2018东三省数学建模联赛E优秀论文

封一答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：E组别：本科生参赛队员信息(必填)：姓名学号联系电话参赛学校：封二答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况（联赛评阅专家填写）：联赛评阅1.联赛评阅2.联赛评阅3.E.我国水资源现状的分析发展及预测摘要本文通过近五年我国水资源相关信息与数据，进行科学性的分析研究，判断出我国水资源现状及其存在的问题，如何科学有效的管理规划未来水资源的管理，以及和水资源指标之间的内在联系。为今后我国水资源的可持续发展起到积极作用。针对问题一，我们收集了2012-2016年的水资源公报数据信息，通过列表做折线图，我们发现我国用水量呈上升趋势，并且预测在2030年会超过水资源开发利用中全国用水总量红线7000亿立方米。为此我们分析了各个指标，并且结合我国国情和特点，发现了在水资源问题中影响因素较大的因子。我国是农业大国，全年总用水量约有近50%用来农业发展，并且这个数字仍在不断上升，我们发现，尽管我国每年的农业用水量极大，但是农田灌溉水有效利用系数却很低，这导致了极大的浪费，与我国短缺的水资源问题相悖。因此，我们着手分析农田灌溉水有效利用系数这一数据进行分析：假设农田灌溉用水有效利用率系数函数为y=aebt，经Excel拟合得到农田灌溉用水有效利用率系数函数y=0.510e0.012x，从而预测2030年农田灌溉用水有效利用率系数偏差为2.6%。针对问题二，首先我们明确的农田灌溉水有效利用系数、万元工业增加用水量以及用水效率的定义函数表达式，联系分析水资源开发利用数据，得到农田灌溉水有效利用系数、万元工业增加用水量以及用水效率相关模型（4）（5）。我们收集广东省2008-2016年的数据，使用最小二乘法进行拟合得到工业和农业用水占比系数与其他指标的函数关系表达式，通过使用MATLAB待定系数法进行在保证目标的前提下的拟合，直观得到其余各个指标的变化趋势，解决多变量不能一一求解的问题，得到要确保每年要以约1.57%的万元工业增加值用水量才能达到目标这一结论。针对问题三，我们利用灰色关联度矩阵，利用MATLAB软件的处结果图形与关联矩阵，通过图像直观分析该关联矩阵R初得出万元工业增加值用水量、万元国内生产总值用水量即农田灌溉水有效利用系数的内在规律，再利用MATLAB的K-means函数，以万元工业增加值用水量、万元国内生产总值用水量即农田灌溉水有效利用系数为影响因子，将全国31省按各省相对于K-means函数中聚点的相对位置分层，选择较为具有代表性的省，导入数据到SPSS中进行差分。进一步分析得出结果。问题四则是对以上结果的总结与概括，对每个问题进行了评价分析，结合我国国情和当今发展现状，给国家水利部提交一份建议书，为今后我国水资源发展做出贡献。关键字：MATLAB，用水效率，待定系数法，最小二乘法，灰色关联度矩阵1一、问题重述1.1问题背景水是生命之源，新中国成立以来特别是改革开放以来，我国的水资源开发利用、配置保护和管理等工作取得显著成绩，为社会发展做出了巨大贡献。但是我国的基本国情和水情产生了当前人多水少、水资源时空分布不均匀的问题，并且还有水资源短缺、污染，水资源恶化等一系列问题十分突出，这已成为当前我国实现可持续发展战略的主要问题。随着社会发展，水资源需求将在较长一段时间内持续增长，供需矛盾将更加尖锐，形势也将十分严峻。为解决水资源问题，2011年中央1号文件和中央水利工作会议明确要求实行最严格水资源管理制度。2012年国务院发布《关于实行最严格水资源管理制度的意见》，每年发布《中国水资源公报》，确立水资源开发利用、用水效率控制和水功能区限制纳污“三条红线”：1.确立水资源开发利用控制红线，到2030年全国用水总量控制在7000亿立方米以内。2.确立用水效率控制红线，到2030年用水效率达到或接近世界先进水平，万元工业增加值降低到40亿立方米以下，农田灌溉水有效利用系数提高到0.6以上。3.确立水功能区限制纳污红线，到2030年主要污染物入河湖总量控制在水功能区纳污能力范围之内，水功能区水质达标率提高到95％以上。1.2问题概述现要求收集近五年相关信息数据完成问题：1.根据2012-2016我国水资源公报，分析我国水资源开发利用现状和问题并与国家提出的2020年和2030年目标偏差并进行对比。2.构建相关数学模型，如何保证在不超过水资源开发利用量和用水效率控制红线的前提下实现万元工业增加用水量呈下降趋势以及农田灌溉水利用系数提高到0.6以上的目标。3.构建相关数学模型，分析不同省的万元国内生产总值用水量、耕地实际灌溉亩均用水量和万元工业增加值的内在规律并预测2020至2030年各省水管理控制发展趋势。4.根据研究成果写一封建议信。二、问题分析问题一需要分析2012-2016这五年的水资源公报数据信息，分析我国水资源各类类别数据，进行列表做折线图，分析实际情况和存在的主要问题，并与国家提出的2020和2030年的目标进行对比，同时进行线性拟合农田灌溉水有效利用系数这一重要数据的线性函数，分析到2030年的数据计算偏差。对此我们收集相关数据并制作表格和折线图，以明确清晰地表示近几年数据的变化趋势，以进行对比分析。问题二则需要先明确各个变量的函数关系表达式，并综合到一起联立得到个指标与工农业用水占比之间的函数关系式。首先需收集一个省份的数据，先得到此省近年来工业与农业用水占比系数的，建立散点图，并进行线性拟合预测，由此确立2030年的工农业用水占比系数。由此可以确立出在工农业用水占比系数确定的情况下其他指标的函数关系式，为明确直观分析出其他标量的变化趋势，我们利用MATLAB来进行此函数的2三维图像拟合，进而分析得出结论。问题三需要我们根据不同省份的特点进行分析研究万元国内生产总值用水量、耕地实际灌溉亩均用水量和万元工业增加值用水量之间存在的内在规律。我们需收集各省份的近几年的数据，利用灰色预测中关联度模型讲各省数据聚合到一起，利用特定函数，以题中所需的万元国内生产总值用水量、耕地实际灌溉亩均用水浪和万元工业增加值用水量三个量为影响因子，选出具有明显代表性特点的省份进行拟合，进一步分析从而得出结果，预测分析2020-2030年各省的水资源管理及控制的发展趋势。三、模型假设1.假设从2016起之后，不出现自然天灾、瘟疫等重大影响自然资源事件2.假设我国在未来的年份内不发生重大经济转型，能源战略维持不变3.假设所给水资源公报各个数据准确无误4.假设全国总用水量年均增长率为1.01%5.假设我国未来几年无任何重大水资源调遣战略变化6.假设我国各用水指标仍呈有利趋势发展四、模型的建立与求解4.1问题一4.1.1符号说明4.1.2问题概述根据2012-2016我国水资源公报，分析我国水资源开发利用现状和问题并与国家提出的2020年和2030年目标偏差并进行对比。4.1.3模型的建立与求解以下数据是根据2012-2016年中华人民共和国水利部水资源公报所收集的部分数据根据数据做出部分对比图像如下：（1）用水量与供水量占当年水资源总量百分比折线图：t时间（年份）a待定系数b待定系数A偏差y’2030年的函数值3由此图我们可以看出，2012到2016年全国供水量主要呈下降趋势，但是通过计算往年增长率得知，现我国总用水量年均增长率为1.01％，由此可预测出，2020年与2030年我国总用水量分别为6634亿m³和7335.4m³，再次做出折线图：我们发现随着人口增长和经济的持续高速发展，到2020年和2030年，全国用水量较往年有很大增长，并且在2030年总用水量超过了水资源开发利用红线即2030年控制在7000亿立方米以内。这可以说明，我国仍面临着水资源供需严重紧迫的问题。我国现水资源总量为2.8万亿立方米，居世界第六位，但人均占有量为2240立方米，约为世界人均水平的1/4，在世界银行连续统计的153个国家中居第88位。总量并不丰富、人均占有量低、水资源分配不均是我国水资源现状的一部分，并且随着社会发展人口在不断增长我国人均占有水资源量仍面临着挑战。0.00%5.00%10.00%15.00%20.00%25.00%0100020003000400050006000700080002012201320142015201620202030用水量/亿㎡供水量占当年水资源总量6131.26183.460956103.26040.266347335.40100020003000400050006000700080002012201320142015201620202030用水量/亿m³用水量/亿m³4（2）农田灌溉水有效利用系数与万元工业增加值用水量折线图：我们由此图看到，近几年的数据表示我国万元工业增加值用水量呈总体下降趋势，我国近两年工业增加值随着国家经济实力的不断进步定会不断增长，但这不意味着万元工业增加值用水量也在下降，由分子与分母的关系即可得出。据了解，目前我国工业万元产值用水量约为80亿立方米，是发达国家的10-20倍，我国水的重复利用率为40%左右，而发达国家为75%-85%左右，工业用水量巨大且重复利用率低，是我们水资源开发利用存在的一大问题。由图还知，我国近五年农田灌溉水有效利用系数逐年上涨，但仍在0.5-0.55之间，部分地区可能只有0.3-0.4左右，可见我国农田灌溉水有效利用率之低。发达国家早在40-50年代就开始采用节水灌溉，现在很多国家实现了输水渠道防渗化、管道化，大田喷灌、滴灌化，灌溉科学化、自动化，灌溉水利用系数达到0.7-0.8，经对比我国水资源的浪费很严重，这是目前我国水资源现状之一。（3）废污水排放量折线图：0.5160.5230.530.5360.542696759.558.352.8010203040506070800.50.5050.510.5150.520.5250.530.5350.540.54520122013201420152016农田灌溉水有效利用系数万元工业增加值用水量/㎡＝工业用水量(立方米)/工业增加值(万元)78577577177076575576076577077578078579020122013201420152016废污水排放量/t5这是我国近五年废污水排放量的总趋势，呈下降状态。年平均污水占总比约7%，据统计，我国每年的污水约80%未经任何处理直接排入江河湖库，90%以上的城市地表水体，97%以的城市地下含水层收到污染。由此，水资源水环境恶化，也是我国水资源现存在的问题。从这几方面因素来看，我国农业用水量占主要地位，而农业用水效率较低，大部分都被浪费掉，所以我们主要对农田灌溉水有效利用系数进行分析：假设农田灌溉用水有效利用率系数函数为y=aebt，使用Excel进行参数拟合得到农田灌溉水有效利用系数。经Excel线性拟合所得出的函数为y=0.510e0.012t，由此可知，当到2030年时，t取18，y=0.5844。计算与国家2030年的目标偏差A：A=𝐲′−𝐲𝐲′得目标偏差A=2.6%综上所述，我国现在水资源开发利用现状及存在的主要问题如下：1.水资源供需矛盾日益尖锐我国总水资源总量占世界的6%，而人口却占全球的23%左右，人均水资源量很低，只有世界平均值的四分之一，甚至曾被联合国可持续发展委员会列为世界人均水资源最贫乏的国家之一。并且我国人口基数大，随着社会发展人口数仍将保持上涨趋势，面临着重大挑战。2.水资源浪费严重我国虽拥有着较多的水资源，却也是水资源浪费最严重的国家之一，生产同样多的粮食，我国要比其他发达国家多用一倍的水，我国万元产值的耗水量为225m³，发达国家却仅有110m³。此外，城市生活用水量虽远低于农业用水和工业用水量，但生活中人们对水资源的毫不吝啬和肆无忌惮的浪费却与前两者相差无几，这反映了人们节约水资源的意识的淡薄，与当前我国水资源现状形成极大地反差。3.水污染严重近几年我国的污水排放量有所下降，