人教版八年级数学下册《18.1.2平行四边形的判定》第2课时16张PPT

19.1.2平行四边形的判定（2）平行四边形性质两组对边分别平行判定平行四边形性质两组对边分别相等判定平行四边形性质两组对角分别相等判定平行四边形性质两条对角线互相平分判定边角对角线ABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？猜想对吗？求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB又∵AD=BC，AC=AC，∴ΔABC≌ΔCDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，ABCD。(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)ABCD又∵AD∥BC一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理4:符号语言：∵ABCD∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）ABCD从边来判定从角来判定从对角线来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法1、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()(A)AB∥CD,AD∥BC(B)AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BC(E)AB∥CD,∠A=∠CBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）（两组对角分别相等）ABDC2.已知在四边形ABCD中，AD∥BC，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为()AB∥DC，或∠A=∠C或∠B=∠D或AD=BC3.综合应用例：如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足。求证：四边形AFCE是平行四边形。ABDCEF练一练DCAB1、（课本P50第9题）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC。求证：∠A=∠B.练一练2、如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的点，且AE=CG，DH=BF，求证：四边形EFGH是平行四边形。DCABHEFG小结1.本节课你学习了哪些知识？平行四边形的判定(2)平行四边形的性质与判定的综合运用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2.你有什么收获？课后练习1.课后练习2.课后练习3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t(s)．（1）用含t的代数式表示：AP=_____；DP=________；BQ=________；CQ=________；（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？