新人教版八年级数学(上)14.2.1平方差公式

（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x多项式与多项式是如何相乘的？＋15(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn老王在某开发商处预定了一套边长为x米的正方形户型，到了交房的日子，开发商对老王说：“你定的那套房子结构不好，我给你换一个长方形的户型，比原来的一边增加5米，另一边减少5米，这样好看多了，房子总价还一样，你也没有吃亏，你看如何？”老王一听觉得没有吃亏，就答应了。5米5米x米(X-5)米(X+5)米？你认为老王吃亏了吗？x米(X-5)米(X+5)米x²(x+5)(x-5)=X2-5x+5x-25=X2-25多项式乘多项式法则：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn是亏还是赚？？？开发商很黑心，亏了25m2计算下列多项式的积：(1)(x+1)(x-1)=(2)(1+2x)(1-2x)=(3)(3m+n)(3m-n)==x2-129m2-n2=12-(2x)2X2-11-4x2两个数的和与这两个数的差的积，=(3m)2-n2归纳猜想：等于这两个数的平方差。(a+b)(a-b)=a2-b2用字母a.b表示为：怎样验证？(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2代数法验证bbaaa-ba-baba-bbbaaa-ba-bababa-ba-bbbaaa-ba-bababa-ba-bab(a+b)(a-b)=a2-b2结论:(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个数的和这两个数的差这两数的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同项(a+b)(a-b)=a2-b2特征:符号相反的项(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同项)2-(符号相反项)2口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a21.(1＋x)(1－x)＝1－2.(-3＋a)(-3－)＝－a24.(0.3x－2)()＝4－0.09x23.(x＋a)(a)＝a2–x21、找一找、填一填5.(ab)(－x)＝x2－6.(m＋n)(－)＝－使等式两边满足平方差公式x2a9-x-2-0.3x-x-aba2b2mn或者(m＋n)(－)＝－m2n2nmn2-m2例1运用平方差公式计算：⑴(3x＋2)(3x－2);(3)(－x2)(-x2－).22（2）⑴102×9810298例2计算：灵活运用平方差公式计算：1、51×49.3、(x＋y)(x－y)(x2＋y2);2、(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)观察（2+1)(22+1)(24+1)这个式子还能用平方差公式计算吗(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结相同为a合理加括号相同项的平方减去相反项的平方(m+n+2)(m+n-2)能用平方差公式运算吗?