第6章-灰色决策方法2016

1决策理论与方法第六章灰色决策方法2学习目的了解灰数、灰色关联、灰色聚类的概念、原理与计算；掌握灰色决策的基本概念以及几类常用的经典灰色决策分析方法和技巧，为以后继续学习灰色决策的理论与方法奠定一定的基础。3灰色系统理论产生的科学背景现代科学技术在高度分化的基础上高度综合的大趋势，导致了具有方法论意义的系统科学学科群的出现。系统科学揭示了事物之间更为深刻、更具本质性的内在联系，大大促进了科学技术的整体化进程；许多科学领域中长期难以解决的复杂问题随着系统科学新学科的出现迎刃而解；人们对自然界和客观事物演化规律的认识也由于系统科学新学科的出现而逐步深化。4灰色系统理论产生的科学背景(1)系统论(SystemTheory),创始人：L.Von.Bertalanffy。1925年提出，1945年发表第一篇论文，1968年出版代表作《一般系统理论—基础、发展和应用》。(2)信息论（InformationTheory）,创始人：C.E.Shannon。1948年发表标志性论文“通讯的数学理论”。(3)控制论（Cybernetics）,创始人：N.Wiener。1943年发表第一篇论文，1948年出版代表作《控制论》。(4)耗散结构理论（DissipativityStructureTheory）,创始人：I.Prigogine.1969年发表第一篇论文。(5)协同学（Synergetics）创始人：H.Haken.1971年提出，1976年出版代表作《协同学导论》。(6)突变论（CatastropheTheory）,创始人：R.Thom，1972。(7)混沌理论(ChaosTheory),亦称紊乱学(DisorderTheory)，1964年，萨可夫斯基（ЩАКОЬСКИЙ）证明关于k周期点的结果；1975年，Yorke&Li证明关于3周期点的结果,提出混沌概念；代表人物：M.Feigenbaum，70年代中。(8)分形理论(FractalTheory),70年代，Mandelbrot(9)超循环理论(HypercycleTheory),70年代中，M.Eigen.5灰色系统理论产生的科学背景(10)运筹学（OR），1940;单纯形方法，1947（G.B.Dantzig）(11)系统动力学（SD），J.W.Forrester，50年代(12)遗传算法（GeneticAlgorithms)JohnH.Holland,1975(13)人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks）1943,W.W.McCullon&Pitts二值神经元模型1949,O.Hebb神经网络学习准则1958,F.Rosenblatt感知器1960年代初,B.Widrow&M.Hoff线性自适应元1970年代初,PaulWerbos,BP算法1982,J.Hopfield,Hopfield神经网络(14)模糊数学（FuzzyMathematics,1965，L.A.Zadeh）.(15)粗糙集理论(RoughSetTheory，1982，Z.Pawlak）(16)未确知数学（UncertaintyMathematics,1990年代初，王光远）(17)泛系理论(Pansystems,1970年代中，吴学谋)(18)灰色系统理论（GreySystemsTheory,1982，邓聚龙）(19)可拓学（Extenics,亦称物元分析(Matter-elementanalysis),(1983，蔡文）(20)集对分析（Setpairanalysis),1990年代，赵克勤）这些都是解决不确定性和复杂性问题的研究成果。这些成果从不同角度、不同侧面论述了描述和处理各类不确定性信息的理论和方法。6灰色系统理论的产生与发展动态邓聚龙教授1933年生,湖南涟源人,华中科技大学控制科学与工程系灰色系统理论的提出:1982年1.“TheControlproblemofgreysystems”,System&ControlLetter2.“灰色控制系统”,华中工学院学报标志着灰色系统理论这一新兴横断学科的问世。7•灰色系统理论（GreySystemTheory）的创立源于20世纪80年代。邓聚龙教授在1981年上海中-美控制系统学术会议上所作的“含未知数系统的控制问题”的学术报告中首次使用了“灰色系统”一词。灰色理论的创立81982年，邓聚龙发表了“参数不完全系统的最小信息正定”、“灰色系统的控制问题”等系列论文，奠定了灰色系统理论的基础。他的论文在国际上引起了高度的重视，美国哈佛大学教授、《系统与控制通信》杂志主编布罗克特（Brockett）给予灰色系统理论高度评价，因而，众多的中青年学者加入到灰色系统理论的研究行列，积极探索灰色系统理论及其应用研究。9邓聚龙系统理论则主张从事物内部，从系统内部结构及参数去研究系统，以消除“黑箱”理论从外部研究事物而使已知信息不能充分发挥作用的弊端，因而，被认为是比“黑箱”理论更为准确的系统研究方法。10灰色系统理论应用11灰色系统理论的产生与发展动态从事灰色系统研究的学者遍布全球：中国（包括全国各省、市、自治区及港、澳、台地区）、英国、日本、美国、澳大利亚、德国、加拿大、奥地利、俄罗斯、新加坡、意大利、法国…许多重要国际会议把灰色系统列为讨论专题：不确定性系统建模国际会议、系统预测控制国际会议、国际一般系统研究会年会、系统与控制世界组织年会…12灰色系统理论的产生与发展动态1989年，国际杂志《灰色系统学报》(TheJournalofGreySystem)（SA,MR,MA…核心期刊）在英国创刊。数百种国际国内学术期刊接受、发表灰色系统论文，美国计算机学会会刊、台湾《模糊数学通讯》出版灰色系统专辑，系统与控制国际杂志Kybernetes(SCI源期刊)用一期的版面集中介绍了我国学者的灰色系统研究成果灰色系统学术著作已出版60余种：科学出版社、国防工业出版社、华中理工大学出版社、江苏科学技术出版社、山东人民出版社、科学技术文献出版社、台湾全华科技图书出版社、台湾高立图书有限公司、日本理工出版社、美国IIGSS学术出版社…13灰色系统理论的产生与发展动态全球近300所高校或研究机构开设灰色系统课程：华中科技大学、中国人民大学、清华大学、浙江大学、山东大学、南京航空航天大学、美国马里兰大学、日本丰桥大学、神奈川大学、维也纳经济大学、法国宇航中心、台湾中央大学、成功大学、大同工学院…《中国大百科全书》、《系统科学大辞典》、《中国科学技术蓝皮书（第8号）》等充分肯定我国首创的灰色系统理论成果。一批新兴边缘学科应运而生：灰色水文学、灰色地质学、灰色育种学、灰色哲学…华中科技大学、南京航空航天大学、福州大学、武汉理工大学招收、培养灰色系统专业博士研究生，国内外数千名博士、硕士研究生应用灰色系统的理论、方法、模型开展科学研究、撰写学位论文。14灰色系统理论的产生与发展动态国家及各省、市科学基金积极资助灰色系统研究，每年都有一大批灰色系统理论或应用研究项目获得各类基金资助。200多项灰色系统成果获得国家或省部级奖励；2002年，我国灰色系统学者刘思峰教授获系统与控制世界组织奖。SCI,EI,ISTP,SA,MR,MA等国际权威性检索机构跟踪、摘引我国学者的灰色系统论著3000多次，据中国科学引文数据库（CSCD）统计，多年来，邓聚龙教授的论著被引用次数一直居全国第一。总体而言,灰色系统理论作为一门新兴横断学科,正处于蓬勃发展中.15几种不确定性方法比较分析模糊数学着重研究“认知不确定”问题，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。主要凭借经验，借助于隶属函数进行处理。概率统计研究的是“随机不确定”现象的历史统计规律，考察具有多种可能发生的结果之“随机不确定”现象中每一种结果发生的可能性的大小，其出发点是，大样本，且对象服从某种典型分布。灰色系统理论研究的是“部分信息明确，部分信息未知”的“小样本，贫信息”不确定性系统，它通过对已知“部分”信息的开发、生成去了解、认识现实世界。着重研究“外延明确，内涵不明确”的对象。16几种不确定性方法比较分析项目灰色系统概率统计模糊数学研究对象贫信息不确定随机不确定认知不确定基础集合灰色朦胧集康托集模糊集方法依据信息覆盖映射映射途径手段灰序列生成频率分布截集数据要求任意分布典型分布隶属度可知侧重内涵内涵外延目标现实规律历史统计规律认知表达特色小样本大样本凭借经验17灰色系统的基本概念所谓灰色系统是指部分信息已知而部分信息未知的系统，灰色系统理论所要考察和研究的是信息不完全的系统，通过对已知信息来研究和预测未知领域从而达到了解整个系统的目的。18灰色系统的基本概念系统信息不完全（2）结构信息不完全（1）元素信息不完全（4）运行行为信息不完全（3）边界信息不完全19灰色系统的基本概念黑灰白从信息上看未知不完全完全从表象上看暗若明若暗明朗在过程上新新旧交替旧在性质上混沌多种成分纯在方法上否定扬弃肯定在态度上放纵宽容严厉从结果看无解非唯一解唯一解“信息不完全”是“灰”的基本含义。从不同场合、不同角度看，还可以将“灰”的含义加以引申20灰色系统的基本原理公理1、差异信息原理。差异即信息，凡信息必有差异。公理2、解的非唯一性原理。信息不完全、不确定的解是非唯一的。该原理是灰色系统理论解决实际问题所遵循的基本法则。公理3、最少信息原理灰色系统理论的特点是充分利用已占有的“最少信息”。公理4、认知根据原理。信息是认知的根据。公理5、新信息优先原理。新信息对认知的作用大于老信息。公理6、灰性不灭原理“信息完全”是相对的,“信息不完全”是绝对的。21灰色系统理论的主要研究内容理论模型应用灰色系统的哲学思想灰色系统的数学基础序列算子预测模型关联分析聚类分析决策模型工程应用控制模型经济管理农业系统生态系统22灰色系统理论的主要研究内容灰数学;灰色代数系统、灰色矩阵、灰色方程等是灰色系统理论的基础。灰色序列生成;主要包括缓冲算子（弱化缓冲算子、强化算子）、均值生成算子、级比生成算子、累加生成算子和累减生成算子等。灰色系统分析;除灰色关联分析外，还包括灰色聚类和灰色统计评估等方面的内容。灰色模型;通过灰色生成弱化随机性，挖掘数据规律，经过差分方程与微分方程之间的互换实现离散数据序列建立连续的动态微分方程的新飞跃。灰色组合模型;包括灰色经济计量学模型（G-E）、灰色生产函数模型(G-C-D)、灰色马尔可夫模型(G-M)、灰色时序组合模型等。灰色决策;包括灰靶决策、灰色关联决策、灰色统计、聚类决策、灰色局势决策和灰色层次决策等。灰色优化技术;包括灰色线形规划、灰色非线性规划、灰色整数规划和灰色动态规划等。灰色博弈模型;包括基于纯策略的灰矩阵博弈模型和基于混合策略的灰矩阵博弈模型等。灰色控制;包括本征性灰色系统的控制问题和以灰色系统方法为主构成的控制等。23灰数及其运算1.灰数的基本概念灰数的定义灰数的分类2.区间灰数的运算加减乘除24灰数的基本概念所谓灰数是指只知道大概范围而不知道确切取值的实数。•灰数的背景信息表现不完全•人们认知能力有限例1:某市2007年居民储蓄存款余额预计200-300亿。若年底结算存款余额为275亿,则即为真值。例2:某成年男子的身高即为一灰数；未测量之前估计其身高约为1.8-1.9米，通过测量得到该男子身高为1.86米，则即为该男子身高的真值。25灰数的基本概念26灰数的基本概念27灰数的基本概念从本质上看,灰数又可分为:(1)信息型灰数指因暂时缺乏信息而不能肯定其取值的数。(2)概念型灰数指由人们的某种观念、意愿形成的灰数。(3)层次型灰数由层次改变形成的灰数。例8:预计某地区今年夏粮产量在100万吨以上，；估计某储蓄所年底居民储蓄存款余额将达7000万到9000万元，；预计南京地区10月份最高气温不超过36℃.例9:某高校承担一项国