高频电子线路课本习题答案(第四版)五章

第5章振幅调制、振幅解调与混频电路5.1填空题(1)模拟乘法器是完成两个模拟信号相乘功能的电路，它是非线性器件，可用来构成频谱搬移电路。(2)用低频调制信号去改变高频信号振幅的过程，称为调幅；从高频已调信号中取出原调制信号的过程，称为解调；将已调信号的载频变换成另一载频的过程，称为混频。(3)在低功率级完成的调幅称低电平调幅，它通常用来产生DSB、SSB调幅信号；在高功率级完成的调幅称为高电平调幅，用于产生AM调幅信号。(4)包络检波器，由非线性器件和低通滤波器组成，适用于解调AM信号。(5)取差值的混频器输入信号为36()0.1[10.3cos(210)](cos210)Vsuttt，本振信号为6()cos(21.510)VLutt，则混频器输出信号的载频为0.5MHz，调幅系数ma为0.3，频带宽度为2kHz。(6)超外差式调幅广播收音机的中频频率为465kHz，当接收信号频率为600kHz时，其本振频率为1065kHz，中频干扰信号频率为465kHz，镜像干扰信号频率为1530kHz。5.2理想模拟相乘器的增益系数1M0.1VA，若Xu、Yu分别输入下列各信号，试写出输出电压表示式并说明输出电压的特点。(1)6XY3cos(2π10)Vuut；(2)6X2cos(2π10)Vut，6Ycos(2π1.46510)Vut；(3)6X3cos(2π10)Vut，3Y2cos(2π10)Vut；(4)6X3cos(2π10)Vut，3Y[42cos(2π10)]Vut[解](1)22660.13cos2π100.45(1cos4π10)VOMxyuAuutt为直流电压和两倍频电压之和。(2)66O0.12cos2π10cos2π1.46510MxyuAuutt66660.1[cos2π(1.465+1)10cos2π(1.4651)10](0.1cos2π2.465100.1cos2π0.46510)Vtttt为和频与差频混频电压。(3)630.13cos2π102cos2π10OMxyuAuutt6363[0.3cos2π(1010)0.3cos2π(10-10)]Vtt为双边带调幅信号(4)630.13cos2π10(42cos2π10)OMxyuAuutt361.2(10.5cos2π10)cos(2π10)Vtt为普通调幅信号。5.3图P5.3所示电路模型中，已知-16Mc0.1V,()cos(2π10)VAutt，3()cos(2π10)Vutt，Q2VU，试写出输出电压表示式，求出调幅系数am，画出输出电压波形及频谱图。[解]()()[()]OMcQutAutUut图P5.32363360.1cos(2π10)[2cos(2π10)]0.2[10.5cos2π10]cos(2π10)ttttV0.5am输出电压波形与频谱如图P5.3(s)(a)、(b)所示。5.4已知调幅波表示式66363()5cos(2π10)cos[2π(10510)]cos[2π(10510)]Vutttt，试求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形和频谱图。[解]由acm11V2mU，可得acm2/2/50.4mU32510Hz=10kHzBW调幅波波形和频谱图分别如图P5.4(s)(a)、（b）所示。5.5已知调幅波表示式4()[2cos(2π100)]cos(2π10)Vuttt，试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度。若已知L1R，试求载波功率、边频功率、调幅波在调制信号一周期内平均总功率。[解]调幅波波形和频谱图分别如图P5.5(s)(a)、(b)所示。2200HzBWF，a0.5mcm22OL1122W221UPR22acmSSBL110.52()11220.125W221mUPRDSB0.1251250.25PWAVcDSB20.252.25PPPW图P5.3(s)图P5.4(s)u（t）24/fHz0.5V0.5V4210104210102Vc（a）（b）图P5.5(S)5.6已知调幅波的频谱图和波形如图P5.6(a)、(b)所示，试分别写出它们的表示式。[解]3330()()10cos2π100102cos2π101102cos2π9910autttt3333333335+3cos2π102103cos2π981010cos2π100104cos2π10010cos2π10+6cos2π10010cos2π21010(10.4cos2π100.6cos2π210)cos(2π10)Vtttttttttt47047()()(52cos2π10)cos2π105(10.4cos2π10)cos(2π10)Vbuttttt5.7普通调幅波电路组成模型如图P5.7所示，试写出0()ut表示式、说明调幅的基本原理。[解]()cos()cos[1()]cosOMcmccmccmMcutAUtutUtUAutt5.8试分别画出下列电压表示式的波形和频谱图，并说明它们各为何种信号。（令c9Ω）(1)c()[1cos(Ω)]cos()utttV；(2)c()cos(Ω)cos()utttV；(3)c()cos[(+Ω)]uttV；图P5.6图P5.725(4)c()[cos(Ω)cos()]utttV[解](1)普通调幅信号，a1m，波形和频谱如图P5.8(s)-1所示。(2)抑载频双边带调辐信号，波形和频谱如图P5.8(s)-2所示。(3)单频调制的单边带调幅信号，波形和频谱如图P5.8(s)-3所示。(4)低频信号与高频信号相叠加，波形和频谱如图P5.8(s)-4所示。5.9已知调幅信号3()3cos(2π3.410)1.5cos(2π300)utttV，载波信号c6()6cos(2π510)uttV，相乘器的增益系数-1M0.1VA，试画出输出调幅波的频谱图。[解]()()()oMcutAutut633660.16cos(2π510)(3cos2π3.4101.5cos2π300)1.8cos2π3.410cos2π5100.9cos2π510cos2π300)tttttttV因此调幅波的频谱如图P5.9(s)所示。图P5.8(s)-1图P5.8(s)-2图P5.8(s)-3图P5.8(s)-4图P5.9(s)265.10已知调幅波电压35()[103cos(2π100)5cos(2π10)]cos(2π10)uttttV，试画出该调幅波的频谱图，求出其频带宽度。[解]调幅波的频谱如图P5.10(s)所示。32210Hz=2kHznBWF5.11理想模拟相乘器中，1M0.1VA，若Xc2cos()ut，Y12c[10.5cos()0.4cos()]cos()uttt试写出输出电压表示式，说明实现了什么功能？[解]2c12()0.12cos(10.5cos0.4cos)OMxyutAuutttc121212c0.2(1cos22)(10.5cos0.4cos)2(0.10.05cos0.04cos)(0.10.05cos0.04cos)cos2tttttttt用低通滤波器取出式中右边第一项即可实现乘积型同步检波动能。5.12理想模拟相乘器中1M0.1VA，若6X2cos(2π1.510)Vut，6Y[cos(2π100)1.5cos(2π1000)0.5cos(2π2000)]cos(2π10)Vutttt，试画出Yu及输出电压的频谱图。[解](1)由Yu表示式可知它为多音频调幅信号，1100HzF，21000HzF，32000HzF，而载频610Hzcf，因此可作出频谱如图P5.12(s)-1所示。(2)Yu与Xu相乘，Yu的频谱线性搬移到Xu频率(1.5MHz)两边，因此可作出频谱如图P5.12(s)-2所示。5.13图P5.13所示电路中，已知c1100kHzf，c22MHzf326MHzCf，调制信号()ut的频率范围为0.1～3kHz，试画图说明其频谱搬移过程。图P5.10(s)图P5.12(s)-1图P5.12(s)-227[解]频谱搬迁过程如图P5.13(s)所示。5.14已知非线性器件的伏安特性为i=a1u+a3u³,试问它能否产生调幅作用？为什么？[解]式中没有平方项，即不能产生两信号的相乘作用，所以该器件不能产生调幅作用。5.15二极管环形相乘器接线如图P5.15所示，L端口接大信号11m1cos()uUt，使四只二极管工作在开关状态，R端口接小信号，22m2cos()uUt，且，试写出流过负载LR中电流i的表示式。[解]11211()()iguuSt，22111()(π)iguuSt31211()(π)iguuSt，41211()()iguuSt14232112112111122112121221212()()2()2(π)2[()(π)]442coscoscos3π3π44[cos()cos()][cos(3)cos(3)]π3πmmmiiiiiguStguStguStStgUtttgUttgUtt图P5.13图P5.13(s)28式中1/()DLgrR5.16二极管构成的电路如图P5.16所示，图中两二极管的特性一致，已知11m1cos()uUt，22m2cos()uUt，2u为小信号，，并使二极管工作在受1u控制的开关状态，试分析其输出电流中的频谱成分，说明电路是否具有相乘功能？[解](a)由于11211()()iguuSt，22111()(π)iguuSt式中1/()DLgrR，所以12121121111111121111112211()()()(π)[()(π)][()(π)]44coscoscoscos3π3πmmiiiguuStuuStguStStguStStgUtgUttt输出电流中含有1、21、123等频率成分。由于有21成份，故该电路具有相乘功能。(b)由于121211()()DiiguuSt，所以120ii，故电路不具有相乘功能。5.17二极管电路如图P5.17所示，二极管特性相同，均为自原点出发，斜率为gD的直线，并受u1控制工作在开关状态，已知u1=U1mcos(ω1t),u2=U2mcos(ω2t),设R、RL＞＞(1/gD),试分析该电路输出电压uo(t)的频谱成分。图P5.17[解]由图可见，当u1为正半周，四个二极管均截止，uo(t)=u2/(R+RL);当u1为负半周时，四个二极管均导通，RL被短接，uo(t)≈0。这样u2在u1的控制下，变成间断的波形。所以输出电压可写成uo(t)=u2s1(ω1t)=U2mcos(ω2t)﹛1/2+(2/π)cos(ω1t)-(2/3π)cos(3ω1t)+…}因此输出电压中含有ω2，ω2±ω1，ω2±3ω1等频谱成分。5.18图P5.18所示MC1496相乘器电路中，已知56.8kΩR，C3.9kΩR，Y1kΩR，29EE8VV，CC12VV，BE(on)0.7VU。当61360cos(2π10)mVut，32200cos(2π10)mVut时，试求输出电压()Ou