北京市各区2016届中考数学一模试题分类汇编几何综合(无答案)(新)

1DCABEFDCABEF几何综合东城区28.如图，等边△ABC，其边长为1，D是BC中点，点E，F分别位于AB，AC边上，且∠EDF=120°.（1）直接写出DE与DF的数量关系；（2）若BE，DE，CF能围成一个三角形，求出这个三角形最大内角的度数；（要求：写出思路，画出图形，直接给出结果即可）（3）思考：AE+AF的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由.备用图西城区28．在正方形ABCD中，点P是射线CB上一个动点，连接PA，PD，点M，N分别为BC，AP的中点，连接MN交PD于点Q．（1）如图1，当点P与点B重合时，QPMV的形状是_____________________；2（2）当点P在线段CB的延长线上时，如图2．①依题意补全图2；②判断QPMV的形状，并加以证明；（3）点P与点P关于直线AB对称，且点P在线段BC上，连接AP，若点Q恰好在直线AP上，正方形ABCD的边长为2，请写出求此时BP长的思路．（可以不写出计算结果）QMNBDACBDACPBDAC图1图2图3朝阳区28．在等腰三角形ABC中，AC=BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转，旋转角与∠C相等，得到线段PD，连接DB．（1）当∠C=90º时，请你在图1中补全图形，并直接写出∠DBA的度数；（2）如图2，若∠C=α，求∠DBA的度数（用含α的代数式表示）；（3）连接AD，若∠C=30º，AC=2，∠APC=135º，请写出求AD长的思路．（可以不写出计算结果）3海淀区28．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G．（1）若点D在线段BC上，如图1.①依题意补全图1；②判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB=2，则GE的长为_______，并简述求GE长的思路．图1PCBAPCBA图24图1备用图丰台区28.在矩形ABCD中，将对角线CA绕点C逆时针旋转得到CE，连接AE，取AE的中点F，连接BF，DF.（1）若点E在CB的延长线上，如图1.①依题意补全图1；②判断BF与DF的位置关系并加以证明；（2）若点E在线段BC的下方，如果∠ACE=90°，∠ACB=28°，AC=6，请写出求BF长的思路.（可以不写出计算结果）石景山区28．在正方形ABCD中，E为边CD上一点，连接BE．（1）请你在图1画出△BEM，使得△BEM与△BEC关于直线BE对称；（2）若边AD上存在一点F，使得AF+CE=EF，请你在图2中探究∠ABF与∠CBE的数量关系并证明；（3）在（2）的条件下，若点E为边CD的三等分点，且CEDE，请写出求图1备用图ABCDABCD5EACDBcos∠FED的思路．（可以不写出计算结果．．．．．．．．．）．图1图2备用图顺义区28．已知：在△ABC中，∠BAC=60°．如图1，若AB=AC，点P在△ABC内，且∠APC=150°，PA=3，PC=4，把△APC绕着点A顺时针旋转，使点C旋转到点B处，得到△ADB，连接DP①依题意补全图1；②直接写出PB的长；如图2，若AB=AC，点P在△ABC外，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度数；如图3，若AB=2AC，点P在△ABC内，且PA=3，PB=5，∠APC=120°，请直接写出PC的长．CABPCBAP图1图2ACDBFEACDB6CBDAHCBDABCAP通州区28．△ABC中，45ABC，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D.（1）如图1，作ADB的角平分线DF交BE于点F，连接AF.求证：FABFBA；（2）如图2，连接DE，点G与点D关于直线AC对称，连接DG、EG.①依据题意补全图形；②用等式表示线段AE、BE、DG之间的数量关系，并加以证明.怀柔区28.在正方形ABCD中，点H在对角线BD上（与点B、D不重合），连接AH，将HA绕点H顺时针旋转90º与边CD(或CD延长线)交于点P，作HQ⊥BD交射线DC于点Q.(1)如图1:①依题意补全图1；②判断DP与CQ的数量关系并加以证明；(2)若正方形ABCD的边长为3，当DP=1时,试求∠PHQ的度数.图2图1FEAEADBBDCC28题图128题备用图7平谷区28．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE，AE，BD．（1）依题意补全图1；（2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明；（3）若0°＜α≤64°，AB=4，AE与BD相交于点G，求点G到直线AB的距离的最大值．请写出求解的思路（可以不写出计算结果．．．．．．．．．）．房山区28.如图1，在四边形ABCD中，BA=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，连接对角线BD.（1）将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE.①依题意补全图1；②试判断AE与BD的数量关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下，直接写出线段DA、DB和DC之间的数量关系；（3）如图2，F是对角线BD上一点，且满足∠AFC=150°，连接FA和FC，探究线段FA、FB和FC之间的数量关系，并证明.（图1）（图2）αBCAD图1备用图αBCAD8门头沟区28．在正方形ABCD中，连接BD．（1）如图1，AE⊥BD于E．直接写出∠BAE的度数．（2）如图1，在（1）的条件下，将△AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB'E'，AB'与BD交于M，AE'的延长线与BD交于N．①依题意补全图1；②用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明．（3）如图2，E、F是边BC、CD上的点，△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路．（不必写出完整推理过程）EDACBNMEDACBFEDACBNMEDACBFNMEDACBF图1图2