数学：不等式及其性质(2)课件(沪科版七年级上)456游戏大厅ppt

�不等式及其性质引导性材料：1.1.1.1.据气象预报，某天的最高气温是10101010℃，最低气温为-5-5-5-5℃，由此我们说这一天的气温不低于℃，并且不高于℃；2.2.2.2.统计全班同学的年龄，年龄最大者为16161616岁，可以知道全班每个同学的年龄都17171717岁；若设物体AAAA的重量为xxxx克；某天的气温为tttt℃；本班某同学的年龄为aaaa岁，上述不等关系能用式子表示出来吗？-5-5-5-510101010小于＞2222，xxxx＜3333，tttt≥-5-5-5-5，tttt≤10101010，aaaa＜17171717-7-7-7-7＜-5-5-5-5，3+43+43+43+4＞1+41+41+41+4，5+35+35+35+3≠12-512-512-512-5a+2a+2a+2a+2＞a+1a+1a+1a+1，x+3x+3x+3x+3＜6666，aaaa≠0000，(1)(1)(1)(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些符号表示什么关系？(2)(2)(2)(2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗？(3)(3)(3)(3)什么叫不等式？（表示不等关系）（表示不等关系）（不可随意互换位置）（不可随意互换位置）（用不等号表示不等关系的式子叫不等式）（用不等号表示不等关系的式子叫不等式）练习：1.1.1.1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？(1)3(1)3(1)3(1)3＞2(2)a2(2)a2(2)a2(2)a2222+1+1+1+1＞0(3)3x0(3)3x0(3)3x0(3)3x2222+2x+2x+2x+2x(4)x(4)x(4)x(4)x＜2x+1(5)x=2x-52x+1(5)x=2x-52x+1(5)x=2x-52x+1(5)x=2x-5(6)x(6)x(6)x(6)x2222+4x+4x+4x+4x＜3x+1(7)a+b3x+1(7)a+b3x+1(7)a+b3x+1(7)a+b≠cccc2.2.2.2.用““““＞””””或““““＜””””填空：(1)4(1)4(1)4(1)4-6(2)-1-6(2)-1-6(2)-1-6(2)-10(3)-80(3)-80(3)-80(3)-8-3(4)-4.5-3(4)-4.5-3(4)-4.5-3(4)-4.5-4-4-4-4(5)7+3(5)7+3(5)7+3(5)7+34+3(6)7+(-3)4+3(6)7+(-3)4+3(6)7+(-3)4+3(6)7+(-3)4+(-3)4+(-3)4+(-3)4+(-3)(7)7(7)7(7)7(7)7×33334444×3(8)73(8)73(8)73(8)7×(-3)(-3)(-3)(-3)4444×(-3)(-3)(-3)(-3)√√√√√＞＞＞＞＜＜＜＜3.3.3.3.用不等式表示：(1)a(1)a(1)a(1)a是正数(2)a(2)a(2)a(2)a是负数(3)x(3)x(3)x(3)x与3333的和小于6666(4)x(4)x(4)x(4)x与2222的差大于-1-1-1-1(5)x(5)x(5)x(5)x的4444倍大于等于7777(6)y(6)y(6)y(6)y的一半小于3333aaaa＞0000aaaa＜0000x+3x+3x+3x+3＜6666x-2x-2x-2x-2＞-1-1-1-14x4x4x4x≥7777yyyy＜333321解::::(1)a(1)a(1)a(1)a＜0;0;0;0;(2)a(2)a(2)a(2)a≥≥≥≥0;0;0;0;(3)6x-3(3)6x-3(3)6x-3(3)6x-3＞10;10;10;10;51例1.1.1.1.用不等式表示：(1)a(1)a(1)a(1)a是负数；(2)a(2)a(2)a(2)a是非负数；(3)x(3)x(3)x(3)x的6666倍减去3333大于10101010；(4)y(4)y(4)y(4)y的与6666的差小于1;1;1;1;(5)y(5)y(5)y(5)y的与6666的差不小于1.1.1.1.5151(4)y-6(4)y-6(4)y-6(4)y-6＜1.1.1.1.(5)y-6(5)y-6(5)y-6(5)y-6≥≥≥≥1111511.1.1.1.你能检验x=2x=2x=2x=2及x=3x=3x=3x=3是否为方程x+3=6x+3=6x+3=6x+3=6的解吗？2.2.2.2.已知数值：-5,0.5,3,0,2,-2.5,5.2-5,0.5,3,0,2,-2.5,5.2-5,0.5,3,0,2,-2.5,5.2-5,0.5,3,0,2,-2.5,5.2(1)(1)(1)(1)判断::::上述数值，哪些使不等式x+3x+3x+3x+3＜6666成立？哪些使之不成立？(2)(2)(2)(2)说出几个使不等式x+3x+3x+3x+3＜6666成立的xxxx的值，及使之不成立的xxxx的值....总结：判断不等式是否成立的方法--------------------------------不等号两边的大小关系是否与不等号一致反馈练习：1.1.1.1.当xxxx取下列数值时，哪些是不等式x+3x+3x+3x+3＞6666解？-4,-2.5,0,1,3.5,4,4.5,7-4,-2.5,0,1,3.5,4,4.5,7-4,-2.5,0,1,3.5,4,4.5,7-4,-2.5,0,1,3.5,4,4.5,72.2.2.2.x=2x=2x=2x=2是不是不等式x+3x+3x+3x+3＞4444的解？当x=1.5x=1.5x=1.5x=1.5时呢？当x=-1x=-1x=-1x=-1时呢？√√√√3.3.3.3.有理数xxxx，yyyy在数轴上的对应点的位置如图，用““““＞””””或““““＜””””填空：(1)x+y(1)x+y(1)x+y(1)x+y0(2)xy0(2)xy0(2)xy0(2)xy0(3)x-y0(3)x-y0(3)x-y0(3)x-y00000000xxxxyyyy＞＜＜4.4.4.4.(1)(1)(1)(1)用不等式表示：xxxx与3333的和小于等于6666；解：(1)x+3(1)x+3(1)x+3(1)x+3≤≤≤≤6666；(2)x(2)x(2)x(2)x取-5-5-5-5，0000，0.50.50.50.5，2222，3333时不等式成立；(3)x(3)x(3)x(3)x≤≤≤≤3333时，不等式x+3x+3x+3x+3≤6666总成立；xxxx＞3333时，不等式x+3x+3x+3x+3≤6666总不成立....(2)(2)(2)(2)写出使上述不等式成立的几个xxxx的值；(3)x(3)x(3)x(3)x取何值时，不等式x+3x+3x+3x+3≤6666总成立？取何值时总不成立？5.5.5.5.绝对值小于3333的非负整数有；6.6.6.6.下列选项正确的是（）A.aA.aA.aA.a不是负数，则aaaa＞0000B.bB.bB.bB.b是不大于0000的数，则bbbb＜0000；C.mC.mC.mC.m不小于-1-1-1-1，则mmmm＞-1-1-1-1；D.a+bD.a+bD.a+bD.a+b是负数，则a+ba+ba+ba+b＜０....7.7.7.7.AAAA市某天的最低气温是-7-7-7-7℃，最高气温是6666℃，设这天气温为tttt℃，则tttt满足的条件是....0000，1111，2222DDDD-7-7-7-7≤tttt≤66668.8.8.8.依题意列不等式：（1111）aaaa的3333倍与7777的差是非正数；（2222）xxxx与6666的和大于9999且小于12.12.12.12.解：（1111）3a-73a-73a-73a-7≤≤≤≤0000（2222）9999＜x+6x+6x+6x+6＜12121212小结：1.1.1.1.掌握不等式是否成立的判断方法；2.2.2.2.依题意列出正确的不等式....（注意：表示不等关系的词语要用不等号来表示，““““不大于””””即““““≤””””，““““不小于””””即““““≥””””）1.1.1.1.什么是等式？2.2.2.2.等式的基本性质是什么？3.3.3.3.用““““＞””””或““““＜””””填空：7+37+37+37+34+37+4+37+4+37+4+37+（-3-3-3-3）4+4+4+4+（-3-3-3-3）7777×33334444×37373737×（-3-3-3-3）4444×（-3-3-3-3）(1)(1)(1)(1)上述不等式中哪题的不等号与7777＞4444一致？(2)(2)(2)(2)观察思考，猜出不等式的基本性质＞＞＞＜不等式的三条基本性质：1.1.1.1.不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2.2.2.2.不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3.3.3.3.****不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；------------如何用数学语言表示？------------与等式的基本性质有什么联系与区别？解：(1)(1)(1)(1)根据不等式基本性质1111，两边都加上2222，得x-2+2x-2+2x-2+2x-2+2＜3+23+23+23+2xxxx＜5555(2)(2)(2)(2)根据不等式基本性质1111，两边都减去5x5x5x5x，得6x-5x6x-5x6x-5x6x-5x＜5x-1-5x5x-1-5x5x-1-5x5x-1-5xxxxx＜-1-1-1-1例1.1.1.1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xxxx＜aaaa或xxxx＞aaaa的形式：(1)x-2(1)x-2(1)x-2(1)x-2＜3(2)6x3(2)6x3(2)6x3(2)6x＜5x-15x-15x-15x-1(3)x(3)x(3)x(3)x＞5(4)-4x5(4)-4x5(4)-4x5(4)-4x＞333321例2.2.2.2.设aaaa＞bbbb，用““““＜””””或““““＞””””填空：(1)a-3(1)a-3(1)a-3(1)a-3b-3(2)b-3(2)b-3(2)b-3(2)(3)-4a(3)-4a(3)-4a(3)-4a-4b-4b-4b-4b2a2b解：(1)(1)(1)(1)∵aaaa＞bbbb∴两边都减去3333，由不等式基本性质1111得a-3a-3a-3a-3＞b-3b-3b-3b-3(2)(2)(2)(2)∵aaaa＞bbbb，并且2222＞0000∴两边都除以2222，由不等式基本性质2222得(3)(3)(3)(3)∵aaaa＞bbbb，并且-4-4-4-4＜0000∴两边都乘以-4-4-4-4，由不等式基本性质3333得-4a-4a-4a-4a＜-4b-4b-4b-4b2a2b＞变式训练：1.1.1.1.用““““＞””””或““““＜””””在横线上填空，并在题后括号内填写理由....∵aaaa＞b(2)b(2)b(2)b(2)∵aaaa＞bbbb∴a-4a-4a-4a-4b-4()b-4()b-4()b-4()∴4a4a4a4a4b()4b()4b()4b()(3)(3)(3)(3)∵3m3m3m3m＞5n(4)5n(4)5n(4)5n(4)∵4x4x4x4x＞5x5x5x5x∴-m-m-m-m()()()()∴xxxx0()0()0()0()(5)(5)(5)(5)∵＜(6)(6)(6)(6)∵a-1a-1a-1a-1＜8888∴aaaa2b()2b()2b()2b()∴aaaa9()9()9()9()35n−4a−2b−＞＞＞＜＜＜不等式基本性质1111不等式基本性质3333不等式基本性质3333不等式基本性质1111不等式基本性质2222不等式基本性质11112.2.2.2.单项选择：(1)(1)(1)(1)由xxxx＞yyyy得axaxaxax＞ayayayay的条件是（）A.aA.aA.aA.a＞0B.a0