五年级小数除法培训班讲义

1/9五年级数学第二单元小数除法姓名：学校：老师电话：[phone]五年级小数除法一、小数除以整数的计算方法：按照整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。例1、李师傅用17.5M布做了5套同样的服装，平均每套服装用布多少M？2/9训练1、用竖式计算（并验算）38.44=64.818=二．被除数的整数部分不够除的解决办法：如果小数的整数部分不够除，商0，点上小数点继续除。例2、一瓶果汁1.2升，正好倒满6杯。每杯果汁多少升？训练2、用竖式计算（并验算）3.284=7.3767=三、除到被除数的末尾仍有余数的解决办法：如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续除。例3、一根彩带的长度是15.6M，奶奶把这根彩带平均剪成5小段，每小段的长度是多少M？训练3、用竖式计算（并验算）5.38=12.456=四、一个数除以小数的计算方法：先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。例4、国内长途话费每分钟0.55元，妈妈打一个国内长途电话一共用去5.17元，妈妈共打了几分钟的电话？3/9训练4、用竖式计算（并验算）16.83.5=3.4340.85=例5、用竖式计算下面各题12.60.12=100.64=训练5、计算并验算14.40.18=40.25例6、在（）里填上“”、“”或“=”。并总结规律。0.7250.6（）0.72512.85（）12.84.251（）4.25总结：训练6、在（）里填上“”、“”或“=”。1.21.01（）1.22.041（）2.04420.7（）424.51.5（）4.53.081.1（）3.081.50.810.09（）0.8116.43.2（）6.40.32五、商的近似数：用“四舍五入”法取商的近似数——除到保留数位的下一位，这一位上的数字小于5，舍去；大于或等于5，向前一位进“1”。例7、妈妈在超市买了降价促销的袜子3双，共8.5元，一双袜子大约多少钱？（总价数量=单价）4/9训练7、列竖式计算。（1）得数保留一位小数（2）得数精确到百分位（3）精确到0.012.53.55.247.23.817例8、求出下面各题的商。（结果保留两位小数）（观察余数求近似数的方法：除到要保留的数位，把余数和除数比较，余数大于或等于除数的一半，保留数位末位加1；余数小于除数的一半，舍去。）15.64.610745.538训练8、列竖式计算。（结果保留两位小数）50133.8173.771.320662.5六、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，一次不断重复出现的数字，叫做这个小数的循环节。循环小数的简便记法：可以只写一个循环节，在这个循环节的首位和末位个记上一个圆点。例：5.333···可写作：，7.145145···写作例9、计算下面各题，哪些商是循环小数？循环小数指出循环节（有限小数和无限小数）5.7958119111训练9、计算下面各题，商是循环小数的用简便方法表示出来。3.894.89100620.28135/9例10、指出下列小数哪些是纯循环小数，哪些是混循环小数。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数。混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数。3.0535353···例11、把、1.3232、、这四个数字按照从大到小的顺序排列起来。训练11、把0.743、、、这四个数按从小到大的顺序排列。例12、0.20314314···的小数部分第100个数字是多少？小数部分前100个数字的和是多少？训练12、（1）的小数部分第872位上的数字是几？小数部分前872个数字之和是多少？（2）13.258258···的小数部分第872位上的数字是几？小数部分前872个数字之和是多少？七、解决问题（1）有特殊数量关系的连除问题例13、4台电子计算机5秒可以完成1.7亿次计算，每台电子计算机每秒可以完成多少亿次计算？分析：关键理解题意：已知条件是什么？所求的问题是什么？解决问题：方法1：方法2：6/9训练13、一个运输队3辆汽车5天共节油40.5千克，平均每辆汽车每天节油多少千克？在解决实际问题时，求需要多少容器、布袋，车辆等物品的数量时，根据需要，求得的结果要用“进一法”取整数。如：例14、粮油店要把60千克的食物油装入最多能装油4.5千克的油桶里，至少要多少个油桶才能把这些油装完？训练14、一种炸药的安全距离是70M开外，在点燃炸药的导火索后王叔叔以8M每秒的速度跑开，已知导火索每秒燃烧的速度是0.3M每秒，那么导火索至少需要多少M才能确保安全？（得数保留一位小数）在解决实际问题时，计算的结果不一定都用“四舍五入”法，要根据实际需要取近似值。如包装纸、包装袋等，计算结果要用“去尾法”。如：例15、某印刷厂要将939张16开的白纸，装订成每本40张得记事本，这些白纸最多可以装订多少本这样的记事本？训练15、五（1）班班委会买来4跟长度均为10M的绳子，准备为同学们做跳绳，一根跳绳1.4M，最多能做几根跳绳？7/9五年级简便计算练习：0.25×16.2×4(1.25－0.125)×83.6×1023.72×3.5＋6.28×3.515.6×13.1－15.6－15.6×2.14.8×7.8＋78×0.524.8×100.156.5×9.9＋56.57.09×10.8－0.8×7.0918.76×9.9＋1.876320÷1.25÷83.52÷2.5÷0.45.6÷3.54.2÷3.59.6÷0.8÷0.417.8÷(1.78×4)3.2×0.25×12.52.3×16+2.3×23+2.37.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.260.8×（4.3×1.25）3.9÷（1.3×5）8/932.4×0.9＋0.1×32.415÷0.252.5×2.44.9÷1.4练习、1、填一填。（1）0.6里面有（）个十分之一，有（）0.01，有（）千分之一。（2）0.036去掉小数点后，这个数扩大到原来的（）倍。（3）两个数的商是0.81，除数缩小到原来的，被除数不变，商是（）。（4）1.9964保留一位小数约是（），精确到0.01约是（），精确到千分位是（）。（5）在取近似数时，遇到保留的小数位数的末尾是0时，这个0（）去掉，因为它即满足了题目的要求，有表示精确程度。（6）一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来多24.66，原数是（）。2、解决问题。（1）某公司在电视台的黄金档插播一条15秒的宣传广告，每天播出一次，连续一周，共付人民币87.5万元，平均每秒约多少万元？（得数保留两位小数）（2）一个纺织厂有48台织布机，3.5小时共织布974.4M。平均每台织布机每小时织布多少M？（3）做一套儿童服装需用布2.2M，50M布可以做多少套这样的服装？（4）一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能运完？（5）一段高速公路长486千M。一辆客车4.5小时可行全程，一辆货车5.4小时可行完全9/9程，货车的速度比客车的速度慢多少？（6）一种一次性纸杯最多能装0.17升饮料，现在有一桶重2升的饮料，如果倒在这种纸杯里，需要多少个纸杯才能全部装完这桶饮料？（7）修路队修一条路，计划每天修3.2千M，45天修完，实际每天修3.6千M，比计划提前几天完工？（8）一辆越野车在沙漠中行驶32.5千M耗油6.5升。①它要穿越总路程为1300千M的无人沙漠区，至少得准备多少升汽油？②走出无人沙漠区后，在120千M外的曙光村才有加油站，这时油箱里至少还有多少升汽油才能到达加油站？