概率论与数理统计(专升本)阶段性作业3

概率论与数理统计(专升本)阶段性作业3总分：100分得分：0分一、单选题1.设随机变量～，服从参数的指数分布，则_______(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：A2.设随机变量～，～，且相关系数，则_______(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：D3.和独立，其方差分别为6和3，则_______(4分)(A):9(B):15(C):21(D):27参考答案：D4.设随机变量的方差存在，为常数），则_______(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：C5.有一批钢球，质量为10克、15克、20克的钢球分别占55%，20%，25%。现从中任取一个钢球，质量的期望为_______(4分)(A):12.1克(B):13.5克(C):14.8克(D):17.6克参考答案：B6.将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，则和的相关系数等于_______(4分)(A):－1(B):0(C):(D):1参考答案：A7.设是随机变量，，则对任意常数，必有_______(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：D8.设随机变量的分布函数为，则_______(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：B9.设随机变量～，，则～_______(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：A10.设随机变量～，且，则其参数满足_______(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：B11.设随机变量的方差存在，则_______(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：D12.设随机变量，…相互独立，且都服从参数为的指数分布，则_______(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案：A13.如果和满足,则必有_______(4分)(A):和不独立(B):和的相关系数不为零(C):和独立(D):和的相关系数为零参考答案：D14.根据德莫弗－拉普拉斯定理可知_______(4分)(A):二项分布是正态分布的极限分布(B):正态分布是二项分布的极限分布(C):二项分布是指数分布的极限分布(D):二项分布与正态分布没有关系参考答案：B15.的分布函数为，其中为标准正态分布的分布函数，则_______(4分)(A):0(B):0.3(C):0.7(D):1参考答案：C二、填空题1.设随机变量的概率密度为，则___(1)___，___(2)___.(4分)(1).参考答案:1(2).参考答案:1/2解题思路：利用配方的方法将密度函数凑成正态分布密度函数的形式，再比较标准形式可得。2.设服从参数为的泊松分布，则___(3)___.(4分)(1).参考答案:13.设服从参数为的泊松分布，且已知，则___(4)___.(4分)(1).参考答案:14.若是两个相互独立的随机变量，且则___(5)___.(4分)(1).参考答案:1435.设随机变量的期望存在，则___(6)___.(4分)(1).参考答案:06.设随机变量和的相关系数为0.9,若,则与的相关系数为___(7)___.(4分)(1).参考答案:十分之九7.设，，则的期望___(8)___.(4分)(1).参考答案:118.设的期望与方差都存在，且，并且，则___(9)___.(4分)(1).参考答案:09.已知，的相关系数，则___(10)___.(4分)(1).参考答案:1310.设，，则___(11)___.(4分)(1).参考答案:35