初一上学期数学全部内容课外辅导教案经典

-1-七年级（上）数学目录：第一章有理数1.1有理数的概念1.2有理数的运算1.3近似数与科学计数法1.4单元测试第二章整式加减2.1整式的加减2.2单元测试第三章一元一次方程3.1解一元一次方程3.2列方程解应用题（一）3.3列方程解应用题（二）3.4单元测试第四章图形认识初步4.1多姿多彩的图形4.2平面图形4.3单元测试期末模拟试卷（一）期末模拟试卷（二）期末模拟试卷（三）-2-第一章有理数知识清单一、全章知识结构二、回顾正数、负数的意义及表示方法1、正数的表示方法：a02、负数的表示方法：a03、非负数表示方法：a04、非正数表示方法：a0三、有理数的分类定义：整数和分数统称为有理数有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数却不是有理数1、按整数分数分类2、按数的正负性分类负分数负整数负数零正分数正整数正数有理数.3、在数轴上分类数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：（1）用数轴上的点表示有理数；（2）在数轴上比较有理数的大小；（3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义；负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..-3-（4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=|x－y|=|y－x|四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数1、相反数：（1）代数意义：只有符号不同的两个数。（2）几何意义：在数轴上表示一对相反数的两个点与原点的距离相等。（3）互为相反数的特性：a+b=0，0的相反数是0。（4）会求一个数的相反数：3的相反数是a的相反数是a-b的相反数是2、倒数:（1）乘积是1的两个数互为倒数（2）互为倒数的特性:ab=1,（3）0没有倒数（4）互为负倒数:乘积是－1的两个数互为负倒数;ab=－1，例如3的负倒数是3、非负数：（1）就是大于或等于0的数：a0（2）数轴上，在原点的右边包括原点的点表示的数（3）任何数的平方数都是非负数（4）非正数：就是小于或等于0的数：a0（5）数轴上，在原点的左边包括原点的点表示的数4、绝对值：（1）几何意义：一个数的绝对值就是它到原点的距离。（2）代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。突破点:一个数绝对值就是它离开原点的距离。特性：a、互为相反数的两个数的绝对值是相等的b、如果一个数的绝对值是正数，那么这个数一定有两个且互为相反数c、绝对值一定为正数或0即非负数d、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。5、我们所学过的非负数有：3-30-0000330时，当时，当时，当aaaaaaaaa0a02a-4-应用举例：（1）已知a、b互为相反数，且c、d互为倒数，又m的倒数等于它本身，则mmbamcd)(的值是多少？（2）若0)23(22yx，求xy的值是多少？五、有理数的运算及运算顺序：先算，再算，最后算，有括号的。六、有理数的乘方n个相同因数a的乘积，叫乘方，记做______，其中a叫_____,n叫______,乘方的结果叫做______.例如：59表示___个____相。七、科学计数法把一个较大数表示成na10的形式，其中a是整数数位_____的数，即10||1a，n是比原数的整数数位___的正整数。例如：北京水立方占地面积62800平方米，可以记做_________平方米。八、近似数的精确度和有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，该数位就是这个近似数的精确度，例如近似数500精确到___位，近似数500.5精确到___位，近似数5百精确到_____,近似数2105精确到______位。对一个近似数，从左边的第一个_____数字起，到_______止，所有的数字都是这个近似数的有效数字。例如：近似数0.03020，有效数字有___个，分别是________。对于用科学计数法表示的数na10,规定它的有效数字就是a中的有效数字，如近似数510205.3的有效数字有____个，它精确到_____位。-5-第1讲有理数的概念1、把下列各数分别填入它所在的集合：－11、5.6、－0.33、0、51、－7、－32、722、3.1416、解：整数集合分数集合正数集合负数集合有理数集合非负数集合2、讨论：“—a”一定是负数吗？3、画出数轴并表示下列有理数：1.5、－2、2、－2.5、29、－324、下面数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？5、比较下列各对数的大小（1）－（－1）和－（+2）（2）－218和－73（3）-(-0.3)和|-31|-6-6、珠穆朗玛峰的海拔高度为8848m，吐鲁番盆地海拔－155m，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？7、判断。（）（1）、若一个数的绝对值等于5，则这个数是5（）（2）、若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1（）（3）、若一个数的平方等于4，则这个数是2（）（4）、若一个的立方等于它的本身，则这个数是0或1（）（5）、有理数的绝对值总是正数（）（6）、若一个数的绝对值等于5，则这个数是58、绝对值大于2而小于5的整数有9、公交车从南京鼓楼医院出发，先向东行驶5公里，再向西行驶15公里，然后向东行驶10公里停下，问最后停在鼓楼医院的哪边？距医院多少公里？若一公里消耗1.2斤油,共消耗多少斤油?10、（思考题）数轴上离开原点的距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，求x+y+z的值。负数练习题:1.如果汽车向东行驶30米，记作米，那么米表示（）A、向东行驶50米B、向西行驶50米C、向南行驶50米D、向北行驶50米2.下列说法正确的是()A、最小的正整数是零B、自然数一定是正整数C、负数中没有最大的数D、自数数包括了整数3.下列说法中，正确的个数有()①；②1.3不是整数；③0是最小的有理数；④那负有理数不包括零⑤正整数，负整数统称为有理数A、1个B、2个C、3个D、4个4.李华把向北移动记作“+”，向南移动记作“—”，下列说法正确的是（）A.—5米表示向北移动了5米B.+5米表示向南移动了5米C.向北移动—5米表示向南移动5米D.向南移动5米，也可记作向南移动—5米-7-5.下列说法错误的是（）A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B.一个有理数不是整数就是分数C.正有理数分为正整数和正分数D.负整数、负分数统称为负有理数6.甲潜水员在海平面m作业，乙在海平面m作业，____潜水员离海平面较近；7.下列各数：-2，5，，0.63，0，7，-O.05，-6，9，，，1．其中正数有____个，负数有___个，正分数有___个，负分数有___个，自然数有___个，整数有___个．①是负数而不是整数的数是___________________________②既不是分数，也不是正数的是：_____________________________③最大的负整数是：_________________，最小的正整数是：_________________8.检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录时如下（单位：km）－4,+7,－9,+8,+6,－4,－3.（1）求收工时距A地多远？（2）在哪次记录时距A地最远？（3）若每千米耗油0.3升，问从出发到收工耗油多少升？数轴、相反数、绝对值练习：1.在数轴上与表示-3的点距离为四个单位长度的点有_____个，它们表示的数是_______2.到点7距离9个单位的点表示的有理数是_____________3.在数轴上，点A，B分别表示和，则线段AB的中点所表示的数是4.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a,b,c,d且d-2a=10，那么数轴的原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点5.说出下列各式表示的意义并化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）-8-6.比较下列各对数的大小：①－1与－0.01；②与0；③－0.3与；④与。7.用“＞”连接下列个数：2.6，―4.5，，0，―28.（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？（3）大于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。9.比较大小（用“”,“”或“=”填空）（1）0.1-10,（2）0-5，（3）|||-|，（4）|-3|-3，（5）-|-3|-（+3），（6）--|-|10.若，则代数式的值为11.若，则的值等于12.比较下列各对数的大小.（1）-5和-6（2）-与-3.14（3）|-|与013.将有理数按从小到大的顺序排列,并用“”号连接起来。-9-第２讲有理数的运算一．填空题1、支出200元，再支出－50元，共支出元；2、一个数是8，另一个数比8的相反数小3，则这两个数的和是；3、某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员在位置；4、一天早晨的气温是－6℃，中午上升了10℃，半夜又下降9℃，那么半夜的气温是；5、两数之和是9，其中一个加数是－5，则另一个加数是；6、把(+5)－(+3)－(－1)+(－5)写成省略加号和的形式是7、绝对值大于2而小于5的所有负整数的和是；8、绝对值不大于8的所有整数的积是；9、若a、b互为倒数，则31ab=；ab的相反数是；10、两数的积是－1，其中一个数是－321，另一个数是；二、选择题1、一个数是8，另一个数比8的相反数小3，则这两个数的和为（）A、－3B、－19C、19D、32、下列结论中，正确的是（）A、有理数减法中，被减数不一定比减数大B、减去一个数，仍得这个数C、零减去一个数，仍得这个数D、互为相反数的两个数相减得零3、计算：4(2)的结果是（）A、－8B、8C、2D、－24、如果两个数在数轴上分居原点两侧，则这两个数相除商（）A、一定是正数B、一定是负数C、等于零D、正负数不能确定5、下列说法正确的个数有（）（1）0是整数（2）-311是分数（3）3.2不是正数（4）自然数一定是正数（5）-1是最大的负整数A、1个B、2个C、3个D、4个-10-6、下列计算中，正确的是（）A、2－2×（－3.5）=0B、（－3）÷（－6）=2C、21()4.59D、（－1）÷2=－0.257、下面是按规律排列的一列数：1、－2、4、－8、16、...其中第7个与第8个数分别为（）A、－32，64B、23，－64C、－64，128D、64，－1288、下列说法中，错误的是（）A、0没有倒数B、倒数是它本身的数只有±1C、0没有相反数D、－1的倒数是它本身计算：1、)3()12(2、)4()15(3、)8()16(4、)24()23(5、132)102(6、(-11)(-32)7、0)35(8、)85(789、)3()26()2()4()14(10、)15()41()26()83(11、)2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(12、)326()434()313(41-11-13、)15()14(14、)16()14(15、)9()12(16、)17(1217、)52(018、)11(10819、)3.2(8.420、)213(221、)5()]7()4[(22、]12)3[(323、)109(824、)106()53(25、54321026、2.104.87.52.427、18)12()10(113028、)61(41)31()412(21329、2111943