重庆大学信号与系统期末考试试题-及答案

重庆大学信号与线性系统期末考试试题一、填空题：（30分，每小题3分）1.dttt)()5cos2(。2.dttet12=。3.已知f(t)的傅里叶变换为F(jω),则f(2t-3)的傅里叶变换为。4.已知651)(2ssssF，则)0(f;)(f。5.已知jtFT1)()]([，则)]([ttFT。6.已知周期信号)4sin()2cos()(tttf，其基波频率为rad/s；周期为s。7.已知)5(2)2(3)(nnkf，其Z变换)(ZF；收敛域为。8.已知连续系统函数13423)(23sssssH，试判断系统的稳定性：。9．已知离散系统函数1.07.02)(2zzzzH，试判断系统的稳定性：。10．如图所示是离散系统的Z域框图，该系统的系统函数H(z)=。二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI系统，5)0(',2)0()(52)(4522yytfdtdftydtdydtyd已知输入)()(2tetft时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应)(tyzs和零输入响应)(tyzi，0t以及系统的全响应),(ty0t。三．（14分）①已知23662)(22sssssF,2]Re[s,试求其拉氏逆变换f(t)；②已知)2(235)(2zzzzzX，试求其逆Z变换)(nx。四（10分）计算下列卷积：1.}1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21kfkf；2．)(3)(23tetett。五．（16分）已知系统的差分方程和初始条件为：)()2(2)1(3)(nnynyny，5.0)2(,0)1(yy1.求系统的全响应y(n)；2.求系统函数H(z)，并画出其模拟框图；六．（15分）如图所示图（a）的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性0)(，若输入信号为:)1000cos()(,2)2sin()(ttstttf试求其输出信号y(t)，并画出y(t)的频谱图。答案一填空题（30分，每小题3分）2.1；2.e-2;3.)2(2123jFej;4.1，0;5.21)('j；6.2л;7.5223)(zzzF，|z|0；8.不稳定；9.稳定10.21414111)(zzzH二．（15分）5)0(',2)0()(52)(4522yytfdtdftydtdydtyd方程两边取拉氏变换：)()61721316()()()(;)()2121()(42/122/111459221)()()37313()(;)43/713/134592)(4552214592)(455245)0(5)0(')0()()()(42422422222teeetytytyteeetyssssssssYteetyssssssYssssssssFsssssyysysYsYsYtttzizstttzizsttzizizizs三．1．（7分）)0(22)(2)(22122232223662)(2222teettfsssssssssFtt2．（7分）)()12(5)(,2;2515)2)(1(5)(;235)(2kkfzzzzzzzFzzzzFn为右边序列四．1.（5分）4,1,22,21,4,11,2,3)(kf2.（5分）)()(3|)(36)()(6)(3)(230220)(33teeeedeedteetetettttttttt五．解：（16分）（1）对原方程两边同时Z变换有：1)]1()2()([2)]1()([3)(121zzyzyzYzyzYzzY232121161)2)(1)(1()(2zzzzzzzzzzzY)(])2(32)1(2161[)(nnynn（2）212311)(zzzH六（15分）)1000cos()(,2)2sin()(ttstttf)(5.0)(412)(2)2sin(4412)2sin()(44ggjFtttttf)1000cos(22sin)()()()()()(,01001||999,1)()()]}1000()1000([*)(41{)()()()(*)()()]1000()1000([*)(4)(*)(21)()1000cos(22sin)()()(4ttttxtyjXjHjXjY其它jHjHgjHjXjYthtxtygjSjFjXttttstftx