浙教版数学七年级下册知识点汇总复习

第一章平行线一、三线八角同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8内错角：∠3与∠5，∠4与∠6同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6判断同位角、内错角、同旁内角的方法：描线法注意：同位角、内错角、同旁内角是成对的，且每一对角都有一条公共边，在三线八角的截线上。二、平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或者相交（包括垂直）两条平行线的距离：同时垂直于这两条平行线的垂线段的长度画平行线的方法：一贴、二靠、三推、四画三、平行线的判定及性质平行线的判定定理平行线的性质定理同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补推论一：垂直于同一条直线的两条直线互相平行推论二：平行于同一条直线的两条直线互相平行四、图形的平移平移的性质：平移不改变图形的形状和大小每组对应点的连线平行且相等平移的距离：对应点连线的长度画平移后的图形：定方向，画方向，定距离，描点连线第二章二元一次方程组一元一次方程二元一次方程二元一次方程组两边都是整式两边都是整式两边都是整式只有一个未知数有两个未知数一共有两个未知数未知数的指数是一次含未知数的项的次数是一次两个一次方程解：只有一个解：一般有无数个解解：一般只有一个解（可能无解或无数解）二元一次方程组解法：代入法（未知数系数是1或-1）加减法（相同减，相反加）注意：有括号或分数，先整理（未知数左边，常数右边）二元一次方程组的应用：类型：求两个及两个以上未知数（有几个未知数就需要几层关系）常见问题：行程问题，工程问题，调配问题，配套问题，利润问题，利率问题，几何问题，集合问题1、同位角、内错角、同旁内角平分线的位置关系2、如果两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补22))((bababa第三章整式的乘除一、各类运算法则运算律数学语言条件描述同底数幂的乘法nmnmaaanm,都是正整数同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方()mnmnaa幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方nnnbaab)(积的乘方=乘方的积同底数幂除法nmnmaaa（0a，pnm,,都是正整数）同底数幂相除，底数不变，指数相减零次幂01a任何数的零次幂都等于1-p次幂1ppaa-p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。一、整式的乘法和除法整式的运算类型运算法则例单项式×单项式系数，同底数幂分别相乘cbabcaab232-632单项式×多项式单项式乘以多项式的每一项2223)3(abbababab多项式×多项式多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项yxyxxxyx2)1)((乘法公式平方差公式：完全平方公式：完全平方式：首平方，尾平方，首尾两倍中间放变形：abbaba2)(222abbaba2)-(222abbaba4)()22（单项式÷单项式系数，同底数幂分别相除cabbacba233432(6-）多项式÷单项式多项式的每一项除以单项式yxyxxyxyyxyx22223)（整式的化简：应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用乘法公式。最后的结果要最简（不含同类项，纯数字系数运算无括号），要降幂排列2222)(bababa222)(baba22aa能整除xx1第四章因式分解概念：一个多项式几个整式的一个积提取公因式法平方差公式：))((22bababa方法公式法完全平方公式：222)(2bababa222)(2bababa十字相乘法步骤：先提取公因式（首项有负要提负）要求：分解因式要彻底再用公式法碰到有括号的，优先考虑整体思想应用：求值，简便运算数据与统计图表（第六章）数据收集的方法：观察、测量、调查、实验，还有查阅文献资料和使用互联网查询数据整理的方法：分类和排序，分组和编码全面调查调查总体：……的全体抽样调查个体：每一……样本：抽取的……的集体样本容量：抽取的数值，无单位条形统计图能够显示每个项目的具体数据；易于比较数据间的差别统计图折线统计图反映数据变化的走向（线越陡，变化幅度越大）扇形统计图反映各部分在总体中的占比圆心角=对应比例×360°频数直方图体现数据的集中情况频数：数据分组后落在各小组内的数据个数频率：数据分组后各组频数的大小在总数中的占比（小数）组距：边界-边界/组中值-组中值十字相乘法举例因式分解322xx1-12312)1(31∴)32)(1(322xxxx总数对应数量所占比例算极差：最大值-最小值定组距：自己定（5~12组）求组数：1的整数部分组距极差④定边界：多取一位小数第五章分式分式的概念：分子分母都是整式分母含字母分式的意义：②分式有意义：分母不为0③分式值为0：分子为0，分母不为0分式的基本性质：分子的分子和分母乘以或除以不为0的整式，分式的值不变（注意与等式的基本性质区分）即：MBMABA，MBMABA（0M）化整：把分子分母所有项的系数化为整数化正：把分子分母的最高次项化为正数（符号法则：一个负号任你放，两个负号都去掉）分式基本性质应用化简：先化正，再因式分解，再约分，结果是最简分式或整式求值：根据字母的取值或者字母的关系求分式的值整式除法：可以转化为分式，然后再化简除法分式的乘除乘法：因式分解，约分，分子×分子，分母×分母分式运算异分母分式相加减分式的加减通分，因式分解找公分母同分母分式相加减：分母不变，分子相加减概念：一定含有分式，可以有整式分母含未知数分式方程解法：去分母，化为整式方程解整式方程检验，去增根（使公分母为0的根）分式的应用：平均速度，平均价格问题总总平均工程问题，行程问题，隐藏式等量关系问题分式方程的应用公式变形