11.1同底数幂的乘法.ppt_[自动保存的]

想一想35nan底数幂)(2aaaaaa、)(22221、aaaaa个、n)(3aaaa个n(乘方的意义）少年宫的小游泳池中存有约100立方米的水。为了保证池水的清洁卫生，必须按规定的比例向池水中加施一定量的消毒液。为此，需要将水的体积单位转换成升。100立方米的水折合成多少升呢？1立方米=10³升100立方米=____立方米100立方米=__________升321010321010如何计算呢？10²情境导入，明确目标青岛版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册11.1同底数幂的乘法山东莘县实验初级中学1.经历观察、比较、猜测、推理、交流、反思等过程，探索同底数幂相乘时，幂的底数和指数的规律，积累数学活动的经验，培养数学思维的习惯2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行计算，体会转化思想的运用102=.10×10103=.由乘方的意义，可以得到102×103=.（10×10）×（10×10×10）=.10×10×10×10×10=10510×10×10所以也就是说，游泳池里大约有水105升(乘方的意义)(乘方的意义)(乘法结合律)自主探究，合作交流试试看4523)21()21((2))2()2((1)下列各题：根据乘方的意义，解答(1)解：])2()2[()]2()2()2[()2()2()2()2()2()21()21((2)45)21212121()2121212121(32aa)2()2(23)()(aaaaaaaaaa5a5)2(2121212121212121219)21(请同学们观察下面各题左右两边，它们的底数、指数分别有什么关系？103×102=10（）a3×a2=a（）55猜想:am·an=?(m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.)2()2(235)2()21()21(459)21(自主探究，合作交流•论证猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an=（aa…a）m个a（aa…a）n个a（乘方的意义）=aa…a(m+n)个a（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）即am·an=am+n(当m、n都是正整数)真不错，你的猜想是正确的！证明：自主探究，合作交流同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.同底数幂相乘，底数，指数。不变相加运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指相加）如43×45=43+5=48am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的乘法运算实质是将乘法运算转化为指数的加法运算1、下列运算是同底数幂的乘法的是().3235255)()((D)(C)B)()A(babaaaaabaB2、下列运算是正确的是().105510552555555(D)(C)B)(2)A(aaaaaaaaaaaaD学以致用，巩固新知例1：计算：解：32385352)())4()3()5()5((2)33)1(babaaaa（852523333)1(1213838)3(aaaaa53232)()()()()4(babababa典例分析8853535)5()5()5()5((2)a想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）学以致用，巩固新知驶向胜利的彼岸1、下列运算对不对？如果不对，应怎样改正？54333221052)()()((4)2(3)2)()1(bababapppmmmbbb2、在方框内填上适当的数255958333)()2(10101010)1(aaaaaaaaa2313火眼金睛7b3m√√3223214323)())(4()3()()2()()()1(xyyxxxxaaxxmmm计算：你知道解答这类题目中运用了什么数学思想吗？学以致用，巩固新知)()()()5()21()21((4))3()1()1()2(22)1(335453784343yxyxyxxxbbbb、口答：某台电脑每秒可作1015次运算，它工作5小时，可作多少次运算？解：5×3600=5×3.6×103=1.8×10×103=1.8×104就是说，5小时等于1.8×104秒。1015×（1.8×104）=1.8×（1015×104）=1.8×1019.所以，该电脑工作5小时可作1.8×1019次运算。漫步科技生活例：已知,求的值。解：5630mnmnaaa5,6mnaamna应用了逆向思维，即：am+n=am·an(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)回顾反思，提炼精华1、判断正误：⑴23+24=27（）⑵23×24=27（）⑶x2·x6=x12（）⑷x6·x6=2x6（）2、选择：⑴x2m+2可写成（）A、2xm+1B、x2m+x2C、x2·xm+1D、x2m·x2⑵在等式a2·a4·()=a11中，括号里面的代数式应当是（）A、a7B、a6C、a5D、a4×√××DC.___,3,2a2._____331.323nmnmaa则填空：6－35达标检测，当堂反馈祝你成功！作业：课本P78页1、2、3、4.思考：6、7：①32×3m=②x3·xn+1=③y·yn+2·yn+4=④(x+y)2·(x+y)5=3m+2y2n+7Xn+4(x+y)73、计算：()2()2(2)4(((3)33)1(6112311252））（）、计算：为正整数的整数为大于nnnnnnnyyyy)()()((2)35xx-yx-y填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）ｘ3m＝xm·（）x3a5x2m)()(7)()()()(6)()7(7)7(5)(4)(3)(2)(21.2853523113866633632333xyyxbabaabxxxaaaaaaaaa）（）（；）（；）（；）（；）（；）（不对，应怎样改正？下面的计算对吗？如果×××××√×火眼金睛