数就是负数.()(2)一个有理数不是整数就是分数.()(3)0既不是正数也不是负数，但它是有理数.()(4)负分数一定是负有理数.()(5)整数都是正数.()×√√√×知识点1有理数的概念【例1】下列各数中，哪些是有理数？-2,0,1,,-0.55,+2.5,-1.45,+1200,π【思路点拨】(1)依据有理数的概念：整数和分数都是有理数.(2)对于小数，尝试化为分数，若能化为分数就是有理数.13【自主解答】-2,0,1,+1200是整数，是有理数；是分数，是有理数；-0.55=，+2.5=，-1.45=都能化为分数，是有理数；π=3.1415926…不能化成分数的形式，所以π不是有理数.131120522920【总结提升】分数和有理数的关系1.凡是分数都是有理数.2.有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理数；不是所有的小数都能化为分数，如“π”就不能化为分数.知识点2有理数的分类【例2】把下列各数分别填入相应的大括号里：7，-9.25,，-301，，-3.5，0，2，5，-7，1.25，，-3，.910427127334正整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负整数集合：{…}；负分数集合：{…}；正数集合：{…}；负数集合：{…}.【思路点拨】分析各数的特征，正确区分正数与负数、整数与分数之间的关系，依次将各数填入相应的位置.【自主解答】正整数集合：{7，2，…}；正分数集合：{，5，1.25，…}；负整数集合：{-301，-7，-3，…}；负分数集合：{-9.25，，-3.5，，，…}；正数集合：{7，，2，5，1.25，…}；负数集合：{-9.25，，-301，-3.5，-7，，-3，，…}.910427127334427910127334【互动探究】上面各数中哪些是非负数?哪些是非正整数?提示:非负数有：7,,0,2,5,1.25;非正整数有：0,-301,-7,-3.42712【总结提升】有理数分类的两点注意1.防止遗漏：0既不是正数也不是负数，但它是整数也是有理数.2.防止重复：分类标准要统一，“整”和“分”相对，“正”和“负”相对.题组一：有理数的概念1.下列说法正确的是()A.-0.5是负分数B.-1是负数，但不是整数C.0是正数D.是分数，但不是正数12【解析】选A.-1是负数，是负整数；是分数，是正分数；0既不是正数，也不是负数.122.在，0，0.33，-1，0.01001，，0.5050050005…七个数中，有理数的个数为()A.3个B.4个C.5个D.6个2271623【解析】选D.，-1和是分数，是有理数；0是整数，是有理数；0.33和0.01001是有限小数,可以化为分数，是有理数；而0.5050050005…不能化为分数，所以不是有理数，共有6个有理数.22716233.下列说法正确的是()A.最小的整数是0B.正整数和负整数统称为整数C.正有理数和负有理数组成全体有理数D.正分数和负分数统称为分数【解析】选D.不存在最小的整数;正整数、0、负整数统称为整数；正有理数、0、负有理数组成全体有理数.4.既不是正整数，也不是负整数的整数是______.【解析】整数包括正整数、0、负整数.答案：05.在有理数中，最小的非负数是______.【解析】在有理数中，非负数包括0和正数，因此最小的非负数是0.答案：0题组二：有理数的分类1.既是正数，又是分数的是()A.+2B.0C.3.5D.【解析】选C.3.5=，既是正数，又是分数.213722.对-1.6，下列说法不正确的是()A.是负数不是整数B.是分数不是自然数C.是有理数不是分数D.是负有理数且是负分数【解析】选C.-1.6是分数，也是有理数.【知识拓展】化循环小数为分数的两种方法有限小数是有理数，它化成分数非常简单，无限循环小数也是有理数，它能化成分数吗？答案是肯定的.那么循环小数如何化成分数呢？我们先看两个例子：(1)0.212121…=.(2)0.3121212…=.21993123309990990从上面例子可以归纳出无限循环小数化为分数的方法.纯循环小数化分数，分母由若干个9组成，9的个数是一个循环节中数字的个数；分子是一个循环节组成的数.混循环小数化分数：分母由9和0组成，9的个数是一个循环节中循环部分的数字的个数，0的个数是原数中不循环部分的数字的个数；分子是不循环部分与一个循环节组成的数减去不循环部分组成的数.3.已知下列各数：-5，4.5,0,-2,11,,8，其中非负整数有______个.【解析】非负整数即为正整数和0，有0,11,8，共3个.答案：3134.有理数中是负数而不是整数的数是______.【解析】负数包括负整数和负分数，是负数而不是整数的数是负分数.答案：负分数5.把下列各数分别填入相应的大括号内：-7，3.5,-3.1415,0,,0.03,-3,10,.自然数集合｛…｝；整数集合｛…｝；正分数集合｛…｝；非正数集合｛…｝.13171242【解析】自然数集合｛0，10,…｝；整数集合｛-7，0，10，,…｝；正分数集合｛3.5,,0.03,…｝；非正数集合｛-7,-3.1415,-3,,0,…｝.13171242426.把，+5，-6.3，0，6.9，，2，-7，210，0.031，43，-10%，填入它们所属于的集合的圈内(如图所示)：12121345【解析】如图所示：【想一想错在哪？】下列各数中，哪些属于负数？哪些属于非正数？哪些属于正分数？哪些属于非负整数？哪些属于有理数？-4.5,6,2.5,-3,,0,,1.9，131，-0.13,3.14,-11.14﹒﹒﹒27提示：本题错在对非正数、非负整数的理解.非正数包括0和负数；非负整数包括0和正整数.