倍角公式

二倍角的正弦、余弦、正切公式学习目标：1、能以和角公式为基础导出二倍角的正弦、余弦、正切，了解它们的内在联系；2、初步运用二倍角公式及其变形公式解决相关问题Sα＋β：sin(α＋β)＝___________________；Cα＋β：cos(α＋β)＝_______________________；Tα＋β：tan(α＋β)＝___________________.sinαcosβ＋cosαsinβcosαcosβ－sinαsinβtanα＋tanβ1－tanαtanβ复习与回顾你能利用和角公式推导出1、问题探究sin2,cos2,tan2的公式吗？2:sin22sincosS222:cos2cossinC222tan:tan21tanT你能利用和角公式推导出1、问题探究以上公式均叫做倍角公式，倍角公式给出了角sin2,cos2,tan2的公式吗？2:sin22sincosS的三角函数值之间的关系。的三角函数值域角222:cos2cossinC222tan:tan21tanT2以上公式均叫做倍角公式，倍角公式给出了角的三角函数值域角2以上公式均叫做倍角公式，倍角公式给出了角的三角函数值域角思考：公式S2α、C2α、T2α的适用范围是否相同？公式S2α、C2α、中，角α可以为任意角，但在公式T2α中，只有当时才成立。()24kkZ例1、公式的简单应用（1）已知（2）已知34sin,cos55求sin21cos3求cos2（3）已知tan3求tan22、利用平方关系2C公式的变形22sincos1（2）（1）222cos2cos(1cos)2cos1222cos2(1sin)sin12sin例2、已知1cos3求cos2例3、(公式的逆用)求值sincos8822cos15sin15（1）（2）（3）22tan1501tan150例3、已知5sin,(,)132求sin2,cos2,tan2例4、已知5sin2,(,)1342求sin4,cos4,tan4提示：“倍”是描述两个数量之间关系的，2a是a的二倍，4a是2a的两倍，2是4的二倍小结以上公式均叫做倍角公式，倍角公式给出了角2:sin22sincosS的三角函数值之间的关系。的三角函数值域角222:cos2cossinC222tan:tan21tanT2