1.3 蚂蚁怎样走最近 课堂教学设计

大庆65中学创新课堂教学模式六环节课堂教学模式大庆65中学创新课堂教学模式2012年3月8日1.3蚂蚁怎样走最近预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展学习目标1、能运用勾股定理及直角三角形的差别条件解决简单的实际问题，进一步发展应用意识。2、通过立体图形到平面图形的转化，进一步发展学生的空间观念。3、在解决问题的过程中逐步培养，善于观察，积极动脑，动手操作，探索解决问题的办法。预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展预习1、你知道勾股定理的内容吗？2、一个三角形的三条边分别为a、b、c(ca,b)，如何判断是否直角三角形？(即勾股定理逆定理)预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展预习3.今早6:30,小明从家出发,以100米/分的速度向西走5分钟,又以120米/分的速度向南走10分钟,到达学校。①早上小明共走了多少路程？500+1200=1700(米)学校家路口5001200②家到学校的距离是多少？5002+12002=13002预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展展示问题1:一个圆柱形易拉罐,下底面的A点有一只蚂蚁,上底面上与A点相对的B点处有粒糖,蚂蚁想吃到B点处的糖.BAB一个圆柱形易拉罐,下底面的A点有一只蚂蚁,上底面上与A点相对的B点处有粒糖,蚂蚁想吃到B点处的糖.(1)蚂蚁从A点沿圆柱侧面爬到B点可能有哪些路线？AB’B一个圆柱形易拉罐，(1)蚂蚁从A点爬到B点可能有哪些路线?AAA′B②(2)路线①、②中最短路线是什么？①AA′①BAB②B’(3)若圆柱的高为12，底面半径为3时，两条路线分别多长？（π取3）123解:路线一:3π+12=9+12=21路线二:∵A′B=3π,A′A=12又∵△A′BA为直角三角形。∴A′B2+A′A2=AB2即AB2=92+122=225∴AB=15（舍去负值）AA′①BAB②B’hrπ取3路线①路线②最短h=12,r=32115②预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展互动问题2:如图所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要检测正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺.ADCB(1)你能替他想办法完成任务吗？(2)李叔叔量得AD的长是30厘米，AB的长是40厘米，BD长是50厘米.AD边垂直于AB边吗？ADBC305040ADCBADBC122016EF(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？ADCB预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展生成如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,上岸时地点C偏离欲到达点B200米,结果他在水中游了520米,求该河流的宽度.CBA预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展达标1.甲乙两位探险者到沙漠进行探险,某日早晨8:00甲先出发,他以6千米/时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进,上午10:00,甲乙二人相距多远？北南东西ABC预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展达标2.一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm,8cm,12cm,一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒底的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？AB解：如图，把蚂蚁经过的两个面展成同一平面，∠C=90°BC＝12cm，AC=8+8=16（cm）由勾股定理得AB2=AC2+BC2=162+122=400AB=20即蚂蚁爬行的最短行程是20cm。预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展拓展1.在宽8米，长15米的长方形ABCD花园内修一条长13米的小路EF如图所示，小路出口一端E选在AD边上距D点3米处，另一端出口F应选在何处？预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展拓展解:由题意知EF=13米，EA=5米．在Rt△EAF中，由勾股定理，得AF2=EF2-EA2即AF2=132-52=144，则AF=12（取正值）.所以FB=15-12=3(米),即另一端出口F应选在AB边上距B点3米处.预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展拓展2.如图是一个三级台阶,它的每一级的长,宽,高分别等于55寸,10寸,6寸,A与B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只老鼠,想到B点去吃可口的食物,请你想一想,这只老鼠从A点出发沿着台阶爬到B点的最短路线是多少?AB解：如图，△ABC为直角三角形BC=55AC=10×3+6×3=48∵AC2+BC2=AB2∴AB2=552+482=5329=732∴AB=73(舍负值）即老鼠所爬最短路线为73寸。AB55寸6寸10寸C预习展示互动生成谈谈收获学习目标达标拓展谈谈收获•对自己说，你有什么收获！•对教师说，你有什么疑惑！•对同学说，你有什么提示！