第2章 电路的分析方法.ppt [修复的]

第2章电路的分析方法（上）第2章电路的分析方法2.3电源的两种模型及其等效变换2.4支路电流法2.1电阻串并联接的等效变换2.7戴维宁定理与诺顿定理2.6叠加定理2.5结点电压法2.1电阻串联与并联2.1.1电阻的串联特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：URRRU2111URRRU2122R=R1+R23)等效电阻等于各电阻之和。4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各电阻中通过同一电流；应用：降压、限流、调节电压等。2.2.2电阻的并联两电阻并联时的分流公式：IRRRI2121IRRRI211221111RRR3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点:1)各电阻联接在两个公共的结点之间；RUI+–I1I2R1UR2I+–2)各电阻两端的电压相同；应用：分流、调节电流等。2.3电源的两种模型及其等效变换2.3.1电压源由上图电路可得:U=E–IRo若R0=0理想电压源:UEU0=E电压源外特性曲线IUIRLR0+-EU+–电压源由电动势E和内阻R0串联组成0REIS若R0RL，UE，可近似认为是理想电压源。理想电压源0理想电压源（恒压源）例1：(2)输出电压是一定值，恒等于电动势。(3)恒压源中的电流由外电路决定。特点:(1)内阻R0=0IE+_U+_设E=10V，接上RL后，恒压源对外输出电流。RL当RL=1时，U=10V，I=10A当RL=10时，U=10V，I=1A外特性曲线IUE0电压恒定，电流随负载变化2.3.2电流源0RUIISIRLR0UR0UIS+－U0=ISR0电流源的外特性IU理想电流源0IS电流源由电流IS和内阻R0并联组成由上图电路可得:若R0=理想电流源:IIS若R0RL，IIS，可近似认为是理想电流源。理想电流源（恒流源)例1：(2)输出电流是一定值，恒等于电流IS；(3)恒流源两端的电压U由外电路决定。特点:(1)内阻R0=；设IS=10A，接上RL后，恒流源对外输出电流。RL当RL=1时，I=10A，U=10V当RL=10时，I=10A，U=100V外特性曲线IUIS0IISU+_电流恒定，电压随负载变化。电压源中的电流I=IS原则：Is不能变，E不能变。恒流源两端的电压？电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？IER_+abUab=?Is+_例1：2.3.3电压源与电流源的等效变换由图a：U=E－IR0由图b：U=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–电压源RLR0UR0UISI+–电流源等效变换条件:E=ISR00REIS2）等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。3）理想电压源与理想电流源之间无等效关系。1）电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部不等效。注意事项：R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab4）任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。例1:求下列各电路的等效电源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a5AbU3(b)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+例2:试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。A122228I6V3+–+–12V2A6112I(a)解:–8V+–22V+2I(d)24A2222V+–I(c)2A3122V+–I2A61(b)由图(d)可得2.4支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路支路数：b=3结点数：n=212baE2R2R3R1E1I1I3I23回路数=3单孔回路（网孔）=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。2.应用KCL对结点列出(n－1)个独立的结点电流方程。3.应用KVL对回路列出b－(n－1)个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）。4.联立求解b个方程，求出各支路电流。baE2R2R3R1E1I1I3I2对结点a：例1：12I1+I2–I3=0对网孔1：对网孔2：I1R1+I3R3－E1=0E2－I2R2－I3R3=0支路电流法的解题步骤:1.应用KCL列(n-1)个结点电流方程因支路数b=6，所以要列6个方程。2.应用KVL选网孔列回路电压方程3.联立解出IG支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多求解不方便。例2：adbcE–+GI2I4IGI1I3I对结点a：I1–I2–IG=0对网孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0对结点b：I3–I4+IG=0对结点c：I2+I4–I=0对网孔acba：I2R2–I4R4–IGRG=0对网孔bcdb：I4R4+I3R3=E试求检流计中的电流IG。RG支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？例3：试求各支路电流。baI2I342V+–I11267A3cd12支路中含有恒流源。可以。注意：1.当支路中含有恒流源，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。2.若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。1.应用KCL列结点电流方程支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。2.应用KVL列回路电压方程3.联立解得：I1=2A，I2=–3A，I3=6A例3：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I11267A3cd当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。支路中含有恒流源。12因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KCL方程即可。1.应用KCL列结点电流方程支路数b=4，且恒流源支路的电流已知。2.应用KVL列回路电压方程3.联立解得：I1=2A，I2=–3A，I3=6A例3：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+UX=0baI2I342V+–I11267A3cd12因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KCL方程。3+UX–对回路3：–UX+3I3=0支路电流法小结解题步骤结论与引申12对每一支路假设一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。4解联立方程组#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3对每个节点有0I列电流方程：对每个回路有UE列电压方程：2.原则上，有B个支路就设B个未知数。（恒流源支路除外）例外？若电路有N个节点，则可以列出？个独立方程。(N-1)I1I2I32.独立回路的选择：1.未知数=B，已有(N-1)个节点方程，需补足B-（N-1）个方程。一般按网孔选择支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。支路数B=4须列4个方程式ab2.5结点电压法结点电压的概念：任选电路中某一结点为零电位参考点（用标记），其它各结点对参考点的电压，称为结点电压。解题思路:假设一个参考点，令其电位为零，求各支路的电流或电压。以其它节点电压为未知数列方程，结点电压法适用于支路数多，结点少的电路。返回后一页前一页解方程求各结点电压，结点电压方程的推导过程(2个结点)V0bV设：111RIEU111RUEI各支路电流分别为：111RUEI222RUEI33RUI321IIIIS对a结点列电流方程：返回后一页前一页baE2+-I2ISI3E1+-I1R1R2R3U+－E1+-I1R1U+－则有：3211RUIRUERUES2整理：0321211)RURURU(IRERES23212211111RRRIREREUSRIREUS1一般表达式：（弥尔曼定理）返回后一页前一页结点电压方程的推导过程(2个结点)1.弥尔曼定理仅适用于两个结点的电路.返回后一页前一页注意：2.实际使用中最好记住方法,而不是公式。设：Vb=0支路中含恒流源则：SSabRRRIREU1112111?211111RRIREUSab分母中不应出现恒流源支路的电导返回后一页前一页结点电压法应用举例bR1I2I1E1ISR2aRS+－例2:+－R1E1－+R2E2R3IS1IS2ab电路如图：已知：E1=50V、E2=30VIS1=7A、IS2=2AR1=2、R2=3、R3=5试求：结点电压Uab和各元件的功率。解：1.应用弥尔曼定理求结点电压UabV241121212211RRIIREREUSSab返回后一页前一页2.6叠加原理叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。原电路+–ER1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISE单独作用=+–ER1R2(b)I1'I2'叠加原理2121RREII''由图(c)，当IS单独时SIRRRI2121S'IRRRRREIII21221111同理：I2=I2'+I2''由图(b)，当E单独时原电路+–ER1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISE单独作用=+–ER1R2(b)I1'I2'SIRRRI2112SIRRRRRE21121根据叠加原理1.叠加原理只适用于线性电路。3.不作用电源的处理：E=0，即将E短路；Is=0，即将Is开路。2.线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：注意事项：12112112111211)(RIRIRIIRIP5.应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。4.解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。例：电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。(b)E单独作用将IS断开(c)IS单独作用将E短接解：由图(b)A15510322RREI(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–USV55122RIUS例：电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。(b)E单独作用(c)IS单独作用A50501222..III(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US解：由图(c)A5015553232.IRRRISV5.255.0''''22RIUSV57525..UUUSSS2.7戴维宁定理二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4无源二端网络有源二端网络abRab无源二端网络+_ER0ab电压源（戴维宁定理）电流源（诺顿定理）ab有源二端网络abISR