中考数学：求取值范围问题

中考数学：求取值范围问题中考数学：求取值范围问题求取值范围问题近几年的中考题，我们经常遇到求参数取值范围的问题。解答这类题型时，如果能够将不等式问题转化为方程，往往会有出奇制胜的效果，不信你看看：解析：本题答案是关于a的不等式。考虑到不等式的“边界”是方程，因此只需要考查两个极端情形：抛物线的开口变大时，有公共点和没有公共点的“边界”是点B（2，1）；当抛物线的开口变小时，有公共点和没有公共点的“边界”是点D（1，2）。分别代入抛物线的解析式可得a1=1/4，a2=2，考虑到题目只关注有公共点，因此本题的答案是1/4≤a≤2。再看例题4：例题4如果运用常规解法是比较麻烦的：需要先解方程组，用a的代数式表示交点，然后再根据点在第二象限列出不等式组，最后解不等式组。如果同学们巧用方程和不等式的关系就可以简化解题过程。例5如图2，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4），动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度每秒的速度沿x轴向左做匀速运动，以点C为圆心、[12t]个单位长度为半径作⊙C，设运动时间为t秒.当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围.【分析】在⊙C的运动过程中，与射线DE的公共点个数分别是0个、1个、2个、1个、0个，因此，若要求t的取值范围，只要解决圆刚刚接触到射线的“边界”位置和圆即将脱离射线的另一个“边界”（如图3中⊙C1、⊙C2）即可，分别解得t1=[43]，t2=[163]，因此，本题的答案是：[43]≤t≤[163].三、分类讨论问题分类讨论题综合性强，在历年中考试题中多以压轴题出现，难度很大，对同学们的能力要求很高。在分类讨论的时候，最关键的是如何分类，确保不遗漏、不重复。我们利用方程和不等式的关系，利用数轴可以很好地解决这一难点。看例题6：方程与不等式是相等与不等的代数情况，我们不但要理解性质，掌握解题的一般方法，还要熟能生巧。要领悟和掌握一些特殊的解题技巧和规律，在学习中必能事半功倍。