趋势面分析

趋势面分析案例：某流域一月降水量与各观测点的坐标位置数据如表，我们设降水量为因变量Z，地理位置的横坐标和纵坐标分别为自变量x、y，zxy27.60138.41.10.6241.8024.72.950323.40.255.51.81.740.40.71.337.50.22310.853.3531.71.653.15532.653.144.93.652.551、我们现在EXCEL中算出我们要用的其他自变量数值，X2、Y2、XY、X2Y、XY2、X3、Y3x2y2xyX3Y3X2YXY201001001.210.360.661.3310.2160.7260.3963.24005.8320008.70250025.67237500011.560.040.6839.3040.0082.3120.1363.242.893.065.8324.9135.5085.2020.491.690.910.3432.1970.6371.1830.0440.40.00880.080.80.722511.22252.84750.61412537.5953752.4203759.5391252.72259.92255.19754.49212531.2558758.57587516.3721257.02259.618.21518.60962529.79121.7697525.466513.32256.50259.307548.62712516.58137533.97237523.7341252、建立趋势面模型1）二次多项式a.我们先将各变量数值输入SPSS软件中，然后选择“分析—回归—线性”工具，将Z送进因变量框中，然后再将其他的自变量送进自变量框中，点击确定便可求的解。b.运行结果如下图1图1中B列的数据为拟合方程的各系数，根据表中的数值及所对应的常量，我们求得的拟合方程为：Z=5.998+17.438X+29.787Y-3.588X2+0.357XY-8.070Y2图2图2显示该拟合二次趋势面的判定系数R2=0.839，显著性F=6.2322）三次多项式a.方法与二次多项式类似，将所有的变量输入SPSS，选择“分析—回归—线性”工具，将Z送进因变量框中，然后再将其他的自变量送进自变量框中，点击确定便可求解。b.运行结果如下图1图1中数列B的数据为拟合方程的各系数，根据表中的数值及所对应的常量，我们求得的拟合方程为：Z=-48.810+37.557X+130.130Y+8.389X2-33.166XY-62.740Y2-4.133X3+6.138X2Y+2.566XY2+9.785Y3图2图2显示，该拟合二次趋势面的判定系数R2=0.965，显著性F=6.0543、检验模型1）趋势面拟合适度检验。根据两次拟合的输出结果表明，二次趋势面的判定系数为R2=0.839，三次趋势面的判定系数为R2=0.965，可见二者趋势面回归模型的显著性都较高（0.8），且三次趋势面较二次趋势面具有更高的拟合程度（数值更大）。2）趋势面适度的显著性检验。根据两次拟合的输出结果表明，两者趋势面的F值分别为F2=6.236、和F3=6.054，在置信水平a=0.05下，查F分布表得F2a=F0.05(5,6)=4.53，F3a=F0.05(9,2)=19.4，我们得出F2F2aF3F3a，因此我们判定用二次趋势面进行拟合比较合理。3）趋势面适度的逐次检验。用SPSS软件对检验两个阶次趋势面模型的适度值进行计算，然后比较分析。上机分析---软件ArcGIS10.21、先将各点的要素（X、Y、Z）数据输在表格里，打开ArcGIS10.2将表格导入，并生成为点图层，该图层的每个点都包含了X、Y、Z要素，2、右击“属性”—“显示XY数据”，选择X的字段为X值，选择Y的字段为Y值，地理坐标系选择--西安1980。3、选择工具”空间分析---插值分析---趋势面法”，选择Z值字段为Z要素，多项式的阶选2，如下图所示，4、添加工具条“GeostatisticalAnalyst”，选择”探索工具—趋势分析”，5、打开软件ArcScene，打开刚才输出保存的栅格数据，6、设置两个方面的属性，首先右击图层选择“场景属性”，在“垂直夸大”上输入1.1，然后点击目标图层的属性，点击“基本高度”，定义如下所示：7、趋势面输出结果如图所示：