北师大七年级数学上册有理数及其运算试题

欢迎访问搏优教育网试题下载站：陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区：029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区：029-68873411第二章有理数及其运算学习目标：学习认识有理数，负数。掌握绝对值，相反数，倒数的运算；掌握有理数的加减，乘除，以及混合运算，乘方的混合运算；计算器的简单运用；重难点：加减法的混合运算，乘除的混合运算，乘方一、中考要求：1．理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值3．经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．4．能运用有理数及其运算解决简单的实际问题．知识结构欢迎访问搏优教育网试题下载站：陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区：029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区：029-68873411二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004-2010年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:序号所考知识点比率1绝对值2%2相反数、倒数2%～3%3有理数的运算2%～5%(二)中考热点：本章多考查有理数有关的概念、性质、法则等，另外还有一类新情景的探索性、开放性、创造性问题也是本章的热点的考题．三、中考命题趋势及复习对策本章内容是中考命题的重要内容之一，是初中数学的基础知识，在中考中占有一定的比例，它通常以填空、选择、计算的形式出现，这部分试题难度不大，主要是考查了学生对概念的理解及基础知识的运用能力，以后的试题在考查基础知识、基本技能、基本方法的同时，会加强考查运用所学知识的分析能力，解决简单实际问题的能力．针对中考命题趋势，在复习时应夯实基础知识，注重对概念的理解，锻炼计算能力．考点1：有理数的意义，有理数的大小比较、相反数、绝对值一、考点讲解：1．整数与分数统称为有理数．有理数欢迎访问搏优教育网试题下载站：陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区：029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区：029-688734112．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．3．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．0的相反数是0．4．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．6．乘积为1的两个有理数互为倒数．7．有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数．8．两个数a、b在互为相反数，则a+b=0．9．绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉－5．二、经典考题剖析：【考题1－1】|－22|的值是（）A．－2B.2C．4D．－4解C点拨：由于－22=－4，而|－4|=4．故选C．【考题1－2】在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同）：□○□=－6；□○□=－6．解：－2－4=－6点拨：此题考查有理数运算，答案不唯一，只要符合题目要求即可．【考题1－3】自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷断”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉人“陷井”的这个固定不变的数R=_________解：13点拨：可任意举一个自然数去试验，如15，(1+5）×3+1=19，（1+9）×3+1=31，(3+1）×3+1=13(1+3）×3+1=13，……．欢迎访问搏优教育网试题下载站：陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区：029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区：029-68873411【考题1－4】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：解：（1）如图1－2－1所示：（2）300－（－200）=500（m）；或|－200－300|=500（m）；或300+|200|=500（m）．答：青少宫与商场之间的距离是500m。三、针对性训练：(30分钟)1．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数．（考察相反数的概念）2．若3a的倒数与2a-93互为相反数，则a等于（）（考察相反数的概念）3．已知有理数x、y满足1+2y-4+z-6=0x，求xyz的值．（考察绝对值的性质）4．如图1―2―2是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，－2，－8，2分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两数互为相反数．（综合运用一二章知识）5．在数轴上a、b、c、d对应的点如图1―2―3所示，化简|a－b|+|c－b|+|c－c|+|d－b|.（考察数轴上的点的大小何正负关系）6．把下面各数填入表示它所在的数集里．（考察有理数的分类）－3，7，－25，0，2003，－1．41，0．608，－5％欢迎访问搏优教育网试题下载站：陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区：029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区：029-68873411正有理数集｛…｝；负有理数集｛…｝；整数集｛…｝；有理数集｛…｝；7．已知a与b互为倒数，c和d互为相反数，且|x|=6，求式子23ab-(c+d)+x的值．（考察倒数相反数概念）8．比较－1516与－2932的大小．（借助绝对值比较两数的大小）考点2：乘方的意义、有理数的运算一、考点讲解：1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．2．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．3．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．4．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．5．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．6．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．7．有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a(ab、为任意有理数)加法结合律：(a+b）+c=a+(b+c)(a,b,c为任意有理数)欢迎访问搏优教育网试题下载站：陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区：029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区：029-688734118．有理数加法运算技巧：（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起来相加（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；（5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加．9．学习乘方注意事项：（1）注意乘方的含义；（2）注意分清底数，如：－an的底数是a，而不是－a；（3）注意书写格式，在书写底数为负数或分数时，一定要加括号，如34的平方面应写成(34)2而不能写成234，－5的平方应是（－5）2而不是－52；（4）注意运算顺序，运算时先算乘方，如3×52=3×25=75；（5）注意积与幂的区别：如2×2×2=8，23=8，前者的8是积（乘法的结果），后者的8是幂（乘方的结果)二、经典考题剖析：【考题2－1】今年我市二月份某一天的最低气温为－5oC，最高气温为13oC，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．－18oCB．18oCC．13oCD．5oC解：B点拨：13－（－5）－13＋5=18（℃）．【考题2－2】生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中，（Hn欢迎访问搏优教育网试题下载站：陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区：029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区：029-68873411表示第n个营养级，n=l，2，…，6），要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（）千焦A．104B．105C106D107解:C点拨：因只有10％的能量从上一营养级流到下一营养级，所以要使H6获得10千焦的能量，则H1需100千焦，以此类推，H1需提供106千焦．【考题2－3】计算：6－1=______解：16点拨：需用1(a0,p)ppaa其中为正整数三、针对性训练：(45分钟)(答案：212)15211-++-46321342-3+3-6.8+55773abcdabcd=9,a+b+c+d、计算：、计算：、已知、、、是四个互相不相等的整数，且求的值。4、22233411110.5+(-)--2-4-(-1)()(-)2232计算：5、我们平常用的数是十进制的数如2639=2×103＋6×102＋3×102＋9×10，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码：0，1．如二进制中：101＝1×22＋0×21+1×20等于十进制的数5；10111＝1×24+0×23+1×22+1×21+1×20等于十进制的数23．请问二进制中的1101等于十进制中的哪个数？_________________欢迎访问搏优教育网试题下载站：陕西搏优培训学校北新街校区:029-86185067北门校区：029-68873400经开校区:029-89168134金花北路校区：029-688734117．已知|x|=3，|y|=2，且xy≠0，则x+y的值等于___8．计算12－|－18|+(－7)+(－15)．其中错误的个数是（）A．3B．4C．5D．6【回顾1】计算1－|－2|结果正确的是（）A．3B．1C．－1D．－3【回顾2】计算（－3）3的结果是（）A．9B．－9C．27D．－27【回顾3】－2005的绝对值是（）A．－2005B．－12005C、12005D．2005【回顾4】有理数3的相反数是（）A．－3B、3C．－13D、13【回顾5】计算－32的结果是（）A．－9B．